Dark energy from neutrino interactions in Unimodular Gravity

技術要約：ユニモジュラー重力におけるニュートリノ相互作用からのダークエネルギー

問題と動機
最近の宇宙論的解析、特にDESIコラボレーションとPlanck CMBおよびType Ia超新星のデータを組み合わせた解析では、ダークエネルギーが定数としての宇宙定数（$\Lambda$）ではなく、進化する関数である可能性が示唆されている。これらのデータセットは、特にニュートリノ質量の総和（$\Sigma m_\nu$）を自由パラメータとして扱う場合、進化するダークエネルギー成分を支持している。しかし、標準的な$\Lambda$CDMフィットは、物理的に不自然な負のニュートリノ質量を支持したり、地上でのニュートリノ質量実験と矛盾したりするなどのテンション（不一致）をもたらすことが多い。さらに、非標準的なニュートリノ相互作用は、宇宙の熱履歴に依存する有効ニュートリノ質量を誘起する軽いスカラー媒介子を伴うものを含め、振動のアノマリーやハブル・テンションを解決するために提案されてきた。

本論文では、残留ニュートリノ間の軽いスカラー場（$m_\phi < \mathcal{O}(\text{eV})$）によって媒介される非標準的な相互作用からダークエネルギーが生じるという、特定のメカニズムを調査している。著者らは、ユニモジュラー重力（UG）の枠組みにおいて、これらの相互作用が動的なダークエネルギー成分を生成すると提案している。UGでは、エネルギー・運動量テンソルは厳密には保存されないため、時間変化する有効宇宙項をソース（源）となり得る電流密度が存在することを許容する。

手法とモデル構築
著者らは、有効ニュートリノ質量（$m_{\text{eff},j}$）が、スカラー場 $\phi$ によって媒介される宇宙媒体中での前方散乱プロセスにより、有限温度補正を受けるモデルを構築している。有効質量は以下のように与えられる：
$$m_{\text{eff},j} = m_j + \sum_{i=1}^3 G_{s,ij} \Delta m(m_i, T)$$
ここで、$G_{s,ij} = g_i g_j / m_\phi^2$ は有効結合定数であり、$\Delta m$ はニュートリノ温度 $T_\nu$ に依存する熱的スカラー密度である。

ユニモジュラー重力内では、エネルギー・運動量テンソルの非保存（$\nabla_\nu T^{\mu\nu} \neq 0$）が電流 $J_\mu$ を生成する。この電流はアインシュタイン方程式を修正し、宇宙定数 $\Lambda$ を動的な量へと変貌させる：
$$\Lambda(x^\mu) = \Lambda_0 + \int J_\mu dx'^\mu$$
著者らは、この電流の時間成分 $J_0$ を導出しており、これは有効ニュートリノ質量の変化率（$\dot{m}_{\text{eff}}$）に依存する。これにより、宇宙の膨張に伴い、ニュートリノが相対論的領域から非相対論的領域へと遷移する過程で進化する、時間依存的なダークエネルギー密度 $\rho_\Lambda(T_\nu)$ が導かれる。

以下の2つの具体的な実現形態が分析されている：

1. 単一ニュートリノモデル： 結合は最も軽いニュートリノ固有状態（$m_1$）に限定される。
2. 二成分ニュートリノモデル： 結合は2つの最も軽い固有状態（$m_1$ と $m_2$）に関わり、これら項の間の干渉効果を許容する。

宇宙論的制約と解析
著者らは、低赤方偏移および初期宇宙のデータセットを組み合わせたベイズ推論を用いて、このモデルを制約している：

• 低赤方偏移プローブ（LzP）： メガマサー、宇宙年代計（Cosmic Chronometers）、DES-Dovekie Type Ia 超新星、およびDESI DR2 バリオン音響振動（BAO）。
• 高赤方偏移プライア（事前情報）： Planck 2018 距離プライア（音響スケール $\theta_*$、シフトパラメータ $R$、および $\Omega_b h^2$）。

解析では、最も軽いニュートリノ質量を $0.05 \text{ meV} \leq m_1 \leq 1 \text{ meV}$ の範囲で探索している。

主要な結果

1. ダークエネルギーの進化：

   • 単一ニュートリノモデルでは、ダークエネルギー密度は単調に進化し、現在に向かって増加する。相互作用強度 $G_{s1}$ は正の値に制約される。
   • 二成分ニュートリノモデルでは、2つの結合（符号が逆になり得る）の相互作用により、非単調な進化が可能となる。このモデルは、ダークエネルギー密度が中間赤方偏移（$z \sim 0.6 - 1$）で最大値に達した後、現在に向かって減少するという挙動を予測する。この挙動は、一部のDESI解析によって示唆されている「過渡的（transient）」なダークエネルギーを模倣している。

2. 相互作用強度の制約：

   • LzPデータのみを用いた場合、モデルは非ゼロの相互作用強度に対して約 $2\sigma$ レベルでの選好を示す。
   • 単一ニュートリノモデルでは、好ましい値は $G_{s1} \sim (2 - 25) \times 10^{11} \text{ eV}^{-2}$ であり、ニュートリノ質量が増加するにつれて好ましい結合は減少する。
   • 二成分ニュートリノモデルでは、好ましい値は $G_{s2} \sim 4 \times 10^{11} \text{ eV}^{-2}$ および $G_{s1} \sim (-55, -5) \times 10^{11} \text{ eV}^{-2}$ である。
   • Planck距離プライア（$\theta_*$）を導入すると、制約が大幅に強まり、非ゼロの結合に対する選好が減少する。ニュートリノ質量が大きい場合、相互作用強度は $1\sigma$ レベルでゼロと一致し、解は標準的な $\Lambda$CDMに近づく。

3. 媒介子の質量：

   • 摂動的なニュートリノ結合がオーダー1（$g_i \sim \mathcal{O}(1)$）であると仮定すると、推論される相互作用スケールは、質量 $m_\phi \sim 10^{-6} \text{ eV}$ の極超軽量スカラー媒介子に対応する。この質量スケールは、標準模型の拡張においてしばしば議論されるアクシオン様粒子や極超軽量スカラー媒介子の範囲内に収まっている。

意義と主張
本論文は、ユニモジュラー重力の枠組みにおいて、軽いスカラー場によって媒介されるニュートリノ相互作用が、実行可能な動的ダークエネルギーシナリオを生成できると主張している。

• このモデルは、相互作用が無視可能になったときに標準的な極限を自然に回復する、$\Lambda$CDMの現象論的な拡張を提供する。
• 近年のデータによって示唆されているダークエネルギーの進化、特に（ピークに達した後の減少という）非単調な挙動を説明するためのメカニズムを提供している。
• 結果は、非ゼロの相互作用の統計的有意性は（LzPデータでは）控えめ（約 $2\sigma$）であり、（CMBプライアによって）さらに減少するものの、この枠組みが、極超軽量スカラー媒介子や修正重力を超えたエキゾチックな新物理を必要とせずに、ダークエネルギーのダイナミクスを説明するための実行可能な候補であり続けることを示唆している。
• 著者らは、現在の解析は有効な後期時間の記述であり、完全な理論のためには、初期宇宙における相互作用を抑制する完全な微視的な実現が必要であることを注記している。また、モデルの生存可能性をさらにテストするためには、摂動および大規模構造の観測量を含める必要があるとしている。