Can blind spots save neutralino dark matter in natural supersymmetry models?

技術要約：ブラインドスポットは自然な超対称性モデルにおける中性粒子ダークマターを救済できるか？

問題提起
自然な超対称性（Natural SUSY）モデルは、低い電弱ファインチューニング（$\Delta_{EW} \lesssim 30$）の要求によって定義され、100–350 GeVの範囲の質量を持つ軽いヒッグシーノ的な最軽量超対称粒子（LSP）を予測する。QCDアクシオンが強いCP問題を解決するRパリティ保存（RPC）シナリオでは、ヒッグシーノLSPは全ダークマター（DM）密度のうち一部（$\xi$）のみを構成すると予想される（残りはアクシオンである）。この減少した存在量（熱的生成では $\xi \sim 0.1$）は、以前はヒッグシーノ的なWIMPが間接検出限界を回避することを可能にしていたが、最近のLZ実験はスピン非依存（SI）直接検出（DD）率に対して厳しい制約を課している。これらの限界は、熱的に生成された存在量のみを構成する場合であっても、軽いヒッグシーノ的なWIMPを事実上排除している。

本研究が取り組む中心的な問いは、「ブラインドスポット（直接検出の結合が散乱率を抑制するキャンセルが生じるパラメータ空間領域）」が、自然なSUSYの枠組み内で安定した軽いヒッグシーノ・ダークマターを救済できるかどうかである。具体的には、正のガウジーノ質量（$M_{1,2} > 0$）と負のヒッグシーノ質量パラメータ（$\mu < 0$）を持つ重力媒介モデルにおいて、LZの制約を満たしつつ自然性を維持できるブラインドスポットが存在するかどうかを調査している。

手法
著者らは、自然なSUSYのパラメータ空間をスキャンするために、多角的な計算アプローチを採用している：

1. スペクトラム生成: Isajet 7.92 と Isasugra を用いて、スパートクル質量に対する1ループ補正を組み込んだSUSYスペクトラムを計算する。精度を$\sim 1\%$確保するため、チャージノ質量行列におけるループ補正後のウィーノ質量（$M_2$）およびヒッグシーノ質量（$\mu$）の値を採用することが極めて重要である。
2. 残存密度と散乱: IsaReD コード（CalcHEP を使用）を用いて、中性粒子のアニヒレーションおよび共アニヒレーション過程を計算し、熱的に生成された残存密度（$\Omega_{\tilde{\chi}}^{TP} h^2$）を決定する。直接検出率は IsaReS を用いて計算される。
3. モデルスキャン:
   • NUHM2 および NUHM3 モデル: 非一様ヒッグス質量モデル（NUHM2 および NUHM3）における $\mu$ 対 $m_{1/2}$ 平面を分析する。NUHM3 は、SUSYのフレーバー/CP問題を解決しつつ第3世代のスカラーを軽く保つために、世代分離（$m_0(1,2) \gg m_0(3)$）を含んでいる。
   • 一般パラメータスキャン: 幅広い範囲のパラメータ（$m_0, m_{1/2}, A_0, \tan\beta, \mu, m_A$）を含む広範なスキャンを実行し、$\mu > 0$ と $\mu < 0$ の両方のケースを検討する。
4. 制約条件: スキャンは以下の条件によって制約される：
   • 自然性: $\Delta_{EW} < 30$。
   • ヒッグス質量: $123 < m_h < 127$ GeV。
   • LHC限界: グルーイーノおよびトップスクォークの対生成限界、およびヒッグシーノ的なエレクトロウィークイノに対するソフト・ダイレプトン探索。
   • 直接検出: LZ2025 による $\xi \sigma_{SI}$ 限界。

