Linear perturbation theory and structure formation in a Brans-Dicke theory of gravity without dark matter

ビッグアイデア： 「目に見えないもの」のない宇宙

あなたが、なぜ回転するメリーゴーラウンドがバラバラに飛び散らないのかを理解しようとしていると想像してください。私たちの標準的な宇宙の理解（$\Lambda$CDMモデル）では、バラバラにならないように、**ダークマター（暗黒物質）と呼ばれる巨大で目に見えない重い「接着剤」が必要であり、さらに宇宙の膨張を加速させるダークエネルギー（暗黒エネルギー）**という謎の「押し出す力」が必要だとされています。

この論文は、異なる問いを投げかけます。「もし、目に見えない接着剤がまったくないとしたらどうだろうか？」

著者らは、宇宙には私たちが目に見えるもの（星、ガス、惑星――これらを「バリオン物質」と呼びます）だけが含まれているという理論を提案しています。銀河がなぜ速く回転し、なぜ宇宙が膨張しているのかを説明するために、彼らは重力そのものが、アインシュタインが記述した方法とは異様に機能していると示唆しています。彼らは、「修正重力理論」の一種であるブランズ・ディッケ理論という特定のバージョンを用いています。

魔法の材料： 「重力のレンズ」

この理論では、宇宙全体を満たしている特別な、目に見えない場（スカラー場、ここでは $\phi$ と呼びます）が存在します。この場を、物質と重力の間に位置する可変密度のガラス、あるいはレンズのようなものだと考えてください。

1. 「屈折する重力」の効果:
   通常の物理学では、重力は真空を伝わる光のようなものです。しかし、この理論では、重力はこの「ガラス」のような場の中を伝わります。

   • 何もない空間では： ガラスは薄く、重力は通常通りに作用します。
   • 銀河の内部では： 星の密度が高くなります。理論によれば、ここでは「ガラス」が厚くなったり、性質が変化したりします。この変化が**重力のブースト（増幅）**として作用します。これにより、存在する目に見える物質量に対して、重力が「あるべき姿」よりも強く働きます。
   • 結果： この追加のブーストによって、目に見えないダークマターを必要とすることなく、銀河の縁にある星がなぜあんなに速く回転できるのかを説明できます。それはまるで、レンズが光を集めるように、重力が場によって「屈折」または増幅されているようなものです。

2. 「宇宙のエンジン」:
   この同じ場（$\phi$）は、宇宙の膨張のエンジンとしても機能します。宇宙を押し広げるために「ダークエネルギー」を必要とする代わりに、この場が自然に、時間の経過とともに宇宙の膨張を加速させます。つまり、一つの単一の目に見えない場が、ダークマターとダークエネルギーの両方の役割を兼ね備えているのです。

実験： 理論の検証

著者らは、このアイデアが宇宙の歴史を振り返ったときに成立するかどうかを確認するために、数学的なモデルを構築しました。彼らは主に2つのテストを行いました。

テスト1： 背景の物語（ハッブル・パラメータ）

彼らはこう問いかけました。「もしこの新しい重力に従って宇宙を未来へと進めていったとき、それは私たちが観測している現実の宇宙と同じ姿になるだろうか？」

• セットアップ： 彼らは「宇宙論的クロノメーター」（本質的には、さまざまな距離にある銀河の年齢を測定すること）を用いて、異なる時期に宇宙がどの程度の速さで膨張していたかを確認しました。
• 発見： 彼らは、この理論が宇宙の観測された膨張率と一致させることが可能であることを見出しましたが、それは目に見えない場の「背景値」がかなり大きい場合に限られました。
• 落とし穴： これは一つのパズルを生み出します。この理論が（銀河内部のような）小さなスケールで機能し、欠落している質量を説明するためには、場は「小さく」ある必要があります。しかし、宇宙を正しく膨張させるためには、場は「大きく」ある必要があります。これは、微かなステーションの音を聞くためにラジオの周波数を合わせようとしている一方で、同時にボリュームを上げすぎて周囲のすべてをかき消してしまうようなものです。

テスト2： 構造の成長（「赤ちゃんの」宇宙）

これがこの論文の最も重要な部分です。彼らはこう問いかけました。「もし、最初は小さく滑らかな宇宙から始めて、重力が物質を引き寄せさせていったとしたら、銀河は適切なタイミングで形成されるだろうか？」

• 問題： 彼らのモデルでは、重力の「ブースト」は時間とともに変化する要因によって制御されています。著者らは、初期宇宙（銀河が形成され始めた時期）において、このブストが抑制されていたことを見出しました。
• 比喩： 砂の城を作る場面を想像してください。現実の宇宙では、波（重力）が強く、砂を素早く積み上げることができます。しかし、この理論では、最初のうちは波が弱すぎます。砂はただ平らに置かれたままになります。
• 結果： 重力のブーストが初期段階で弱すぎるため、構造（銀河）は宇宙の歴史のかなり後半（赤方偏移 $z < 1$ 以降）になるまで形成されません。
• 矛盾： 私たちは望遠鏡を通じて、宇宙の非常に早い段階（高い赤方偏移の状態）に、完全に形成された銀河が存在していたことを知っています。この理論は、それらがまだ存在していないはずだと予測しています。したがって、この理論は、今日の宇宙がどのような姿をしているかを説明することに失敗しています。

奇妙な副作用：「ダブル・ブースト」

この論文はまた、この場が光と物質に対してどのように相互作用するかについての奇妙な癖についても指摘しています。

• 物質（星や惑星）： この場は、それらに重力の「ダブル・ブースト」を与えます。
• 光（光子）： この場は、それらに「シングル・ブースト」しか与えません。
• なぜ重要か： この違いは、重力レンズ効果（質量を持つ天体が光を曲げる現象）の見え方を変える可能性があります。銀河団を観察したとき、光を曲げる様子が、星を引き寄せる様子とは異なって見えるかもしれません。これは、将来の望遠鏡が、この理論を証明または反証するためにチェックできる具体的な予測です。

結論

著者らは、彼らの理論はエレガントである（二つの謎めいた目に見えない成分、すなわちダークマターとダークエネルギーを、たった一つの場に置き換えている）ものの、銀河がどのように形成されたかという現在の観測結果とは一致しないと結論付けています。

この理論は、宇宙の初期が「静かすぎた」ことを予測しており、銀河の形成を、実際に私たちが空で見ているものと一致しないほど遅らせてしまうのです。著者らは、もし「ガラス」の形状を変えるように、この場の数学的なルールを微調整すれば、解決できるかもしれないと示唆していますが、現在のルールに基づけば、この理論は窮地に立たされています。

要約すると： 重力が「屈折」することで、ダークマターなしで宇宙を説明できるというアイデアは非常に巧妙ですが、数学的には、銀河が形成されるには時間がかかりすぎることになり、それが実際の空の観測結果と矛盾するということです。