In Situ Measurements of the Reflectances of the LSSTCam Optics and Assessing the Impact of Optical Ghosts

技術要約：LSSTCam光学系の反射率のイン・シチュ（in situ）測定および光学ゴーストの影響評価

問題提起
光学ゴーストは、光学素子（レンズ、フィルタ、検出器）間での光の連続的な反射によって生じる画像アーティファクトである。ほとんどの天文学的ソースに対しては一般に無視できるものであるが、明るい恒星によって生成されるゴーストはデータを著しく汚染する可能性があり、スカイバックグラウンドの推定、測光測定、および低表面輝度科学において課題を突きつける。LSSTのシステム要件では、ゴーストを含む画像領域のうち、表面輝度勾配の振幅が1秒角あたりスカイノイズの1/3を超える領域の割合を1%未満に抑えることが定められている。しかし、この要件の表現には解釈の余地がある。著者らは、より保守的な定義を採用している。すなわち、いずれかの検出器において、スカイノイズの1/3を超えるフラックスを持つゴーストが含まれる焦点面の総面積である。対処すべき主な課題は、この影響を受ける領域を定量化すること、および直接的なオンスカイ（on-sky）測定が不均一なフラットフィールド、重複するゴーストの空間的な縮退、およびスカイバックグラウンドの勾配によって困難であるため、シミュレーションで使用される光学反射率の仮定を検証することである。

手法
本研究では、光学レイトレーシング・シミュレーションとイン・シチュ反射率測定を組み合わせた、二段構えのアプローチを採用している。

1. シミュレーション・フレームワーク（Batoid）：

   • 著者らは、特定のLSSTCamビジット（visit）における光学ゴーストをシミュレートするために、Batoid Pythonパッケージを利用している。
   • 入力データ： 座標中心（boresight）から1.9度以内のYale Bright Star Catalogから明るい恒星を特定している。等級は、確立された測光変換式を用いてVバンドからLSSTバンド（u, g, r, i, z, y）へと変換されている（可能な限りDESシステムを経由して変換し、それ以外の場合はVバンドの等級をプロキシとして使用する）。
   • ゴーストのモデリング： ゴーストは、特定の光学素子間（例：レンズ3からフィルタ、検出器からフィルタ）の光路に基づいてモデリングされる。シミュレーションは、各ビジットにおけるゴーストの形態、フラックス、および表面輝度を計算する。
   • 影響の計算： 各ゴーストについて、全ゴーストフラックスを特定の検出器上のゴースト面積で割ることにより、表面輝度（$S_n$）を算出する。この表面輝度と中央値のスカイノイズとの比を計算する。もしこの比が1/3を超えている場合、その領域を「影響を受けた（impacted）」とマークする。総影響面積は、重複を考慮した上で、すべてのゴーストおよび検出器にわたるそのような領域の和集合である。

2. イン・シチュ反射率測定（コリメート・ビーム・プロジェクター）：

   • シミュレーションで使用される反射率の値を検証するため、著者らは、Rubin天文台のドーム内に設置された、レーザーを備えた30 cmシュミット望遠鏡であるコリメート・ビーム・プロジェクター（CBP）を使用した。
   • 手順： CBPは単色で点状の光源を主鏡に投影し、焦点面に人工的なゴーストを作り出す。データは、「ノーフィルタ」、g、r、およびiバンドの条件下でのコミッショニング中に収集された。
   • フラックス抽出： 著者らはデータをビン化し、16個の顕著なゴーストの形態テンプレートを生成するためにBatoidを使用した。ソースに対する各ゴーストのフラックスを抽出するために、非負最小二乗法を用いた。飽和したソースビームによるバイアスを避けるため、ソース領域をマスクした状態で二度目のフィットを行った。
   • 反射率の導出： ゴーストのフラックス（$f_{A,B}$）とソースのフラックス（$f_{src}$）は、2つの光学素子の反射率の積（$R_A R_B$）によって関連付けられる。著者らは、対数空間での方程式の線形化（$\log(f_{A,B}/f_{src}) = \log R_A + \log R_B$）により、最小二乗行列反転を用いて、個々の光学表面（フィルタ、検出器、レンズ）の反射率を解いた。

主な結果

• ゴーストの影響を受ける領域：

  • 週次37回間欠的データリリース・パイプライン（DRP）の約3,100回のビジットに対してシミュレーション・フレームワークを適用した結果、すべてのバンドにわたって平均すると、焦点面の中で有意に影響を受ける平均割合は 0.57% であった。
  • この値は、1%のシステム要件の閾値を十分に下回っている。
  • バンド依存性： 影響はバンドによって大きく異なる。uバンドは、スカイバックグラウンドが低く、フィルタの反射率が高いため、最も高い影響（8%）を示した。rバンド（0.2%）およびiバンド（<0.1%）は、最小限の影響であった。
  • 恒星の明るさと位置： 影響を受ける面積は恒星の等級に強く依存するが、恒星のオフアキシス角（軸外角）には弱く依存する。明るい恒星ほど、影響を受ける面積が大きくなる。
  • 最悪のシナリオ： ゴーストが深刻に見えるビジットを視覚的に選択した場合、影響を受ける面積は大幅に高くなった。これは、非常に明るい恒星が存在する個別のビジットが、平均を大幅に上回る可能性があることを裏付けている。

• 反射率の測定：

  • 測定されたフィルタ（F1, F2）および検出器（D）の反射率は、システムエンジニアリングのスループット予測で使用された約2%の推定値とおおむね一致している。
  • 著者らは、CBPデータにおけるソースビームの飽和が、理論的には反射率を過大評価させる可能性がある（測定されたソースフラックスが過小評価されるため）と指摘している。しかし、測定値とエンジニアリング・シミュレーションとの一致、およびマスクありとマスクなしのフィットの一貫性から、このバイアスは小さいと考えられる。したがって、測定された値は保守的な上限値として扱われている。

意義および主張
本論文は、光学ゴーストがLSSTCamのデータに与える影響を評価するための検証済みフレームワークを提供し、ゴーストが1/3のスカイノイズ閾値を超える画像領域の割合が1%未満であるというLSSTシステム要件への適合性を実証している。

本研究は、光学ゴーストが（特にuバンドや非常に明るい恒星が存在する場合において）低表面輝度科学にとって無視できない汚染源であることを示しつつも、サーベイ全体への影響は許容範囲内であることを確立している。さらに、CBPを用いたイン・シチュ測定は、レイトレーシング・シミュレーションで使用された光学反射率の仮定を正常に検証しており、システムのエンジニアリング予測である約2%の反射率が正確であることを裏付けている。この検証は、将来のゴースト影響評価および科学ケース評価の信頼性にとって極めて重要である。