$t \bar{t}$ production as a window to invisible new physics

技術要約：不可視な新物理への窓としての $t\bar{t}$ 生成

問題と動機
ダークマター（DM）に関する数多くの理論的提案にもかかわらず、実験的な観測は確認されていない。現在の探索における主要な目標は、特に媒介粒子を介して標準模型（SM）と相互作用するDM候補を検出または除外するための手法を開発することである。ATLASおよびCMSコラボレーションによる、$t\bar{t}$ 生成断面積の閾値付近での増強の最近の観測は、トップクォークに結合する擬スカラー媒介粒子を含む、標準模型を超える（BSM）シナリオへの関心を再燃させた。SMの動力学がこの増強の大部分を説明する可能性があるものの、追加の寄与の余地は残されている。本研究は、LHCにおいて $t\bar{{t}}$ ペアと共に生成される不可視なDM媒介粒子に対する感度を調査する必要性に対処しており、特にスカラー媒介粒子に関する先行研究を拡張し、スピン1の媒介粒子（ベクトルおよびアキシャルベクトル）を含めている。

手法
著者らは、ディラック・フェルミオンのダークセクターと相互作用するスピン0 ($Y_0$) およびスピン1 ($Y_1$) の媒介粒子を含む簡約化DMモデル DMsimp を用いた現象論的アプローチを採用している。解析は、固定された質量 $m_Y = 5$ GeV を持つ不可視の媒介子 $Y$ を伴う過程 $pp \to t\bar{t}Y$ に焦点を当てている。

• イベント生成: $pp \to t\bar{t}Y_0$ (スピン0) および $pp \to t\bar{t}Y_1$ (スピン1) の信号サンプルは、$\sqrt{s} = 13$ TeV において MadGraph5_aMC@NLO を用いて生成された。スピン0の信号は次数の低さ（LO）で生成されたが、低質量媒介子の精度を確保するために、スピン1の信号はQCDにおける次数の高次（NLO）で生成された。解析は、$t\bar{t}$ システムのジレプトン崩壊チャネル ($t\bar{t} \to b\ell^+\nu_\ell \bar{b}\ell^-\bar{\nu}_\ell$) のみを対象としている。
• シミュレーションと再構成: イベントは、パートンシャワー（PYTHIA）およびATLASのパラメータを用いた高速検出器シミュレーション（Delphes）を通じて処理された。本手法の重要な特徴は、不可視の媒介子を明示的に再構成することなく、$t\bar{t}$ システムの運動学的再構成を行うことである。これには以下の手順が含まれる：
  1. 正しいペアリングと誤ったペアリングを区別するために、パートンレベルの分布（例：$\Delta R, \Delta \phi, \Delta \theta$ など、レプトンと$b$ジェット間の関係）で学習された勾配ブースティング（BDTG）を用いたブーステッド決定木（BDT）を使用して、$b$ クォークへのジェットの割り当てを行う。
  2. $W$ およびトップ質量、および欠損横エネルギー ($E_T^{miss}$) に基づく運動学的方程式の系を解き、ニュートリノの運動量を再構成する。
• 観測量: 仮説間の判別のために、2つのCP感受性のある角度観測量を利用する：
  1. $\Delta \phi_{\ell^+\ell^-}$：荷電レプトン間の方位角差。
  2. $b_4$：$p_z^t \cdot p_z^{\bar{t}} / (|\vec{p}_t| \cdot |\vec{p}_{\bar{t}}|)$ と定義され、実験室系におけるトップおよび反トップクォークの極角余弦の積を表す。
• 統計解析: 純粋な、あるいは混合されたスピン0およびスピン1の媒介子を含む様々なシナリオについて、SM背景事象と比較した信頼限界（CL）除外限界を算出した。

