Constraining primordial black holes and primordial curvature power spectrum with extragalactic muon neutrino

宇宙が、銀河を繋ぎ止めているものの正体を見せようとしない謎めいた物質、「ダークマター」でできた巨大で見えない海であると想像してみてください。長い間、科学者たちはこの海はある一つの要素、すなわち「WIMP（弱相互作用する重い粒子）」と呼ばれる幽霊のような微小な粒子でできていると考えてきました。しかし、巨大な検出器を使って彼らを追い続けてきたにもかかわらず、誰もWIMPがその現場を押さえられたことはありません。

その後、新しいアイデアが浮上しました。もしかすると、この海は単なる幽霊だけでできているのではないのではないか？ もしかすると、幽霊と「原始ブラックホール（PBH）」が混ざり合っているのではないか？ 原始ブラックホールとは、恒星が存在するずっと前、ビッグバンの混沌とした最初の数秒間に生まれた、小さく古のブラックホールです。

Yupeng Yangによるこの論文は、シンプルで遊び心のある問いを投げかけています。もしこれら二種類のダークマターが一緒に集まっているとしたら、彼らはどのような「音」を立てるのだろうか？

宇宙の雪だるま効果

設定はこうです。原始ブラックホールが形成されるとき、それはまるで宇宙の掃除機のように振る舞います。周囲のWIMPを吸い込み始めるのです。ブラックホールは非常に高密度であるため、これらの粒子を極めて強く引き寄せ、その周囲に「超コンパクト・ミニハロー（UCMH）」と呼ばれる超高密度の「雪だるま」を作り出します。

通常のダークマターのハローを、ふわふわした綿菓子の雲だと考えてみてください。今度は、UCMHをその同じ綿菓子の、岩のように硬く圧縮されたボールだと想像してください。内部の粒子は非常に密集しており、実質的に互いにぶつかり合っています。

WIMP同士が衝突すると、彼らは消滅（アニヒレーション）し――ポフッ！――消え去ってエネルギーを放出します。UCMH内の粒子は非常に密集しているため、通常の雲の中で起こるよりも、この「ポフッ！」という現象がはるかに頻繁に発生します。このエネルギーの爆発は、信号を送り出すはずです。

探偵の仕事：ニュートリノを聴く

これまでの探偵たちは、ガンマ線（高エネルギーの光）という形でこの信号を探してきました。しかし、この論文は別のもの、つまりミューオンニュートリノを聴くことに決めました。これらは、地球全体を含むほとんどあらゆるものを通り抜けることができる、幽霊のような粒子です。

著者は、南極の氷の深くに埋められた巨大な望遠鏡、IceCube実験を想定しています。IceCubeは、ニュートリノを捕まえようと待ち構えている、巨大で透明なクラゲのようなものです。ニュートリノが氷に衝突すると、ミューオン（電子の重い親戚）が生成され、それが氷の中を突き進み、IceCubeが見ることのできる青い光の跡（チェレンコフ放射）を残します。

この論文では、IceCubeがミューオンを捉える2つの方法を見ています：

1. 包含イベント（Contained Events）: ミューオンが検出器の「内部」で誕生する場合。
2. 上方イベント（Upward Events）: ミューオンが検出器の「外部」、つまり地球の反対側で誕生し、惑星を「上方」へ突き進んで検出器に到達する場合。

大発見：「進入禁止」ゾーン

著者は、もし宇宙がこれらのWIMPとブラックホールの雪だるまで満たされているとしたら、どれくらいのニュートリノが見えるはずかを計算しました。そして、それを「背景ノイズ」――大気から地球に降り注ぐ自然なニュートリノ（宇宙の静電気のようなもの）――と比較しました。

結果： 論文によれば、もしこれらのようなブラックホールが多すぎれば、ニュートリノの信号はあまりに大きく、大気のノイズをかき消してしまうほどになるはずです。IceCubeがまだそのような轟音を聞いていない以上、著者は「境界線」を引くことができます。

彼らは、宇宙のルールを破ることなく存在できる、原始ブラックホールで構成されうるダークマターの最大量を算出しました。

• WIMPの質量が 10³ GeV で、ブラックホールの質量が 10³ M⊙（太陽質量）の場合、包含イベントについては、ダークマターの占めるブラックホールの割合（fPBH）は 10⁻⁴ 未満でなければなりません。
• 上方イベントについては、制限はさらに厳しく、fPBH は 4 × 10⁻⁵ 未満である必要があります。

平易な言葉で言えば：もし原始ブラックホールが全ダークマターの約 0.01%（あるいは 0.004%）よりも多くを占めていたなら、私たちは今ごろまでに巨大なニュートリノのスパイクを目撃していたはずです。しかし、私たちは見ていません。したがって、それほど一般的であることはあり得ません。

これが何を教えてくれるのか

この研究は、原始ブラックホールがダークマターに占める割合に対して、厳格な上限値を確立しています。これは、ブラックホールが存在するとしても、テストされた質量範囲内（具体的には 10³ M⊙ 付近）においては、ダーク matterというスープの中に浮かぶ、ほんのわずかな「振りかけられたスパイス」のようなものであることを示唆しています。

決定的なのは、この論文が、これらの発見を行うために「混合」シナリオ（WIMP ＋ ブラックホール）に依存している点です。これは、両者が共存するという考えを否定するものではありません。むしろ、それらの相互作用によって生み出されるユニークで騒々しいシグネチャーを利用して、ブラックホールがどれだけ存在できるかという、よりタイトなルールを設定しているのです。

波及効果：時空のさざ波

ここで面白いのは、これらのブラックホールの形成は、宇宙が「赤ちゃん」だったときにどれほど「凹凸があったか」に依存しているという点です。科学者たちはこれを**原始曲率パワースペクトル（PR）**と呼んでいます。これは、初期宇宙の海の波の大きさを測るようなものです。

「ブラックホールが多すぎることはあり得ない」と言うことは、事実上、「初期宇宙の波はそれほど大きくはなかった」と言っていることになります。

• 最も強力な制限に基づき、著者らは特定のスケール（k ∼ 3 × 10¹² Mpc⁻¹）において、波の強さ（PR）は 10⁻¹.⁶⁵ 未満でなければならないと示唆しています。

これは、初期宇宙に関する新しい、より厳格なルールです。それは、「もし海の波が5フィート（約1.5メートル）よりも高ければ、ボート（ブラックホール）が艦隊全体を転覆させてしまったはずなので、波はそれほど高くなかったことがわかる」と言っているようなものです。

彼らはどの程度確信しているのか？

著者たちは慎重です。彼らはブラックホールを見つけたわけでも、WIMPを見つけたわけでもありません。代わりに、彼らはシミュレーションと理論計算を用いて、「もしこれらのものが大量に存在していたら、Xが見えたはずである。それが見えない以上、それらはそれほど大きくはないはずだ」と述べているのです。

彼らは自分たちの数学とIceCubeのデータに自信を持っていますが、これはあくまで「発見」ではなく、「上限値」（これ以上大きくはなれないという「天井」）を提示しているのです。彼らは、宇宙が「何であるか」を知るのと同様に、「何ではないか」を知ることも重要であるという姿勢をとっています。

ですから、次に星空を見上げるときは、宇宙はおそらく、幽尸（ゆうれい）のようなダークマターが主役であり、そこに古代のブラックホールが、私たちの耳に届かないよう音を抑えながら、ごくわずかに散りばめられている、静かな場所であることを思い出してください。