Probing axion in the DFSZ model

技術要約：右巻きニュートリノを伴うDFSZモデルにおけるアクシオンの探索

問題提起
ペッチ・クィン（PQ）メカニズムは、依然として強いCP問題に対する主要な解決策である。ディーン・フィッシャー・スレドニツキー・ジトニツキー（DFSZ）モデルは、2つのヒッグス二重項と1つのシングレット・スカラーを含む標準模型（SM）の拡張であり、もともとは質量のないニュートリノを仮定して1980年代に提案された。しかし、現代のニュートリノ振動データは、シーソーメカニズムを通じてニュートリノ質量を生成するために、右巻きニュートリノ（$N_R$）の導入を必要としている。これらの重いニュートリノをDFSZの枠組みに統合するには、PQ変換の性質、スカラー・スペクトル、および結果として生じるアクシオン結合の再評価が必要となる。さらに、本モデルは、ヒッグスの自己結合およびスカラー質量に関する現在の実験的制約に対して検証されなければならない。

手法
著者らは、3つのシングレット重い右巻きニュートリノ（$N_R$）によって拡張されたDFSZ型のモデルを構築している。粒子内容は、SMフェルミオン、2つのヒッグス二重項（$H_u, H_d$）、複素スカラー・シングレット（$\phi$）、および新しい$N_R$を含む。

1. 対称性と変換: 著者らは、すべてのマルチプレット成分に電荷を割り当てることで、$U(1)_{PQ}$対称性を定義する。PQ電荷が混合角に依存する場合があるこれまでの扱いとは異なり、本研究では、PQ変換がスカラー・シングレットのPQ電荷（$PQ_\phi$）のみに依存することを実証している。
2. スカラー・セクターの対角化: スカラー・ポテンシャルを真空期待値（VEV）の周りで展開する。著者らは、ユニタリ行列を用いて、荷電、CP奇、およびCP偶スカラー・セクターを対角化する。重要な手法上のステップは、物理場が直交していることを確実にすることであり、具体的には、アクシオン（$a$）とゴールドストーン・ボソン（$G_Z$）の間に混合がないことを検証することである。
3. 質量スペクトルの計算: 荷電スカラー、CP奇スカラー、およびCP偶スカラーの質量行列を導出する。著者らは質量固有状態を分析し、SM的なヒッグス（$h$）、重いCP偶スカラー（$S$）、荷電ヒッグス（$H^\pm$）、CP奇スカラー（$A$）、および超重インフラトン（$\Phi$）を特定する。
4. 結合解析: 著者らは、微分結合（アノマリー誘起）と、スカラー・ポテンシャルから生じるユカワ型相互作用を区別しながら、フェルミオンへのアクシオン結合を計算する。電磁アノマリー係数（$E$）とQCDアノマリー係数（$N$）の比を算出する。
5. 現象論的制約: 新物理のプローブとして、三次のヒッグス自己結合修正因子（$\kappa_\lambda$）を計算する。著者らは、パラメータ空間（具体的には $\lambda_u, t_\lambda = \lambda_d/\lambda_u, m_A, m_{H^\pm}$）をスキャンし、ATLASおよびCMSからの現在の実験的境界と一致する領域を決定する。

主な貢献と結果

• PQ変換の独立性: 本研究は、右巻きニュートリノを含めることで、PQ変換が $\sin(\arctan(v_u/v_d))$ および $\cos(\arctan(v_u/v_d))$ に依存せず、$PQ_\phi$ のみに依存することを確立した。これにより、従来の文献と比較して電荷の割り当てが簡素化される。
• 状態の直交性: 対角化にユニタリ行列を用いることで、著者らはアクシオン $a$ とゴールドストーン・ボソン $G_Z$ が混合しないことを確認した。これにより、アクシオン状態が電弱セクターから明確に分離されることが保証される。
• アクシオン結合: 本モデルは、比 $E/N = 8/3$ を特徴とするDFSZ I型のモデルとして特定される。アクシオンとフェルミオンの相互作用は、2つの異なるタイプ、すなわちユカワ型相互作用（フェルミオン質量に比例）とアノマリー誘起の微分結合から構成されることが示されている。注目すべき点として、アクシオンと光子の間のツリーレベルの結合は存在しない。
• スカラー質量スペクトル:
  • モデルは、質量 $\sim 10^{11}$ GeV の超重インフラトン $\Phi$ を予測する。
  • 新しいスカラー（$H^\pm, A, S$）は、電弱スケールで予測される。
  • 特定のパラメータ選択（$m_A \approx 130$ GeV, $m_{H^\pm} \approx 155$ GeV, $\sin \beta \approx 0.0688$）において、本モデルは $\approx 125$ GeV のSM的なヒッグス質量と、質量が約220 GeVの重いCP偶スカラー $S$ を与える。
• ヒッグス自己結合: 結合修正因子 $\kappa_\lambda$ が計算される。著者らは、$m_A \sim 130$ GeV, $m_{H^\pm} \sim 155$ GeV, かつ $\lambda_u \approx 0.03-0.035$ であるパラメータ領域において、$\kappa_\lambda$ の値が現在の実験的境界（95% C.L.で $-0.71 < \kappa_\lambda < 6.1$）内に収まることを見出した。具体的には、$t_\lambda$ が約3.9から4.9の範囲にあるときに、モデルはデータと一致する。

意義と主張
本論文は、提案された右巻きニュートリノを伴うDFSZモデルが、現在の実験的制約に抵触することなく、素粒子物理学および宇宙論におけるいくつかの未解決問題に対処する統一的な枠組みを提供すると主張している。著者らは、本モデルが以下の事項を同時に解決することを強調している：

1. ニュートリノ質量と混合: 重い $N_R$ によって媒介されるタイプIシーソーメカニズムを介して実現される。
2. ミューオン $(g-2)$ 異常: $N_R$ の導入が、この不一致に対する解決策を提供することが指摘されている。
3. 宇宙論的インフレーション: 超重スカラー $\Phi$ がインフラトンとして機能する。
4. ヒッグス物理: 本モデルは、TeVスケールに新しいスカラーを持つ、ヒッグス・セクターの一貫した拡張を提供する。

著者らは、導出された結合修正因子 $\kappa_\lambda$ が最近のLHCデータと一致していることに特に触れ、提案されたDFSZモデルは新物理の有望な候補であると結論付けている。彼らは、特定されたパラメータ空間（新しいスカラーが150–220 GeV付近にあり、特定の真空構造を持つ場合）は、将来のコライダー現象論におけるさらなる調査に値すると示唆している。