主な貢献

1. スピン1媒介子への拡張: 本研究は、スカラー媒介子の解析を拡張し、トップクォークに対してベクトル ($g_V$) およびアキシャルベクトル ($g_A$) 結合を持つスピン1の媒介子 ($Y_1$) を含めている。
2. 運動学的再構成の効率: 著者らは、軽いスピン1媒介子の存在下においても、$t\bar{t}$ システムの完全な運動学的再構成が依然として有効であることを示している。再構成効率はスピン0の場合と比較してわずかに低下するが（$m_Y=5$ GeV において、ベクトル型で68%、アキシャルベクトル型で48%）、かなりの割合のイベントが生存しており、これは標準的な $t\bar{t}$ 解析がこのような不可視粒子に対して感度を持つことを示唆している。
3. 摂動的ユニタリティの制約: 本論文は、アキシャルベクトル結合に課される摂動的ユニタリティの制約を明示的に扱っている。特に、軽い媒介子の 경우、アキシャル電流の非保存により、アキシャルベクトル断面積は $1/m_Y^2$ に比例してスケールするため、摂動の範囲内に留まるためには $g_A$ と媒介子の質量の間に相関が必要であることを強調している。
4. 判別能: 様々なスピンおよびCP仮説（スカラー、擬スカラー、ベクトル、アキシャルベクトル）を区別するための角度観測量の能力を定量化している。

結果

• 除外限界: 積分ルミノシティ $3000 \text{ fb}^{-1}$ (HL-LHC) において、本解析は結合 $g_V/g_V^{SM}$ および $g_A/g_A^{SM}$ に対する厳格な除外限界を設定する。アキシャルベクトル断面積の方が大きいため、アキシャルベクトル結合に対する限界はベクトル結合よりも著しく強い。
• 観測量の感度:
  • $b_4$ 観測量は、スピン1媒介子の**パリティ（P）**の性質（ベクトルとアキシャルベクトルの区別）を判別し、ベクトル媒介子の存在下でスカラー成分を排除するための最も敏感なプローブとして特定された。
  • $\Delta \phi_{\ell^+\ell^-}$ 観測量は、ベクトル媒介子から擬スカラー成分を区別するのにより効果的である。これは、$b_4$ の分布がベクトル型と擬スカラー型で非常に類似しているためである。
• シナリオ解析:
  • シナリオ1 (SM Null): 本解析は、ベンチマーク値よりも大幅に低い結合を持つスピン1媒介子の存在を除外できる。
  • シナリオ2および3 (Discovery Null): 純粋なベクトルまたはアキシャルベクトル媒介子の発見を仮定した場合、角度観測量が混合状態（例：ベクトル＋スカラー、ベクトル＋擬スカラー）の存在を効果的に制約できることを本研究は示している。しかし、純粋なベクトル媒介子と擬スカラーの一方を区別することは、特にベクトル結合が小さい場合、低いルミノシティ（$200 \text{ fb}^{-1}$）では困難である。
• ヒッグス制約: 付録では、トップクォークのループを介したヒッグスの不可視崩壊幅 ($h \to Y_1 Y_1$) からベクトル結合 $g_V$ の境界を導出している。得られた境界（$|g_V| \lesssim 1.04$）は、$t\bar{t}$ 解析から導出された除外限界よりも弱いことが判明した。

意義と主張
本論文は、$t\bar{t}$ 最終状態が、不可視粒子の探索だけでなく、発見された場合のそれらの基本的性質（スピンとパリティ）を特徴付けるための強力な枠組みとなることを主張している。著者らは以下を強調している：

• 標準的な $t\bar{t}$ 解析で使用される運動学的再構成技術は、軽い不可視媒介子を含むイベントに対する感度を保持するほど堅牢である。
• CP感受性のある角度観測量は、ベクトル、アキシャルベクトル、スカラー、および擬スカラーのシナリオを区別するために必要な判別能を提供する。
• 高ルミノシティ（HL-LHC）は仮説間の判別能を大幅に向上させるが、特定のパラメータ領域（例：低結合における純粋なベクトルと擬スカラーの区別）は依然として制約されておらず、これは不可視粒子がこの特定のチャネル単独では明確に区別可能なシグネチャを生じさせずに、$t\bar{t}$ イベント内に存在する可能性があることを意味している。
• これらの結果は、トップ愛好的（top-philic）なダークセクターを制約するための、ヒッグスの不可視崩壊幅の測定などの他のプローブとの補完性を浮き彫りにしている。