Leptonic CP asymmetry and heavy neutrino searches in seesaw scenario

技術要約：シーソー機構におけるレプトンCP非対称性と重いニュートリノ探索

問題提起
標準模型（SM）内では、極めて小さなニュートリノ質量と宇宙のバリオン非対称性（BAU）の起源がいずれも未解明である。重いマヨラナ右型ニュートリノ（RHN）を伴うタイプIシーソー機構は、これら両方の現象に対して統一的な説明を提供する。しかし、標準的なシーソーシナリオには緊張関係が存在する。すなわち、衝突型加速器において観測可能な重いニュートリノ生成率を達成するには、通常、大きな軽・重混合角が必要となるが、これは（微細な打ち消しが行われない限り）許容できないほど大きな軽ニュートリノ質量を生じさせてしまう。この緊張関係は、重いニュートリノセクターが近似的な一般化レプトン数対称性を保持する場合、自然に解消される。この極限において、レプトン数破壊（LNV）は抑制され、残留する破壊は比 $R_{\ell\ell}$（同符号および逆符号のダイレプトン事象の比）によって定量化される。本論文は、14 TeVの大型ハドロン衝突器（LHC）および高輝度LHC（HL-LHC）におけるこれら重いマヨラナ・ニュートリノの探索の展望を調査し、特に共鳴レプトジェネシスに関連するレプトンCP非対称性（$\epsilon$）と、衝突器の感度、およびパラメータ $R_{\ell\ell}$ との相関関係を詳細に検討する。

手法
著者らは、3世代のゲージ単一RHNによって拡張されたタイプIシーソー・フレームワークを用いている。2世代はGeVスケール（$50 \lesssim M_N \lesssim 100$ GeV）でほぼ縮退していると仮定し、第3世代は高エネルギー・スケール（$\sim 10^{13}$ GeV）でデカップルしている。

• モデル・パラメータ： ディラック・ユカワ結合は、非ユニタリ制約を満たしつつ、ニュートリノ振動データ（NuFit 6.0 グローバルフィット）を再現するように、カサス・イバラ・パラメトリゼーションを用いて構成されている。複素直交行列 $R$ およびCP位相は、現象論的に許容される範囲内で変化させる。
• 生成と崩壊： 重いニュートリノは、$s$ チャネルの $W$ ボソンを介したチャージド・カレント過程 $pp \to \ell^\pm N$ を通じて生成される。考慮される主要な崩壊モードは $N \to \ell^\pm jj$（オフシェルまたはオンシェルの $W$ ボソンを介する）であり、これによって2つのレプトンと2つのジェットからなる終状態がもたらされる。
• 観測量の定義： 本研究は、比 $R_{\ell\ell} = N_{SS}/N_{OS}$（ここで $N_{SS}$ は同符号、$N_{OS}$ は逆符号のダイレプトン事象数）に焦点を当てている。この比は、ほぼ縮退したニュートリノの質量分裂（$\Delta M$）および崩壊幅（$\Gamma$）に関連している。
• シミュレーションと解析： 事象生成にはMadGraph5を用い、続いてハドロニゼーション（PYTHIA8.3）、および検出器シミュレーション（CMSカードを用いたDelphes）を行う。$\sqrt{s} = 14$ TeVにおけるSSチャネルおよびOSチャネルの両方に対して、カットベースの解析を実施する。選択基準には、レプトンおよびジェットの横運動量と擬ラシディティ、重いニュートリノの不変質量窓、および欠損横エネルギーのヴェトが用いられる。
• 背景事象： SSチャネルの主要な背景事象は $W^\pm W^\pm jj$ および電荷誤識別された $t\bar{t}$ 事象である。OSチャネルの背景事象は、$t\bar{t}$、$Z$+jets、および $W^+W^-$ 生成である。トップクォーク背景事象を抑制するために $b$ ジェット・ヴェトが適用される。
• 感度の計算： 統計的有意性は、積分輝度 $140 \text{ fb}^{-1}$（現在のLHC）および $3 \text{ ab}^{-1}$（HL-LHC）に対して、標準的な $S/\sqrt{S+B}$ メトリックを用いて推定される。

