技術要約：ストーリー・オペレーターと「オリジナルから続編へ」の変容の分解

問題提起

本論文は、オリジナル小説に続く続編が発生させる文学的変容を、どのように定量化し解釈するかという課題に取り組んでいる。著者は、書籍を静的な実体として扱ったり、グローバルな類似性のみで測定したりするのではなく、書籍を高次元の文章埋め込み空間における点として、そしてオリジナルから続編への移行を幾何学的な操作（変位ベクトル）として扱うことを提案している。核心となる問いは、**「幾何学的に、第一作目を第二の作品へと変えるためには、何が必要なのか？」**である。目標は、この変容を、固定された外部の分類体系に頼ることなく、二つの書籍のテキストから直接導き出される、解釈可能で名前の付いた一連の意味的移動（ストーリー・オペレーター）へと分解することである。

メソドロジー

1. 埋め込み空間の構築

本研究では、all-mpnet-base-v2 モデルを用いて768次元の文章埋め込みを生成している。データソースは、PG19コーパス（1919年以前の書籍、Project Gutenberg）の事前計算済みインデックスである。

• 書籍ベクトル： 長文に固有のトークン切り捨て問題を避けるため、著者は定型文（ヘッダー、ライセンス）を破棄し、残りの段落の埋め込みの$L_2$正規化平均として書籍のベクトル（$\bar{x}$）を定義している。
• 変位ベクトル： オリジナル作品 $T$ と続編 $H$ に対して、変容は変位ベクトル $d = \bar{x}_H - \bar{x}_T$ として定義される。

2. コンテンツ軸の分解

論文では、$d$ を解釈可能な成分へと分解するための強欲な（greedy）分解手法を導入している。

• 基底の構築： コンテンツ基底 $\{u_j\}$ は、特定のオリジナルと続編のペアの、中心化された段落埋め込みの和集合に対して行われる**主成分分析（PCA）**を通じて生成される。これにより、軸がそれら二つのテキスト内の実際の分散を表すようになる。
• 強欲な投影： 変位 $d$ は、寄与度（$|\langle d, u_j \rangle|$）の大きい順に並べられた基底軸へと投影されることで分解される。
• ステップの選択： アルゴリズムはステップ（$w_k$）を累積し、累積ベクトルとターゲットとなる続編ベクトルとの間の「閉じられた角度の差」（$g_k$）を追跡する。ステップは、残りの角度の差の1%以上を閉じる場合にのみ保持され、それ以外は「デッドウェイト（無駄な重み）」として破棄される。
• 解釈： 保持された各ステップは、ストーリー・オペレーター代数の**along**（〜に沿って）操作に対応する。各軸は、投影の極値（arg max/arg min）にある実際の段落（通常はオリジナルから一つ、続編から一つ）を特定することによって命名される。

3. 比較指標

研究では、以下の指標を用いて変容を定量化している。

• $\|d\|$ (大きさ)： 変位のユークリッドノルム。
• 参加比（Participation Ratio）： 変容が軸全体にどの程度集中しているかを示す尺度（低い比率は一つの軸に集中しており、高い比率は拡散的または構成的であることを示す）。
• コンテンツ・シーリング ($g_K$)： コンテンツ基底によって閉じられた全角度差の割合。
• 支配的シェア（Dominant Share）： 最大の軸によって捉えられた移動の割合。

4. 意図の検証（ケーススタディ）

『トム・ソーヤーの冒険』→『ハックルベリー・フィンの冒険』のペアに対し、著者は6つの特定の「表明された作者の意図」（マーク・トウェインの手紙から抽出）をフレーズ方向として埋め込んでいる。本研究では、実現された変位 $d$ がこれらの意図ベクトルのスパン内に存在する割合を測定し、ランダムな部分空間のベースラインと比較している。

