Coherent control of photon pairs via quantum interference between second- and third-order quantum nonlinear processes

技術要約：第2次および第3次過程間の量子干渉による光子対のコヒーレント制御

問題提起
干渉は古典物理学と量子物理学の両方における中心的な概念であるが、古典的な電磁場の干渉と、真の量子確率振幅の干渉を区別することは容易ではない。電磁場の古典的な干渉は、非線形過程（SPDCにおける「阻止された二光子生成」など）を抑制することができるが、これらの効果は量子振幅の重ね合わせを導入することなく記述できることが多い。真の量子干渉には、根本的に異なる量子メカニズムに属する量子確率振幅のコヒーレントな重ね合わせが必要である。このような干渉の先行研究（グラフェンやトポロジカル絶縁体におけるコヒーレントなキャリア注入など）は、異なる非線形次数（例：一光子吸収 vs 二光子吸収）の競合する励起経路を介して同一の最終状態に至るものである。しかし、このような現象の全光学的アナロジー、具体的には光子対生成のための実現は、依然として未解決の課題である。その困難さは、異なる次数（第2次 $\chi^{(2)}$ および第3次 $\chi^{(3)}$）の過程が、同一のシステム内で同等の生成率と重なり合うスペクトル帯域幅を持つように設計することにある。これは、効率の不一致や位相整合の制約により、バルク材料では滅多に満たされない条件である。

手法
著者らは、インジウムガリウムリンジウム（$In_{x}Ga_{1-x}P$、$x=0.49$）を用いた高品質（$Q$）マイクロリング共振器という、集積フォトニクスプラットフォームを用いた全光学的スキームを提案している。このデバイスは、自発的パラメトリック下方変換（SPDC、$\chi^{(2)}$ 過程）と自発的四光子混合（SFWM、$\chi^{(3)}$ 過程）を同時にサポートするように設計されている。

• セットアップ: 基本共鳴波長（$\lambda_F \approx 1552.8$ nm）におけるTE偏光ポンプパルスは、非線形結晶を介して第二高調波波長（$\lambda_{SH} \approx 776.4$ nm）のTM偏光パルスへと部分的に変換される。これら2つのパルスは、制御可能な相対位相 $\zeta$ を持ち、マイクロリング内に結合される。
• メカニズム: システムは、2つの異なる経路を介してテレコム波長での光子対を生成する：
  1. SFWM: 基本ポンプ（$\lambda_F$）によって駆動される。
  2. SPDC: 第二高調波ポンプ（$\lambda_{SH}$）によって駆動される。
• 理論的枠組み: 出力状態は、SFWMとSPDCによって生成される状態のコヒーレントな重ね合わせとしてモデル化される。全双光子波動関数 $\phi_{TOT}$ および全生成率は、相対ポンプ位相 $\zeta$ の関数として導出される。著者らは、二光子波動関数の重なり積分を用いて、これら2つの過程の不可識別性を計算している。
• パラメータ: シミュレーションでは、現実的な $InGaP$マイクロリングのパラメータ（半径$R=3上述 33$ $\mu$m、導波路寸法 $1202 \times 102$ nm）を使用し、固有品質係数 $Q_{int} \approx 10^5 - 10^6$ における臨界結合を仮定している。ポンプパラメータには、SFWM用に100 psのパルス幅、およびスペクトル整形をテストするために可変のSPDC用パルス幅が含まれる。

主な貢献と結果

1. 真の量子干渉の立証: 本論文は、SPDCとSFWMの間の干渉が真の量子効果であることを確立している。これらの過程を駆動するポンプは異なる周波数を持つため、ポンプ間の古典的な電場干渉は不可能である。観測される変調は、厳密に2つの異なる非線形次数に関連する量子確率振幅の重ね合わせに由来する。
2. 生成率の位相依存変調: 著者らは、全光子対生成率が相対ポンプ位相 $\zeta$ の関数として振動することを示している。
   • 強め合う干渉: 生成率の大幅な増強をもたらす。
   • 弱め合う干渉: 光子対生成を強く抑制することができる。
   • この干渉の可視性は、2つの過程のスペクトル重なりと、それらの生成確率の比によって決定される。提案された共振構造では、ローレンツ応答がほぼ同一のスペクトル形状を強制するため、推定される可視性は $V = 0.99997$ である。
3. 双光子波動関数のコヒーレント制御: 生成率の制御を超えて、干渉は放出される光子対の結合スペクトル振幅（JSA）のエンジニアリングを可能にする。
   • SPDCポンプの時間プロファイル（例：3 nsへの延長）を操作することにより、SPDCとSFWMのスペクトル形状を異ならせることができることを著者らは示している。
   • このミスマッチにより、スペクトル全体で干渉が不均一になる。その結果、深いスペクトルのノッチを持つ双光子波動関数が合成され、スペクトルが2つの異なるローブに分割される。この能力により、単一の非線形過程におけるポンプエンジニアリングでは達成が困難な、構造化された量子状態の合成が可能となる。

意義と主張
本論文は、異なる次数の非線形過程間の干渉が、量子非線形光学における明確に異なる形態のコヒーレント量子制御であることを特定したと主張している。本研究の意義は以下の3点に集約される：

• 基礎物理学: 根本的に異なる生成メカニズム間の量子干渉の明確な全光学的実証を提供し、これを古典的な電場干渉効果と区別している。
• 量子制御: 単純な生成率の変調を超え、テーラーメイドのスペクトル相関と絡み合い特性を持つ双光子波動関数を直接合成するルートを提供する。
• 潜在的な応用: このメカニズムは、パラメトリック利得を動的に成形するために利用できる可能性があり、光学パラメトリック発振器（レーザーにおけるQスイッチングに類似）の立ち上がりやパルスダイナミクスを制御できる可能性がある。

本研究は、集積フォトニクスプラットフォームが、バルクシステムにおける効率および位相整合の制限を克服するための不可欠なツールであり、競合する非線形経路の共存とコヒーレント制御を可能にすることを位置づけている。