Serendipitous supersymmetric solution to the strong CP problem

宇宙を、「標準模型」という名の、極めて複雑で巨大なビデオゲームだと想像してみてください。それは、粒子と力がどのように機能するかを説明するための、私たちが持つ最高のコードですが、深刻なバグを抱えています。3つの大きなバグが、ゲームの円滑な進行を妨げています。

1. 宇宙定数のバグ： 空虚な空間のエネルギーが、目に見えるものよりも遥かに高すぎます。
2. ゲージ階層のバグ： ヒッグス粒子（物質に質量を与える粒子）は不安定であり、ありえないほどの精密さでコードを微調整しない限り、巨大なエネルギーレベルへと爆発してしまいます。
3. 強いCP対称性のバグ： 粒子の振る舞いを決定づける、物理学における隠れた設定（$\bar{\theta}$ パラメータと呼ばれます）があります。本来なら、この設定は粒子を非常に特殊で奇妙な挙動へと導くはずですが、測定結果では、これは実質的にゼロになっています。それはまるで、ボリュームノブが最大に設定されているはずなのに、実際にはゼロの位置に置かれているようなものです。

長い間、科学者たちは「質量の不安定性」のバグ（ゲージ階層問題）を修正することと、「ボリュームノブ」のバグ（強いCP問題）を修正することは、別々のクエストであると考えてきました。あるチームは、ヒッグスを安定させるために、あらゆる粒子に「スーパーパートナー」を付与する理論である超対称性（SUSY）を探していました。別のチームは、そのボリュームノブをゼロへと回し切るための魔法のダイヤルとして機能する、幽霊のように軽く、極めて微細な粒子であるアクシオンを探していました。

しかし、この論文において、ハワード・ベア、ヴァーノン・バーガー、ディビャシュリー・セングプタの著者たちは、ある「偶然の産物」を提案しています。アクシオンを別々に探す必要はないのかもしれません。それは最初から、超対称性のコードの中に隠れている可能性があるのです。

「禁止された」$\mu$ 項

超対称性の標準的なバージョン（MSSMと呼ばれます）には、2つのヒッグス場を繋ぐ架け橋として機能する、$\mu$ と呼ばれる特定のコードの一行があります。問題は、このコードはゲームの開始時点では禁止されるべきものであるということです。なぜなら、もしこれが存在すれば、宇宙のエネルギー・スケールが（プランク・スケール $m_P$ のように）あまりにも高くなってしまうからです。しかし、ゲームが私たちの人間的なスケール（弱スケール）で機能するためには、この架け橋は、ただ単に、より小さな値として存在する必要があります。

通常、科学者たちは単に、「陽子崩壊を早めてしまう悪いコードの行をマニュアルで削除し（Rパリティ違反）、$\mu$ 項が適切なサイズで現れることを祈る」という手法をとります。しかし、著者たちはこれは雑な修正であると述べています。これでは、宇宙を崩壊させかねない「次元-5陽子崩壊演算子」のような、隠れた罠を残したままにしてしまいます。

魔法の鍵：離散的R対称性

悪いコードをマニュアルで削除する代わりに、著者たちは離散的R対称性（具体的には $Z^R_n$ 対称性）と呼ばれる特別な「ロック」を使用することを提案しています。これは、すべての粒子の「IDカード（電荷）」をチェックするセキュリティガードのようなものです。

• ブロックするもの： このガードは厳格です。$\mu$ 項（それによってエネルギーが巨大なスケールで現れるのを防ぐため）を排除します。また、危険な陽子崩壊項や次元-5の罠も排除します。
• 許可するもの： 通常の粒子相互作用を許可し、質量やニュートリノの存在を可能にします。

偶然の驚き

ここが「偶然の産物」となる部分です。この厳格なセキュリティガードを導入し、$\mu$ 項を禁止すると、ゲームのコードは偶然にも新しい隠された機能、すなわち大域的U(1)PQ対称性を発生させます。

想像してみてください。あなたは家を建てており、ある特定の種類のレンガの使用を厳格に禁止しています。その結果、意図せずして、誰も計画していなかった完璧な隠し部屋が地下に出来上がってしまった。これがここで起きていることです。理論の構造が、セキュリティガードによって強制されることで、自然にこの「PQ対称性」を生み出すのです。

