Steady-State Emission of Quantum-Correlated Light in the Telecom Band from a Single Atom

技術要約：単一原子からの通信帯における定常状態の量子相関光放出

問題提起
長距離の量子情報伝送には、通信波長帯（テレコム帯）に最適化された低損失の導波路が必要である。単一原子光源は、アンチバンチング（反集束）のような非古典的な光の特性を提供する理想的なものだが、通信波長（1.3–1.6 µm）で放出される原子遷移を特定することは困難である。セシウムやルビジウムのようなアルカリ金属原子において、関連する遷移（例：セシウムの $6P_{J} \leftrightarrow 7S_{1/2}$）は不安定な励起状態を伴う。その結果、寄生的な自発放出や、光学ポンピングによって原子の集団が非共鳴の基底状態にトラップされるリスクにより、これらの遷移における定常状態の放出を実現することは困難である。既存の手法は、原子光源特有の量子相関を失うことなく、連続的な放出サイクルを維持することに苦慮することが多い。

手法
著者らは、多準位原子を用いて通信帯における定常状態の量子相関光を生成するためのスキームを提案し、理論的に調査した。このアプローチは、主に3つの構成要素からなる。

1. 概念的な「ダブルダイヤモンド」モデル： 5準位の原子モデルが、動作原理を示すために構築されている。このモデルは、2つの安定な基底状態（$|g_1\rangle, |g_2\rangle$）、2つの中間状態（$|e_1\rangle, |e_2\rangle$）、および単一の励起状態（$|f\rangle$）を備えている。

   • 励起： 一対のレーザー（ポンプ $\Omega_p$ およびストークス $\Omega_S$）が二光子遷移を駆動する。ポンプは $|g_1\rangle \leftrightarrow |e_1\rangle$ の共鳴付近に調整され、ポンプとストークスの組み合わせによって $|g_2\rangle \leftrightarrow |f\rangle$ の二光子共鳴が形成される。この構成により、基底状態の集団分布が制御され、$|f\rangle$ が連続的に励起される。
   • 崩壊とキャビティ結合： 励起状態 $|f\rangle$ は2つの経路を経て崩壊する。主要な関心対象となる経路は $|f\rangle \to |e_2\rangle \to |g_2\rangle$ である。$|f\rangle \to |e_2\rangle$ 遷移は通信帯に対応し、$|e_2\rangle \to |g_2\rangle$ はより高い周波数（光学・近赤外領域）に対応する。
   • キャビティによる増強： このスキームは、通信遷移（$|f\rangle \leftrightarrow |e_2\rangle$）を「通信キャビティ」に、続く光学遷移（$|e_2\rangle \leftrightarrow |g_2\rangle$）を第2の独立した「制御キャビティ」に結合させる。このデュアルキャビティ構成は、放出率を高め、光をチャネリングすると同時に、集団のトラップを防ぐように設計されている。

2. 数値シミュレーション： システムは、セシウム原子の完全な超微細構造を取り入れた、相互作用描像におけるリンドブラッド・マスター方程式を用いてモデル化されている。シミュレーションでは、定常状態の密度行列、光子計数統計、および二次相関関数（$g^{(2)}$）を計算するために QuTiP ライブラリを使用している。

3. 物理的実装： 著者らは、テーパードナノファイバーのエバネッセント場に保持された単一セシウム原子を用いた物理的な実現を提案している。このファイバーは、2つの異なるキャビティ（通信帯では反射的で光学帯では透明であり、かつその逆も然りである）を形成するために、ファイバー・ブラッグ・グレーティングと統合されている。これにより、独立したキャビティモードとの同時相互作用が可能になる。

主な貢献と結果

• 定常状態放出： 本研究は、レーザーを特定の一次および二光子共鳴条件を満たすように調整することで、定常的な遷移サイクルを確立できることを示している。このサイクルは、基底状態から通信放出励起状態へと集団を連続的に転送し、集団が非共鳴の基底状態にトラップされるという問題を克服する。
• デュアルキャビティによるフラックス増強：
  • 通信遷移を単一のキャビティに結合することで、放出率が増加し、他の状態への寄生的な崩壊が抑制される。
  • $|e_2\rangle \to |g_2\rangle$ 遷移に共鳴する第2の「制御キャビティ」を導入することで、通信フラックスがさらに増加する。制御キャビティは、中間状態に対する迅速かつ一方向的な崩壊経路を提供し、サイクルが自由空間の自発放出によって速度制限されるのを防ぐ。セシウムのモデルでは、制御キャビティを追加することで、通信出力フラックスが $0.44\gamma_t$ から $0.60\gamma_t$ に増加した。
• 量子相関：
  • アンチバンチング： 両方のキャビティからの出力場は、単一光子源の特徴であるアンチバンチング統計（$g^{(2)}(0) < 1$）を示す。セシウムのモデルでは、$g^{(2)}_{\hat{t}}(0) \approx 0.097$ および $g^{(2)}_{\hat{c}}(0) \approx 0.110$ である。
  • 二モード相関： システムは、2つのキャビティモード間に非古典的な相関を生成する。交差相関関数 $g^{(2)}_{\hat{t}\hat{c}}(0)$ は、コーシー・シュワルツ不等式によって定義される古典的限界を大幅に上回る（$g^{(2)}_{\hat{t}\hat{c}}(0) \approx 1.714$）。
  • 時間構造： 交差相関関数は明確な時間依存性を示し、制御光子の検出は、通信光子の検出の直後に起こる確率が高くなる。これは、原子の崩壊（$|f\rangle \to |e_2\rangle \to |g_2\rangle$）の逐次的な性質を反映している。

意義と主張
本論文は、単一原子を用いて通信帯における定常状態の量子相関光を生成するための、理論的に検証されたスキームを提供していると主張している。その意義は以下の点にある：

1. 安定性の問題の克服： 本スキームは、多準位原子系において定常動作を妨げる、不安定な励起状態や基底状態へのトラップの問題をうまく回避している。
2. スケーラビリティと統合： ブラッグ・グレーティングを備えたナノファイバーベースのキャビティ構造を提案することで、著者らは、長距離伝送用の既存のファイバー光インフラストラクチャに単一原子量子光源を直接統合する道を示唆している。
3. 非古典光の生成： 本研究は、このようなシステムが、単一モードのアンチバンチング光と、定常状態および時間依存の両方のレジームにおいてコーシー・シュワルツ不等式を破る非古典的な二モード相関の両方のソースとして機能できることを実証している。

著者らは、特定のキャビティ構成（ナノファイバーとブラッグ・グレーティング）は望ましいものであるが、本スキームはこれに厳密に依存するものではなく、クロス型ファイバーチップ・ファブリ・ペロー・キャビティなどの他の構成でも実装可能であると述べている。論文は、開発された概念がセシウムとルビジウムの両方の実装に適用可能であると結論付けている。