主な貢献と結果
本論文は、自然なヒッグシーノ・ダークマターを救うためのブラインドスポットの生存可能性を体系的に評価している：

• ブラインドスポットの条件: 本研究は、中性粒子の質量、$\mu$、およびガウジーノ質量に依存する項に分解される、Cheungらによるブラインドスポット条件に焦点を当てている。$M_{1,2} > 0$ のモデルでは、ブラインドスポットは一般に $\mu < 0$ を必要とする。
• NUHM2 および NUHM3 分析:
  • NUHM2 モデルでは、小さな負の $\mu$ において、LSPがほぼ純粋なヒッグシーノとなり、直接検出率が低くなる「許容」領域の狭いバンドが存在する。しかし、これらの点は自然な領域の境界（$\Delta_{EW} \approx 30$）に位置しており、LHCのソフト・ダイレプトン探索によって排除される可能性が高い。
  • 第2のブラインドスポットは、大きな $|\mu|$（不自然な領域）に存在し、そこではLSPはバイノ的である。この領域は、自然性の要求から明示的に外れている。
  • NUHM3 モデル（世代分離）では、電荷およびカラー破れ（CCB）の極小値が、低 $m_{1/2}$ パラメータ空間の大部分を排除している。ブラインドスポットは、小さな $|\mu|$ および大きな $|\mu|$ においてLZ限界からの生存を可能にするが、$\Delta_{EW} < 30$ を満たす領域は存在しない。
• 一般スキャンの結果:
  • $\mu > 0$: ブラインドスポットの符号条件（$\text{sign}(M_i/\mu) = -1$）を満たすことができないため、$\mu > 0$ のすべての点はLZ限界によって排除される。
  • $\mu < 0$: ブラインドスポットの点がLZ限界を回避するバンドが存在するが、それは主に不自然な領域（$\Delta_{EW} > 30$）にある。
  • 自然な候補 ($\mu < 0, \Delta_{EW} < 30$): 一般スキャンにおける少数の青い点は、自然性を維持しながらLZ熱的WIMP境界を生き残る。しかし、これらは後に以下によって排除される：
    1. LHCソフト・ダイレプトン探索: $m_{\tilde{\chi}} \lesssim 200$ GeV の点は、ヒッグシーノ対生成がソフトなダイレプトンへと崩壊することに関するATLAS/CMSの制限により排除される。
    2. ヒッグス質量制約: LHC制限を生き残る $m_{\tilde{\chi}} \gtrsim 200$ GeV の点は、測定されたヒッグス質量を再現できない（$m_h < 123$ GeV）。これは、ヒッグシーノにとっての自然なブラインドスポットが $\tan\beta \sim 1$ を要求し、それが $m_h$ を 125 GeV へと押し上げるために必要な放射補正を抑制するためである。

意義と結論
著者らは、熱的に生成される中性粒子を伴うRPC自然なSUSYの枠組み内では、直接検出のブラインドスポットは、安定な軽いヒッグシーノ・ダークマターを強いLZ限界から救済することはできないと結論付けている。生き残った少数の自然な候補は、LHCのソフト・ダイレプトン探索とヒッグス質量の組み合わせによって排除される。

本論文は、ブラインドスポットが自然なヒッグシーノWIMPを救えないことは、代替のパラダイムを示唆していると述べている：

1. 不安定なWIMP: Rパリティを破る演算子（例：Kim-Nilles機構によって生成されるもの）を介して、ビッグバン原子核合成（BBN）前に軽いヒッグシーノが崩壊するモデルが好ましい。このようなシナリオでは、ダークマターは完全にアクシオン、あるいはアクシオンとアクシノの混合成分で構成され、直接検出の制約を完全に回避できる。
2. エントロピー希釈: 遅延崩壊するサクシオンやモジュラスによる大きなエントロピー希釈を伴うシナリオは、中性粒子の存在量を熱的期待値以下に減少させ得るが、これにはBBN制約を回避するためのこれらの場の寿命に関する特定の条件が必要となる。

最終的に、本研究は、自然性、ヒッグス質量、および直接検出限界の間の緊張関係を強化しており、最も単純な形態における安定な軽いヒッグシーノ・ダークマターは、否定的であることを示唆している。