そして、著者たちは**キム＝ニレス（Kim-Niles）**メカニズム（ベースモデル I–IV）を用いて、$X$ と $Y$ という2つの新しいフィールド、つまり「特別な鍵」を導入します。宇宙が冷却され、超対称性が破れる（「ソフト」な破れが生じる）とき、これらの鍵が回転します。

1. これらがセキュリティガードのロック（$Z^R_n$ 対称性）を解除します。
2. そして、$\mu$ 項を適切な弱スケール（$\sim m_{weak}$）で生成します。
3. 決定的なことに、$X$ と $Y$ は特別な「PQ電荷」を持っているため、これらを破ることは、先ほど見つけた偶然のPQ対称性を破ることにもなります。

幽霊のような結果：アクシオン

物理学の法則（ゴールドストーンの定理）によれば、このような連続的な対称性が破れるとき、新しい質量のない粒子が必ず出現します。この場合、それはQCDアクシオンです。

このアクシオンは超対称性理論から派生しているため、SUSY DFSZ アクシオンとなります。これは「擬似ゴールドストーン・ボソン」であり、質量はほぼゼロですが、量子効果によって極めて微小な質量を持ちます。

• 解決策： このアクシオンは、魔法のダイヤルとして機能します。それは、あの厄介なボリュームノブ（$\bar{\theta}$）を、動的にゼロ付近へと回し下げます。
• ボーナス： このアクシオンは**ダークマター（暗黒物質）**の候補でもあります。それは銀河を繋ぎ止めている「冷たいダークマター」です。

「スーパーパートナー」のダークマターはどうなるのか？

通常、超対称性は「最軽量超対称粒子（LSP）」、多くの場合ニュートラリーノと呼ばれるWIMP（弱く相互作用する重い粒子）を予測します。これがもう一つの一般的なダークマターの候補です。

• ひねり： この特定のセットアップでは、セキュリティガード（$Z^R_n$ 対称性）にわずかな「漏れ」があるかもしれません。それは、Rパリティを破る微小な高次元演算子を許容する可能性があります。
• 結果： もしこれらの演算子が十分に強力であれば、LSPはビッグバン元素合成（BBN）の時代よりも前に崩壊する可能性があります。つまり、宇宙にはアクシオンのみがダークマターとして残されることになります。
• 証拠： これは、WIMPをまだ発見できていないLZのような実験による最近の「ノー結果（null results）」と一致します。著者らは、もしLSPが崩壊する場合、それは私たちの検出器の外側（kmレベル）で起こるため、LHCのような衝突型加速器では「欠損エネルギー」は見られるものの、安定したWIMP粒子自体は見られないだろうと示唆しています。

私たちはどの程度確信できるのか？

著者たちは、新しい実験的発見を報告しているのではなく、理論的な枠組みを提案しています。彼らは、もし特定の異常のない離散的R対称性を用いてMSSMを構築し、キム＝ニレス・メカニズムを適用すれば、強いCP問題に対するアクシオンの解が偶然の副産物として現れることを示唆しています。

• 彼らは、このアクシオンの光子への結合（$a\gamma\gamma$）が減少しており、現在の「ハロスコープ」実験による検出を困難にしているが、現代の検出器は必要な感度に近づいていると述べています。

結論

この論文は、強いCP問題の解決策（アクシオン）は、別個の無関係なアイデアではないと主張しています。むしろ、もし特定の対称性のルールを用いて超対称性の「$\mu$ 問題」を正しく解決すれば、アクシオンは副作用として必然的に現れる、ということを示唆しています。それは、一つの問題を解決することで、もう一つの謎（ヒッグスの質量を安定させること）を自動的に解決し、同時にダークマターの候補をも提供しつつ、陽子を急速な崩壊から守るという、「幸福な偶然」によるエレガントで、かつ自律的な解決策なのです。

著者らは、この繋がりは一部の専門家には知られているかもしれないが、「文献の中に隠されており」、広く認識されていないものであると認めています。彼らはこれがどのように宇宙が機能しているかの「証明」をしたわけではありませんが、それが宇宙の機能の仕方の非常に説得力があり、自己整合的な一つの方法であり、二つの別々の問題を一つのエレガントな、偶然の解決策へと変えるものである、と述べています。