Forward Searches for Heavy Neutrinos and $Z'$ Bosons at FCC-hh

技術要約：FCC-hhにおける重いニュートリノおよびZ′ボソンの前方探索

問題と動機
ニュートリノ質量がゼロではないという観測結果は、標準模型を超える物理（BSM）を必要とする。右巻きニュートリノ（RHN）または重い中性レプトン（HNL）を導入するタイプIシーソー機構は、これらの質量を説明するための主要な理論的枠組みである。このメカニズムのよく動機付けられた実現形態の一つは、標準模型のゲージ対称性を追加のアノマリーフリーなカイラル$U(1)$群によって拡張することである。このような拡張は、新しい中性ゲージボソン（$Z'$）とRHNを予測する。これらの粒子はしばなく、相互作用が弱いことが多く、従来の衝突型検出器では検出が困難であるが、高エネルギー陽子・陽子衝突の遠方前方領域において高いフラックスで生成される可能性がある。提案されている100 TeVの将来円形衝突型加速器（FCC-hh）における前方物理ファシリティ（FPF）は、これらの微弱に相互作用する粒子（FIP）や長寿命粒子（LLP）を探索するためのユニークな環境を提供する。本論文では、広範なアノマリーフリーなカイラル$U(1)$拡張の範囲内における、重いニュートリノおよび$Z'$ボソンの発見ポテンシャルを調査する。

手法
著者らは、積分ルミノシティ30 ab$^{-1}$におけるFCC-hh（$\sqrt{s} = 100$ TeV）での重いニュートリノと$Z'$ボソンの生成および崩壊を分析している。研究は、相互作用点（IP）から1.5 km下流に位置する、FPFに対して提案されている2つの検出器構成に焦点を当てている：

• FPF1: 5 m $\times$ 5 m $\times$ 50 m の崩壊体積。
• FPF2: より大きな 20 m $\times$ 20 m $\times$ 400 m の崩壊体積。

解析では、2つのクラスのアノマリーフリーな$U(1)$モデルを考慮している：

1. ケースI（最小限）: 標準模型のシングレットである3世代のRHN、ユニバーサルな$U(1)$電荷、および1つの標準模型シングレット・スカラー。これには、$U(1)_{B-L}$、$U(1)_R$、および特定の電荷割り当てによって定義されるその他の具体的な実現形態が含まれる。
2. ケースII（代替）: 非ユニバーサルなRHN電荷を持つ拡張されたスカラーセクター。これは、2つのRHNのみがシーソー機構に参加し、3つ目がダークマター候補として機能する、ニュートリノフィリックな二重ヒッグス二重項モデル（2HDM）を実現するものである。

本研究では、4つの相補的な生成および崩壊シナリオを評価している：

1. メソン崩壊によるHNL: 能動的・ステライル混合（$V_{\ell N}$）を介して、擬似スカラーメソン（$B, D, K, \pi$）の崩壊から直接生成される重いニュートリノ。
2. 長寿命$Z'$（可視）: メソン崩壊および陽子ブレムストラールングによって生成され、可視的に検出器内で崩壊する$Z'$ボソン。ここでは、$Z' \to NN$チャネルが運動学的に禁止されている（$M_N > M_{Z'}/2$）と仮定する。
3. 長寿命$Z'$（HNL脱出）: 重いニュートリノ対へと崩壊する長寿命の$Z'$ボソン（$Z' \to NN$）。この場合、重いニュートリノは十分に長寿命であり、検出器を通り抜けるため、可視の$Z'$崩壊生成物のみが残る。
4. プロンプト$Z'$（HNL可視）: 長寿命の重いニュートリノ対を生成する、プロンプトに崩壊する$Z'$ボソン。これらのHNLは、その後、検出器体積内で可視的に崩壊する。

イベント率は、現実的な検出器の幾何学的形状、崩壊確率、および可視エネルギー閾値 $E_{vis} \ge 100$ GeVを組み込んだ、イベント解析用のFORESEEパッケージおよび分岐比用のDarkCastを使用して計算される。解析は、可視崩壊に対する100%の検出効率と、背景事象のない環境を想定している。

主要な貢献と結果
本論文は、重いニュートリノ質量（$M_N$）と能動的・ステライル混合（$|V_{\ell N}|^2$）、および$Z'$質量（$M_{Z'}$）とゲージ結合（$g_X$）の投影された感度を導出している。

• メソン崩壊からの重いニュートリノ:

  • FPF1は、$M_N \sim 0.5\text{--}6$ GeVにおいて、$|V_{\ell N}|^2$の範囲 $10^{-9}$ から $10^{-5}$ を探索できると予測されている。この感度はSHiP実験の投影された到達範囲に匹敵するが、FCC-hhにおける$B$メソンの生成強化により、$M_N \gtrsim 2.5$ GeVにおいてSHiPを大幅に上回る。
  • FPF2は、そのより大きな体積により、アクセス可能なパラメータ空間をさらに拡大し、$0.5 \text{ GeV} \lesssim M_N \lesssim 6 \text{ GeV}$（およびミューオン・フレーバーについては0.04 GeVまで）において現在の実験的限界および将来の投影を凌駕する。

• $Z'$媒介シナリオ:

  • 長寿命$Z'$（可視）: $Z'$質量が $0.1 \text{ GeV} \lesssim M_{Z'} \lesssim 1.5$ GeVの範囲において、FPFは $g_X \sim 10^{-9}$ から $5 \times 10^{-8}$ という小さなゲージ結合を探索できる。FPF2はFPF1と比較して、到達範囲を約1桁改善する。
  • 長寿命$Z'$（HNL脱出）: $Z'$が重いニュートリノへと崩壊する場合、可視分岐比は減少する。「代替」シナリオ（ケースII）は、RHNのより大きな$U(1)$電荷により、$Z' \to NN$分岐比が増大し可視崩壊が抑制されるため、一般に、より広い排除領域を示す。
  • プロンプト$Z'$（HNL可視）: このシナリオでは、$M_N \sim 0.25$ GeVにおいて小さな混合角（$|V_{\ell N}|^2 \sim 10^{-9}$）の探索が可能である。感度は、固定されたベンチマーク値 $g_X$ および $M_{Z'}$ に依存する。

意義と主張
著者らは、FPFがFCC-hhにおけるニュートリノ質量モデルおよび隠れたゲージセクターのための強力かつ相補的なプローブを提供すると主張している。軽くて長寿命の重いニュートリノおよび軽い$Z'$ボソンを検出するこの施設の能力は、既存または提案されている実験（SHiP、FASER、ビームダンプ実験など）の到達範囲を大幅に広げる。

具体的には、本論文は以下のことを断言している：

1. FCC-hhにおける膨大な前方粒子フラックスと強化された重いフレーバー生成、およびFPF（特にFPF2）の大きな実効崩壊体積の組み合わせにより、モデルパラメータ空間の広範な領域において、現在の限界を大きく超える感度が得られる。
2. 一般的な$U(1)_X$モデルのカイラル構造は、崩壊幅および分岐比を決定する上で極めて重要な役割を果たしており、FPFが探索するのに適したモデル依存の感度をもたらす。
3. 異なる生成メカニズム（メソン崩壊、ブレムストラールング）と崩壊トポロジー（プロンプトか長寿命の$Z'$か、可視か不可視か）の組み合わせにより、$U(1)$パラメータ空間（ゲージ結合、$Z'$質量、重いニュートリノ質量、および混合角）の包括的な探索が可能となる。

本研究は、FPFが、長寿命粒子シグネチャーを通じて、ニュートリノ質量の起源および隠れたゲージセクターをテストするためのユニークな施設であることを結論付けている。