No late-time role for adiabatic torsion: a no-go result for Hubble-cutoff holographic dark energy in Einstein--Cartan cosmology

宇宙の謎：なぜ宇宙は加速しているのか

宇宙を、巨大に膨張する風船だと想像してみてください。何十年もの間、天文学者たちはこの風船が膨らんでいく様子を見守ってきました。投げられたボールが上昇するにつれて速度を落とすように、重力がすべてを引き戻そうとするため、膨張は減速していくはずだと予想していました。しかし、1990年代後半、衝撃的な発見がすべてを変えました。風船はただ膨らんでいるだけでなく、ますます速く膨らんでいるのです。何か目に見えないものが宇宙を押し広げています。科学者たちはこの謎めいた力を「ダークエネルギー」と呼んでいます。

この力を理解するために、物理学者はしばしば「宇宙の探偵」というゲームを行います。彼らは宇宙のルール、具体的には空間と時間がどのように織り合わされているかを探ります。標準的なルールブックは「一般相対性理論」と呼ばれ、空間を滑らかで伸縮性のある布地として扱います。しかし、ルールブックには「アインシュタイン・カルタン理論」と呼ばれる秘密の章があります。このバージョンでは、空間は単に滑らかなだけでなく、「トーション（ねじれ）」と呼ばれる微小でミクロな「ひねり」や「屈曲」を持つことができます。トーションを、ロープのねじれやDNAの螺旋のようなものだと考えてください。通常、このねじれは非常に小さいため問題になりませんが、一部の科学者はこう疑問を抱きました。この「ひねり」こそが、宇宙の加速を駆動する秘密のエンジンなのではないだろうか？

最近、ある研究チームが特定のアイデアを提案しました。おそらく、この空間の「ひねり」が、宇宙のサイズを測定する巧妙な方法（「ハッブル・カットオフ」と呼ばれる）と組み合わさることで、なぜ私たちが加速しているのかを説明できるのではないか、というものです。彼らは、このひねりが隠れたバッテリーのように機能し、宇宙にブーストを与えると示唆しました。しかし、あまり興奮する前に、フェルナンド・イザウリエタ、サミュエル・レペ、クリスティアン・キンザカラによる新しい論文が登場し、その数学的妥当性を検証しました。彼らは単にそのアイデアを見ただけでなく、それが実際の望遠鏡から得られているデータと実際に一致するかどうかを、顕微鏡で覗き込むように精査したのです。

存在しなかった「ひねり」

この論文の物語は、容疑者が非常に具体的な理由によって無実であると判明する、探偵小説のようなものです。研究者たちは、「空間のひねり（トーション）」がダークエネルギーの有力な理論を救えるという提案を調査していました。問題となっているのは「ホログラフィック・ダークエネルギー」と呼ばれる理論です。これは、エネルギー密度が宇宙の「地平線」（私たちが観測できる最も遠い距離）のサイズに依存するとすることで、宇宙の加速を説明しようとするものです。この理論の問題は、非常に特定の、トリッキーな地平線を選ばない限り、通常は加速を説明できないことにありました。新しい提案は、「待ってください！もし空間のひねりを加えれば、数学的に成立し、ハッブル地平線が再び有効な選択肢になります！」というものでした。

しかし、この論文の著者たちは、自ら計算を実行することに決めました。彼らはまず、この「ひねり」がどのように振る舞うかを確認することから始めました。彼らのモデルでは、ひねりは粒子のスピン（回転するコマのようなもの）に関連付けられています。宇宙が膨張し、粒子が拡散すると、ひねりは非常に急速に弱まり、回転するコマが勢いを失うように消えていきます。論文は、この消えゆくひねりが、宇宙を押し広げる「負のエネルギー」として機能することを示していますが、それは宇宙の歴史における非常に短く特定の瞬間においてのみです。

ここで大きな事実が明かされます：この「ひねり」は、今日私たちが目にしている加速を説明することはできません。

著者たちは、この「ひねり」が宇宙の加速を説明できるとした提案を検証しました。そのモデルでは、ひるみ（宇宙が収縮を止めて膨張を開始する瞬間）の直後に、加速のバースト（急増）が生じます。このバーストは極めて短い時間枠の中で起こります。その間、宇宙が膨張する割合は、全加速フェーズを通じて約1.6倍程度に過ぎません。もし、この時間枠を私たちが実際に観測している数十億年の加速に合わせようとすれば、重大な問題に直面します。今日のためにこの数学を成立させるには、宇宙はほんの数十億年前に膨張を停止し、再び収縮を開始していなければなりません。しかし、望遠鏡は、宇宙がその後、一貫して滑らかに、かつ着実に膨張し続けてきたことを示しています。データは、最近になって膨張が止まり、再開したような宇宙を認めていません。