主な貢献と結果

1. $R_{\ell\ell}$ とCP非対称性の相関： 著者らは、レプトンCP非対称性 $\epsilon$ が、$R_{\ell\ell} \approx 0.5$（共鳴条件）のときに最大となり、$R_{\ell\ell} \to 0$（ディラック極限）または $R_{\ell\ell} \to 1$（純粋マヨラナ極限）のときに抑制されるという解析的な関係を導出している。彼らは、$50 \text{ GeV} \lesssim M_N \lesssim 100 \text{ GeV}$ の範囲において、衝突器の到達範囲が $R_{\ell\ell}$ および関連するCP非対称性と強く相関していることを示している。
2. 混合パラメータに対する投影制限： 本研究は、重いニュートリノの質量 $M_N$ の関数として、軽・重混合パラメータ $|V_{\ell N}|^2$ に対する投影排除限界を導出している。
   • 最適感度： 最も強い感度は $M_N \simeq 60-80$ GeV の質量領域で見られる。
   • $R_{\ell\ell}$ の影響： $R_{\ell\ell} \simeq 1$（準純粋マヨラナ）の場合、$140 \text{ fb}^{-1}$ における感度は現在のLHCの境界を約1桁改善する。HL-LHC（$3 \text{ ab}^{-1}$）では、さらにもう1桁の改善が見込まれ、混合強度 $|V_{\ell N}|^2 \sim 10^{-6} - 10^{-7}$ に達する。
   • 感度の低下： より小さい $R_{\ell\ell}$（例：$R_{\ell\ell} = 0.33$ またはディラック極限 $R_{\ell\ell}=0$）の場合、感度は大幅に減少し、$R_{\ell\ell} \simeq 1$ の場合と比較して最大2桁低下する。
3. フレーバー依存性： 解析は電子チャネルとミューオンチャネル（$|V_{eN}|^2$, $|V_{\mu N}|^2$）、および混合フレーバー量 $|V_{eN}^* V_{\mu N}|$ をカバーしている。結果は、将来の実験が、いずれかのフレーバーに結合する重いニュートリノに対して同様に感度を持つこと、および混合フレーバーチャネルがニュートリノ質量モデルのフレーバー構造に対する直接的な洞察を提供することを示している。
4. ベンチマーク・シナリオ： T2KおよびNO$\nu$Aのデータから得られたディラックCP位相を用いて、特定のベンチマークポイントが解析されている。本研究は、T2KとNO$\nu$Aの中央値は結合データセットに対して同様の予測を与えるものの、T2Kのみの中央値は、ユカワ・セクターにおける打ち消しにより、著しく小さなCP非対称性をもたらすことを指摘している。

意義と主張
本論文は、GeV質量領域における重いマヨラナ・ニュートリノの探索が、単なるシーソー機構のテストではなく、共鳴レプトジェネシスを通じて宇宙のバリオン非対称性を担う具体的なダイナミクスを探索するものであると主張している。

• パラメータ間の相互作用： 著者らは、衝突器の感度が、根底にあるCP対称性の破れのダイナミクスと不可分に結びついていることを強調している。比 $R_{\ell\ell}$ は、衝突器の観測量（SS対OSレート）と低エネルギーCP非対称性を繋ぐ架け橋として機能する。
• 将来の測定への動機付け： 結果は、$R_{\ell\ell}$ および重いニュートリノの振動の将来的な測定に対する追加の動機付けを提供する。具体的には、$50-100$ GeVの質量範囲における $R_{\ell\ell}$ の決定は、レプトジェネシスに必要なCP非対称性を理解するために極めて重要である。
• 限界： 著者らは、$M_N \gtrsim 100$ GeV の場合、放射安定性の議論から $R_{\ell\ell} < 1/3$ となることを控えめに述べている。この領域では、投影されたHL-LHCの感度は現在の実験的境界を上回らないため、このシナリオにおけるサブ100 GeV質量窓の特異な重要性が浮き彫りになっている。

結論として、本研究は、重い中性レプトンの探索、軽・重混合のフレーバー構造、および初期宇宙のCP対称性の破れのメカニズムとの間の、直接的かつ実験的に検証可能な接続を確立しており、最も有利なシナリオにおいては、HL-LHCが現在の排除限界を最大2桁改善できる可能性を示している。