主要な結果

A. 続編のタクソノミー（分類学）

13組の検証済み著者ペア（探偵小説から空想的ロマンスまで多岐にわたるジャンル）の分析により、続編の変容における3つの異なるレジーム（様態）が明らかになった。

1. 定型的（Formulaic）： 小さな大きさ（$\|d\| \approx 0.12-0.18$）と低い集中度。変容は微小で低ランクな変化である。
   • 例： アーサー・コナン・ドイルの『シャーロック・ホームズの冒険』→『シャーロック・ホームズの回想』（支配的な軸への寄与は14%）。
2. 集中型（Concentrated）： 中程度から大きな大きさを持つが、単一の意味的軸に高度に集中している。
   • 例： ルイーザ・メイ・オルコットの『若草物語』→『小さな男たち』（移動の75%が単一の軸、すなわち「少女たちの家庭的な成長物語」から「少年たちの寄宿学校」への転換に起因する）。
3. 構成的（Compositional）： 変容が多くの小さな軸に分散しており（高い参加比）、物語世界の真の再構成を意味する。
   • 例： マーク・トウェインの『トム・ソーヤーの冒険』→『ハックルベリー・フィンの冒険』（参加比 4.4、有効ステップ数 8）。

B. ケーススタディ：『トム・ソーヤーの冒険』→『ハックルベリー・フィンの冒険』

この規範的なペアの分解は、具体的な洞察を与える。

• 構造的支配： 回復された最大の軸（移動の32%）は構造的なものである。それは、「守られた家庭性」（ポリー叔母さんの祈り）から「ピカレスク的な詐欺」（詐欺師である「王」）への崩壊である。
• 二次的な軸： 言及されることの多い表面的なテーマ（方言の語り口、奴隷制）は、より後の、より小さな軸に現れる。
• パス解析： 変容は「冒険の旅の空間」（『宝島』や『捕囚された少年』への近接性）を経由する。一方で、素朴な線形補間は、オリジナルを単に一般的なリアリズムへと希釈してしまう。
• 意図との整合性： ドキュメント化された手紙（1875–1876）に対してテストした際、表明された6つの意図は、実現された変位の**22.8%**をカバーしていた（ランダムなベースラインの8.9%を大幅に上回る）。しかし、最も支配的な構造的軸（シェルター $\to$ 詐欺）は、トウェインの明示的なチェックリストによって最も一致しなかった。これは、この深い構造的転換が、事前に計画された項目というよりも、物語の創発的な帰結であったことを示唆している。

意義と主張

本論文は、再現可能で、テキストに根ざした、物語の変容を分解する手法を提供すると主張している。その意義は以下の3点にある。

1. 方法論的： 二つの書籍間の変位が、外部の意味次元を押し付けることなく、一連の解釈可能な「ストーリー・オペレーター」（具体的には along 動詞）へと分解できることを示している。軸は、比較される二つのテキスト内の分散から厳密に導き出されている。
2. 記述的： 続編のタクソノミ（定型的、集中型、構成的）を確立し、テンプレート通りの継続と、真の再構成を区別している。これは、多様な著者による定量的指標によって裏付けられている。
3. 批判的： トウェインの事例において、幾何学は、続編の「最も深い動き」（ピカレスクな道への構造的転換）が、著者の述べた意図には完全には捉えられていなかった創発的な特性であったことを明らかにしている。これは、埋め込みの幾何学が、著者の自己報告を超えた、あるいはそれに先立つ物語のダイナミクスを明らかにできる可能性を示唆している。

著者は明示的に限界についても述べている。サンプルサイズが小さく（13組、1919年以前、英語）、意図のテストは表現の不一致（フレーズと書籍ベクトルの違い）による「ノイズの多い下限」であり、手法はプロットの順序を無視している（平均プーリングを使用）点である。しかし、コアとなる結果――すなわち、オリジナルから続編への変容が、解釈可能でテキストに根ざしたオペレーターへと分解されること――は、完全に再現可能であり、経験的根拠に基づいていると提示されている。