Search for Cosmic-Ray Produced Dark Meson via the $U(1)_\text{D}$ Portal at JUNO

技術要約：JUNOにおけるU(1)Dポータルを介した宇宙線生成ダークメソンの探索

問題提起
標準模型（SM）は基本的相互作用を記述することには成功しているが、ダークマター（DM）を説明するには至っていない。弱相互作用重い粒子（WIMPs）が主要な焦点となってきたが、直接探索や衝突型実験における結果の欠如により、サブGeV質量領域の軽いダークセクターの探索が動機付けられている。理論的に動機付けられたこれらのモデルの一クラスとして、「ヒドゥン・バレー（Hidden Valley）」または強相互作用を持つダークセクターがあり、これは非アーベル$SU(N)_D$ゲージ群によって特徴付けられる。このようなシナリオでは、ダーククォークは低エネルギーで閉じ込められ、ダークパイオンを含むダークハドロンのスペクトルを形成し、これらはダークマターの候補となり得る。

このような複合ダークセクターを調査する際の重要な課題は、ハドロン化プロセス（ダーククォークからダークメソンへの遷移）の非摂動的な性質である。従来の研究は、多くの場合、SMのQCDパラメータの現象論的なスケーリングに依存しているが、これは異なる閉じ込めスケールへの正確な外挿にはならない可能性がある。さらに、高エネルギーの宇宙線が地球の大気と相互作用することで、サブGeVのダークセクター粒子が恒常的な供給源となるが、このメカニズムを複合ダークセクターに適用することは、これらのモデリングの複雑さゆえに未だ十分に探索されていない。

手法
本研究では、閉じ込められたダーク$SU(N)_D$セクターが、レプトフォビックな$U(1)_D$ベクトルポータル（$Z'$ボソンによって媒介される）を介してSMと結合する枠組みの中で、大気中のダークメソンの生成およびその後の検出について調査する。研究は以下の3つの主要な段階で進行する：

1. 理論的枠組みとハドロン化モデリング：

   • 著者らは、ダークパイオンのダイナミクスを記述するために、カイラル摂動論（ChPT）に基づいた低エネルギー有効ラグランジアンを構築する。
   • ハドロン化の課題に対処するため、**修正クォーク結合モデル（MQCM）**を実装する。一般的なスケーリング手法とは異なり、このモデルは多重度に対してシフト・ポアソン則を用い、運動学に対しては縦方向位相空間近似（LPSA）を用いる。
   • このモデルは、多重度のスケーリングを制御する現象論的パラメータ$\beta$を導入しており、これはハドロン化の処方におけるオーダー1の変動に対する頑健性を評価するために、因子$\kappa_\beta$（$1/3, 1, 3$でテスト）によって再スケーリングされる。

2. 大気フラックスの計算：

   • ダークメソンのフラックスは、宇宙線陽子スペクトルと以下の3つの異なる生成チャネルを畳み込むことで計算される：
     • 陽子ブレムストラールングング： $p + N \to p + N + Z'$。
     • SMメソンの崩壊： SMメソン（$\pi^0, \eta \to \gamma Z'$）の稀な放射崩壊に続く $Z' \to q_k \bar{q}_k$。
     • ドレイル・ヤン過程： $q\bar{q} \to Z'^* \to q_k \bar{q}_k$。
   • 得られるダーククォーク対は、MQCMを用いてダークメソンへとハドロン化される。著者らは、得られるメソン状態のうち、特定の（「K中間子様」の状態である$K_D$のような）状態のみが$Z'$ポータルを介してSMと結合することを指摘しており、ベンチマークとなる$N_f=3$のシナリオに対して相互作用するフラックスに$4/9$の因子を課している。
   • 大気および岩盤のオーバーバーデンによる伝搬効果は光学厚さの計算を通じて推定され、関心のある結合強度（$g_{SM} \lesssim 10^{-4}$）において減衰は無視できると結論付けられている。

