The Contagion Tensor: A Framework for Measuring Output-Distribution Coupling in Multi-Agent LLM Systems -- and Auditing the Claims It Enables

技術要約：コンタギオン・テンソルと結合増幅係数（CAF）

問題提起
マルチエージェントLLM（大規模言語モデル）システムが、チャットボット・アンサンブル、検索拡張システム、社会シミュレーションなどで普及するにつれ、その出力分布は繰り返される交換を通じて進化していく。この分野には決定的な空白が存在する。単一モデルのバイアス調査（BBQやStereoSetなど）や定性的なケーススタディは存在するものの、出力分布がモダリティ、エージェント、および時間を超えてどのように結合するかを定量化するための、原理に基づいた再利用可能な測定フレームワークが存在しない。具体的には、第二のモダリティを追加することで結合が増幅されるのか、メモリ（記憶）が時間的持続性を高めるのか、あるいは特定の条件下でのキャリブレーションが他の条件への妥当性を保証するのかを判断するための指標がコミュニティには欠けている。このようなフレームワークがなければ、創発的行動やバイアスの伝播に関する主張は、定性的な記述に留まり、定量的な反証可能性を持たない。

手法：コンタギオン・テンソルとCAFファミリー
本論文では、測定フレームワークとしてコンタギオン・テンソル（$T \in \mathbb{R}^{M \times N \times T}$）を導入する。ここで各セル $T[m, n, t]$ は、エージェントの出力分布（$w_{n,t}^m$）と一様参照分布（$w_0$）との間のイェンセン・シャノン・ダイバージェンス（JSD）を表す。このテンソルは、モダリティ（$M$）、エージェント（$N$）、およびタイムステップ（$T$）にわたる分布のドリフトを捉える。

このテンソルから、著者らは比率ベースの指標である**結合増幅係数（CAF）**のファミリーを導出する。これは以下の通り定義される：
$$CAF = \frac{E[T_{condition}]}{E[T_{baseline}]}$$
ここで $E[T]$ はテンソルの要素の期待値である。CAFは、基準値に基づく単位のない比率であり、以下を示す：

• $CAF > 1$：結合の増幅を示唆。
• $CAF = 1$：独立した重ね合わせを示唆。
• $CAF < 1$：出力の収束（均質化）を示唆。

本フレームワークは、先行研究で $\Gamma$ 記号で示されていた4つの相反する指標を、以下の4つのバリアントを持つ単一の表記法へと統合している：

1. $CAF_{base}$：全軸参照（モダリティ $\times$ エージェント数 $\times$ 時間）。
2. $CAF_{net}$：エージェントレベルの結合（スペクトル半径の主張に代わるもの）。
3. $CAF_{cross}$：クロスモーダル結合。
4. $CAF_{temp}$：時間的持続性。

厳密性を確保するため、本論文ではモダリティ・アブレーション・プロトコルを採用している。これは、設計によって効果を生み出す可能性のあるコードモジュールを特定し、すべてのシードとパラメータを固定したままそれらを無効化し、再測定するものである。これにより、真の結合と設計上のアーティファクト（人工的な影響）を区別する。

主な結果
本フレームワークは、$2 \times 2 \times 2$ の全因子実験デザインにおいて実装され、実際のAPI実験（DeepSeek-ChatおよびGPT-4o-mini）に対して検証された。

• シミュレーション・アーティファクトの検出：デフォルトのパラメータ下では、画像条件は超線形な結合（$CAF \approx 1.40$）を示し、テキスト条件は劣線形（$CAF \approx 0.84$）であるように見えた。しかし、画像特有のノイズと構造的変化を担当する単一のモジュールを無効にしたところ、すべての画像条件が劣線形な値（$CAF \approx 0.87$）へと崩壊した（平均シフト $\Delta = -0.53$）。テキスト条件には変化がなかった。これは、一見すると「モダリティの二分化」に見えた現象が、エージェント固有の性質ではなく、シミュレーションの摂動モジュールのアーティファクトであったことを示した。
• 実APIによる検証：
  • テキスト条件：一様なペルソナの下では、テキストのみの BOUNDARY SYNC 通信は、DeepSeek-Chat および GPT-4o-mini の両方で $CAF \approx 1.0$ を示し、隔離状態と比較して測定可能な結合がないことを示した。
  • ペルソナの多様性：エージェントに多様なペルソナを割り当てると、テキスト条件は収束（$CAF = 0.88$）し、拡散ではなく出力の均質化が起こることが示された。
  • 真のビジョン（Vision）：GPT-4o-mini におけるモデル内比較では、実際のビジョン入力（C5）が統計的に有意な超線形効果（$CAF = 1.72$, 95% CI [1.700, 1.733]）を生じさせたのに対し、テキストのみの条件（$CAF = 1.02$）とは対照的であった。これは、シミュレーションにおける人工的な注入により大きさに違いはあるものの、画像モダリティが結合を駆動するというシミュレーションの定性的予測を裏付けるものである。
• 指標の比較：単純な指標（エントロピー比、分散比）やペアワイズ相互情報量は、テキスト条件と画像条件を区別できないが、CAFはカテゴリレベルの構造的な差異を捉えることができることを本論文は示している。

意義と主張
本論文は、特定の創発現象の発見を主張するのではなく、測定および監査のためのツールを提供することとして、以下の2つの明確な貢献を行っている：

1. 測定器レベルの貢献：CAFファミリーは、出力分布の結合に関する初の定量的かつ反証可能な指標を提供する。基準値に基づく比率を用いることで、観察された効果が真のものか、あるいは測定器自体のアーティファクトであるかを研究者が判断することを可能にする。
2. 方法論レベルの貢献：本論文は、マルチエージェントLLMシミュレーションの標準的な品質ゲートとして、転用可能なアブレーション・プロトコルを提案している。このプロトコルは、観察された創発的行動が設計上のアーティファクトではないことを検証するために、特定のモジュールを特定、無効化、および再測定することを要求する。

著者らは、この分野における緊急の課題は、新たな指標を作ることではなく、観察された結合効果が真実であることを検証するための規律（ディシプリン）を確立することであると主張している。本フレームワークの価値は、以前の「発見」（例えばモダリティの二分化）がアーティファクトであったことを明らかにし、かつ、真のビジョン能力を持つモデルにおける超線形的結合効果を検出することに成功した点に示されている。結論として、現象を測定可能にすること、そしてその測定を監査するためのツールを提供すること自体が、たとえ最初の測定が現象そのものよりも測定器について多くを語る結果となったとしても、科学的な貢献であるとしている。