Physically motivated AGN emissivity profiles and their effects on quasar microlensing signatures. 1. Multi-epoch accretion disc size inference

技術要約：物理学的に動機付けられたAGN放射輝度プロファイルと、それがクエーサー・マイクロレンズ現象のシグネチャーに及ぼす影響

問題提起
クエーサーのマイクロレンズ現象は、マイクロ秒角スケールにおける降着流の物理的なサイズスケールを探るための主要なプローブである。しかし、マイクロレンズ統計から推定される降着円盤のサイズと、標準的なShakura-Sunyaev (1973) 円盤理論によって予測されるサイズとの間には、永続的な不一致が存在する。これは「円盤サイズ問題」として知られている。この緊張関係は、連続波リバレーション・マッピングのキャンペーンによる知見とも一致している。現在のマイクロレンズ解析では、光源の表面輝度分布を、円形のガウス型プロファイルや標準的な薄い円盤モデルといった簡略化された記述法を用いてモデリングすることが一般的である。これらのアプローチは、広輝線領域（BLR）に由来する拡散自由結合連続波放射（diffuse free-bound continuum emission）のような、広がった連続波放射構造の存在を無視していることが多い。著者らは、複合的な放射像（コンパクトな円盤＋広がったBLR）を単一のコンパクトな円盤として解釈することが、推定される光源サイズに系統的なバイアスをもたらすと主張している。

手法
著者らは、大規模な拡散放射がマイクロレンズのシグネチャーに与える影響を定量化するために、物理学的に動機付けられたフレームワークを構築した。その手法は以下の3段階で進められる：

1. 固有円盤モデリング： 著者らは、エネルギー的に自己整合的な放射輝度プロファイルを生成するために agnsed フレームワーク (Kubota & Done 2018) を適応させた。彼らは2つの典型的な降着流構造をモデル化している：

   • 標準的なShakura-Sunyaev (1973) 熱的円盤。
   • 標準的な外側円盤と内側の高温X線プラズマの間に、温かいコンプトン化領域（温かいコロナ）を持つ修正された円盤。
     これらのモデルは、Novikov-Thorne (1973) の温度プロファイルを利用し、円盤の両側を加熱するX線照射を考慮している。これらのモデルは、完全な分光エネルギー分布（SED）と、特定のバンドパスにおける2次元放射輝度マップを生成する。

2. BLR拡散連続波の計算： 著者らは、cloudy 光電離コード (Ferland et al. 2017) を用いて、BLRによって生成される拡散自由結合連続波放射を計算した。彼らは、被覆率 $f_c \approx 0.3$ の双円錐形状と光電離平衡を仮定している。BLR放射は、agnsed モデルからの電離SEDに基づき、照らされたBLR表面からの等方的な放射を仮定して計算される。

3. マイクロレンズ・シミュレーションとサイズ回復：

   • 増幅マップ： 著者らは、正のパリティ（極小値）および負のパリティ（鞍点）の両方のレンズ構成に対して、Fast Multipole Method–Inverse Polygon Mapping (FMM–IPM) 手法を用いて光源平面の増幅マップを生成した。
   • 畳み込み： 2次元放射輝度マップ（円盤とBLRの両方の成分を含む）を増幅マップと畳み込み、拡張光源の増幅分布を生成した。
   • 模擬観測： Cosmograilデータセットに基づいた観測制約（ケイデンス、ノイズ、ギャップ）をシミュレートするために、増幅マップ上のランダムな軌跡を描くことで、100個の模擬マイクロレンズ光度曲線を生成した。
   • サイズ推定： 試行的な半光半径のグリッドに対して、模擬光度曲線の変動統計量（マイクロレンズ増幅の標準偏差、$\sigma_{\Delta m}$）を比較することで、光源サイズを回復させた。回復は、3つの異なるモデリング仮定の下で行われた：(1) 標準的なShakura-Sunyaev円盤のみ、(2) 温かいコンプトン化円盤のみ、(3) 完全な複合型（温かいコンプトン化＋BLR）モデル。

主な貢献と結果

• 放射輝度プロファイルの感度： 本研究では、コンパクトな円盤の放射輝度プロファイルの詳細な形状（熱的か温かいコンプトン化か）は、マイクロレンズのプロファイルに対して高次の効果しか持たないことが示された。マイクロレンズ信号は、主に光源の有効半光半径に対して敏感である。
• 拡散BLR放射の影響： 拡散BLR連続波の包含は、マイクロレンズのシグネチャーを著しく変化させる。BLR放射は物理的により大きなスケールから発生するため、小規模なコースティック・ネットワークを平均化する平滑化成分として機能する。これにより、コンパクトのみのモデルと比較して、増幅分布は狭くなり、変動振幅は減少する。
• 波長依存性： バイアスの大きさは、観測バンドパスにおける全SEDに対する拡散BLR放射の寄与率によって強く決定される。BLRの寄与が顕著な低エネルギー帯域（例：$\lambda \approx 7500$ Å、寄与率 $\sim 30\%$）では、平滑化効果が顕著である。BLRの寄与が最小限である高エネルギー帯域（例：$\lambda \approx 1650$ Å、寄与率 $\sim 1.4\%$）では、その効果は無視できる。
• 系統的なサイズ・バイアス： 複合（円盤＋BLR）モデルから生成された模擬光度曲線を、コンパクトのみの光源記述法を用いて分析すると、推定される半光半径は真のコンパクトな円盤のサイズを系統的に過大評価する。回復されたサイズは、複合光源の有効半光半径へと近づく。
• バイアスのメカニズム： 著者らは、このバイアスが単純な円盤とBLRの半径のフラックス加重平均ではないことを明らかにしている。光学/UV領域においてBLRのフラックス比が50%未満である場合、推定されるサイズは、全（円盤＋BLR）フラックスの半分を囲むために必要な半径によって決定される。BLRは内側のコンパクトな放射に大きく寄与することなくフラックスを付加するため、全フラックスの50%を囲むために必要な半径は外側へとシフトし、見かけ上のサイズ増加を招く。

意義
本論文は、「円盤サイズ問題」――すなわち、マイクロレンズから推定される降着円盤サイズの系統的な過大評価――の一部は、複合的な円盤＋BLR放射を、単一のコンパクトな降着円盤からの放射として解釈することに起因している可能性が高いと結論付けている。拡張した拡散連続波のBLRを無視することで、標準的なマイクロレンズ解析は、真のコンパクトな円盤サイズよりも大きな「有効」サイズを測定してしまう。この知見は、マイクロレンズと連続波リバレーション・マッピングの両方で見られるサイズ間の緊張関係に対して物理的な説明を提供しており、その不一致が必ずしも標準的な円盤理論の失敗ではなく、むしろ拡張された再処理領域を欠いた不完全な光源モデリングの結果であることを示唆している。著者らは、自らの結果は、全ての観測的緊張を解決すると主張するのではなく、物理学的に動機付けられたモデルを通じてバイアスを実証するという点において、その範囲が控えめなものであることを強調しているが、拡散放射の寄与率がサイズ推定における決定的なパラメータであることを確立している。