「ノーゴー（進入禁止）」の梯子

彼らの主張を証明するために、著者たちは、既知の宇宙の歴史を壊すことなく、どの程度の「ひねり」が存在し得るかをチェックする「制約の梯子」を構築しました。彼らは、現在のひねりの強さを測るために $\Omega_\Phi$ というパラメータを使用しました。

• 第1段（DESIデータ）： 彼らは、数百万の銀河の位置をマッピングしているDESI（ダークエネルギー分光器）サーベイによる最新の測定値を確認しました。他のいかなる仮定も置かなくても、データは、ひねりが極めて微弱でなければならないことを示しています。彼らは、ひねりの寄与が全エネルギー予算の $8.7 \times 10^{-4}$（つまり0.00087）未満でなければならないと算出しました。
• 第2段（古代の銀河）： 次に、宇宙が誕生してわずか3億年後（赤方偏移 $z = 14.32$）に存在していた、非常に遠方の銀河 JADES-GS-z14-0 の存在に着目しました。もしひねりがこれよりも強ければ、この銀河が形成される前に宇宙は崩壊していたはずです。これにより、限界は $8.4 \times 10^{-5}$ まで押し下げられました。
• 第3段（宇宙マイクロ波背景放射）： さらに遡って、宇宙の「赤ちゃんの写真」であるCMB（宇宙マイクロ波背景放射）を見ると、限界は $3.1 \times 10^{-10}$ まで厳しくなります。
• 最終段（ビッグバン原子核合成）： 最も強力な打撃は、最初の原子が形成された宇宙の最初の数分間にあります。もしひねりが $5 \times 10^{-24}$ より強ければ、原子の形成を乱してしまい、私たちはここに存在していなかったでしょう。

結論は明白です。今日のひねりはあまりにも弱いため、実質的に不可視です。それは現在の加速を駆動するエンジンにはなり得ません。

ファントム・ディバイドと壁の反対側

元の提案は、このひねりが加速を説明するだけでなく、宇宙を最終的に引き裂いてしまうかもしれない「ファントム・ディバイド（ファントムの境界）」と呼ばれる謎めいた境界を越えることも可能にすることを期待していました。著者たちは、このひねりが確かにこの境界越えを可能にすることを発見しましたが、それは先述した「バウンス（跳ね返り）」の極めて初期の短い窓の中で起こるということを突き止めました。現在に至るまでに、ひねりはあまりにも衰退してしまったため、何もできなくなっています。

実際、この論文は、もしこのひるみを今日の加速を説明するために強制しようとすれば、「ファントム」的な挙動を予測することになるが、それは線の「反対側」にあることを示しています。DESIのデータは、宇宙が「クインテッセンス（穏やかに進化する力）」のように振る舞っていることを示唆していますが、ひねりモデルは、現在のエネルギー予算に対して2桁から22桁も弱すぎる、そして方程式の全く異なる側にある「ファントム（激しく引き裂く力）」の挙動を予測しています。

他の「ひねり」については？

これは、空間のひねりに関するすべてのアイデアが死に絶えたことを意味するのでしょうか？ そうではありません。著者たちは、自分たちが否定したのは「断熱的（アディアバティック）」なひねり、つまり粒子が拡散するにつれて自然に消えていく種類のひねりについてのみであると慎重に述べています。もし、ひねりが物質ともっと複雑に相互作用する場合（例えば、粒子のスピンが整列したり、時間の経過とともに変化したりする場合）、まだチャンスがあるかもしれないと彼らは示唆しています。しかし、ハッブル・カットオフを救うために提案された、単純な「消えゆく」バージョンのモデルは、間違いなく脱落しました。

彼らはまた、「グランダ・オリベロス・カットオフ」と呼ばれる別のバージョンの理論も検証しました。その結果、このひねりは問題を解決するどころか、むしろ「ビッグリップ（宇宙が自らを引き裂くシナリオ）」をより早く、より激しく引き起こすことがわかりました。

判定

結局のところ、この論文は現実へのチェックです。空間の「ひねり」というアイデアは数学的に魅力的であり、素晴らしい歴史を持っていますが、ダークエネルギーのハッブル・カットオフを救うはずだった特定のバージョンは、証拠の前では持ちこたえられなかったことを示しています。ひねりは、遠い過去の「バウンス」の残滓、つまり非常に初期の宇宙の遺物なのです。それは、現在の宇宙を押し広げている謎の力となるには、あまりにも速く消え去ってしまいます。

著者たちは、もしトーションがダークエネルギーを説明しようとするならば、それは「断熱性（単に消えていくというルール）」のルールを破らなければならないと結論づけています。それは、強さを維持するか、あるいは新しい予期せぬ方法で物質と相互作用する方法を見つけ出す必要があります。それまでは、「ひねり」は未来の推進力ではなく、過去からの亡霊であり続けるでしょう。