3. 検出器シミュレーションと感度解析：

   • 相対論的なダークメソンと**江門地下ニュートリノ実験（JUNO）**との相互作用は、GENIEジェネレータ、特にそのブーステッド・ダークマター（BDM）モジュールを用いてシミュレートされる。
   • 散乱チャネルには、炭素12および水素原子核に対する弾性散乱（EL）および深非弾性散乱（DIS）が含まれる。
   • 信号選択： 大気ニュートリノ背景事象を軽減するため、保守的なLarge-Energy-Singles（LES）に着想を得た選択が採用されている：可視エネルギー $15 \text{ MeV} < E_{vis} < 100 \text{ MeV}$ とし、最終状態中性子を含むイベントをヴェト（排除）する。
   • 感度は、$20 \text{ kton} \cdot \text{year}$の露出量を用いたAsimov中央値有意性を用いて導出され、$90\%$ C.L.の上限値をターゲットとしている。

主要な貢献

• ハドロン化モデル： 本論文は、単純なスケーリング近似を超えて、ダークセクターのハドロン化のためのMQCMの詳細なイベントレベルの実装を提供している。これは、ダークメソンのフラックスの絶対正規化がハドロン化パラメータ$\beta$に依存する一方で、感度の質的な到達範囲は$\beta$のオーダー1の変動に対して頑健であることを示している。
• フラックス組成分析： 本研究は、ブレムストラールング、メソン崩壊、およびドレイル・ヤン過程の相対的な寄与を定量化している。軽い媒介子の場合は放射崩壊が生成を支配する一方、より重い媒介子（$m_{Z'} \gtrsim 1 \text{ GeV}$）ではドレイル・ヤン過程が支配的になることを明らかにしている。
• JUNO感度予測： 本研究は、サブGeVダークメソンに対して、ダークゲージボソンとSMセクター間の結合強度$g_{SM}$に対するJUNOの予測感度を確立している。

結果
$20 \text{ kton} \cdot \text{year}$の露出量に対し、代表的な媒介子質量に対する結合$g_{SM}$の予測$90\%$ C.L.感度は以下の通りである：

• $m_{Z'} = 0.001 \text{ GeV} \implies g_{SM}^90 \approx 6.48 \times 10^{-5}$
• $m_{Z'} = 0.01 \text{ GeV} \implies g_{SM}^90 \approx 7.75 \times 10^{-5}$
• $m_{Z'} = 0.1 \text{ GeV} \implies g_{SM}^90 \approx 2.37 \times 10^{-4}$

解析の結果、感度はハドロン化パラメータ$\kappa_\beta$の選択に対して緩やかにしか影響を受けないことが示された。信号は炭素原子核への弾性散乱によって支配されている。予測される到達範囲は、サブ0.1 GeV領域の大部分において、結合が$10^{-4}$レベル以下となる領域をカバーしている。

意義と主張
本論文は、JUNOのような大型ボリュームのニュートリノ検出器が、特に加速器ベースの探索（NA62など）が運動学的制限を受ける質量領域において、サブGeVダークセクター粒子に対する補完的かつ強力なプローブを提供することを主張している。

• 補完性： JUNOは、NA62が運動学的閾値や欠損光子背景事象によってカバー範囲を失うような、軽い媒介子質量において感度を持つ。逆に、宇宙線フラックスが減少する高質量域においても、JUNOはNA62に対して競争力を維持する。
• 頑健性： 結果は、このような検出器の感度が、微調整されたハドロン化パラメータによって駆動されるものではないことを示しており、複合ダークマター探索における修正QCMアプローチの使用に信頼性を与えている。
• 実現可能性： 本研究は、保守的な背景事象除去戦略（中性子ヴェトおよびエネルギーカット）を用いても、JUNOが宇宙線によって生成される軽いダークメソンのために、現在の実験限界を大幅に下回る結合を探索できることを裏付けている。