Electrical post-fabrication tuning of aluminum Josephson junctions at room temperature

技術要約：室温におけるアルミニウム・ジョセフソン接合の電気的ポストファブリケーション・チューニング

問題提起
超伝導量子プロセッサは、作製精度、特にジョセフソン接合抵抗のばらつきに関して重大な課題に直面している。最先端のリソグラフィや蒸着技術を用いても、ウェハー全体で2%程度の抵抗変化が生じると、トランスモン量子ビットの周波数には約±50 MHzの広がりが生じる。この「周波数の混雑（frequency crowding）」は、量子操作間のスペクトル衝突を引き起こし、30量子ビット程度のプロセッサであっても、衝突のない操作が行える確率を1桁のパーセンテージまで低下させる。1,000量子ビットへのスケールアップには、わずか数MHzの周波数配置許容誤差が求められる。熱アニールやレーザー加熱によるポストファブリケーション・チューニングといった手法は存在するものの、これらの手法は個々の接合をチューニングするための選択性に欠けるか、あるいは周囲の電磁環境の複雑な設計を必要とする。電圧パルスを用いて接合抵抗を変化させる電気的チューニングは、有望な代替案となるが、その実現にはメカニズム、限界、および緩和挙動に関する深い理解が必要である。

手法
著者らは、真性シリコン基板上に作製されたAl-AlOx-Alジョセフソン接合を用いた電気的チューニングを調査した。研究では、酸化量（低、中、高）および接合サイズ（電極幅150 nmから600 nm）が異なる3つのウェハーを使用した。

中心となる実験手順は、バイポーラ電圧パルス列を用いた能動的な抵抗操作である。このシーケンスは、正バイアス正方形パルス、ブランキング間隔、負バイアス正方形パルス、および第2のブランキング間隔で構成される。標準的なプロトコルでは、振幅±0.85 V、持続時間200 msのパルスを、100 msの間隔で適用した。抵抗は、室温での4端子I-V測定によってモニタリングされた。

主な実験的変数は以下の通りである：

1. エイジング特性の評価： 周囲の環境条件下での自発的な抵抗増加をモニタリングし、測定の頻度や電流がエイジングに影響を与えるかどうかを判断した。
2. 電圧依存性： 抵抗変化の速度をモデル化するために、パルス振幅のテストを行った。
3. 緩和解析： 能動的な操作を停止した直後の自発的な抵抗増加を、最大24時間にわたって観察した。
4. ステップ式操作： 固定された抵抗増加量に達した後に能動的な操作を一時停止して緩和を待ち、その後再開するというプロトコルを実施することで、達成可能な総抵抗変化量を拡大させた。
5. 量子ビット性能： 8つのトランスモン量子ビットを含む2つのデバイス（S1およびS2）を作製した。これらに対して1回または2回の操作を行い、その後、極低温でのエネルギー緩和時間（$T_1$）、ラムゼー脱位相時間（$T_2^*$）、およびハーンエコー脱位相時間（$T_2^e$）の特性評価を行い、クオリティファクター（$Q$）を算出した。

主な結果

• エイジングと測定の影響： 自然なエイジングにより、ジョセフソン接合の抵抗は1ヶ月間で数十パーセント自発的に増加する。小さな接合ほどエイジングが速い。極めて重要な点として、本研究では、日常的な抵抗測定（日次から隔月まで）がエイジングのプロセスに目立った影響を与えないことが判明した。
• 能動的操作のダイナミクス： 能動的な操作中の抵抗増加率は、印加されたパルス振幅（$V$）に対して指数関数的にスケールする。抵抗変化の線形係数 $\alpha(V)$ は、$\alpha(V) = \alpha_0 \cdot e^{V/V_0}$ という関係に従い、特性電圧 $V_0$ は55から91 mVの範囲にある。パルス振幅を約200 mV増加させると、低用量および高用量の接合において、チューニング速度が1桁増加する。
• 緩和挙動： 能動的な操作を停止すると、抵抗は自発的に増加し続ける。この緩和は単なる固定されたオフセットではなく、能動的な操作中に誘起された抵抗変化量に比例してスケールする。緩和プロセスは対数的な時間依存性を示す。本研究では、能動的な操作とは無関係に発生する約3.29%の抵抗変化と、能動的な変化に比例する成分があることを特定した。
• ステップ式プロトコル： ステップ式操作（操作、緩和、繰り返し）を用いることで、著者らは単一の接合において269.5%（ほぼ270%）の総抵抗増加を達成した。これは、トランスモン量子ビットの周波数を約-1964 MHzシフトさせることに相当する。これは、現在報告されている中で最も大きなターゲット抵抗操作である。
• 量子ビットの品質： 操作後も、量子ビットのクオリティファクターは100万以上（具体的には100万から150万の間）に維持されており、標準的な作製結果と同等であった。操作プロセスによるクオリティファクターへの系統的な依存性は観察されなかったが、一部の接合はプロセス中に故障した。これは、チューニングプロトコル自体ではなく、特定のウェハーにおける作製欠陥に起因するものと考えられる。

意義と主張
本論文は、アルミニウム・ジョセフソン接合の室温における電気的チューニングが、量子ビット周波数のポストファブリケーション補正のための実現可能な手法であることを確立している。著者らは以下のことを実証した：

1. チューナビリティ（調整可能性）： 接合抵抗は電気パルスを用いて制御可能に最大270%まで増加させることができ、これは量子プロセッサにおける周波数の混雑に対する解決策となる。
2. 予測可能性： チューニング速度は電圧振幅に指数関数的に依存し、その後の緩和挙動は、初期抵抗および能動的な操作の大きさの両方に比例して定量化できる。
3. 非破壊的な性質： 成功した場合、チューニングプロセスは量子ビットのコヒーレンスやクオリティファクターを劣化させず、標準的な作製と同等の性能を維持する。
4. 実用的な限界： 本研究は、緩和挙動が精密なチューニングにおける決定的な要因であることを特定した。緩和プロセスにおける不確実性は、達成可能な周波数精度の下限（推定11.3 MHz）を設定する。これは標準的な作製精度よりも大幅に優れているが、正確に特性評価するためには、犠牲的な接合を用いた数日間のモニタリングが必要となる。

本研究は、超伝導量子プロセッサのための電気的チューニングの達成可能な範囲、緩和挙動、および実用的な限界を定義し、周波数の混雑を緩和するための実践的な枠組みを提供するものである。