Observation of a power transfer controlled by the phase of a quantum superposition

技術要約：量子重ね合わせの位相によって制御される電力伝達の観測

問題と動機
開放量子系において、ドライブ（駆動）は通常、古典的なパラメータとしてモデル化されます。しかし、エネルギー保存則によれば、ドライブによって量子系の内部エネルギーが変化する場合、駆動モードのエネルギーも変化しなければなりません。これまでの研究では、古典的なパラメータ（例：磁束、設計された制御電場の位相、または断熱変調）によって制御される環境モード間のエネルギー流が示されてきましたが、エネルギー流の方向が「真に量子的なパラメータ」によって制御され得るかという点については、未解明のまま残っています。具体的には、本研究では、エネルギー流の方向が、古典的な「状態の選択（which-state）」ビットや外部制御ノブではなく、量子ビット状態のコヒーレントな重ね合わせの位相によって決定できるかどうかを検討しています。

手法
著者らは、遠隔デチューニングされたマイクロ波共振器を介して、2つの空間的に離れた伝送線路 $a$ および $b$ に結合された超伝導トランモン量子ビット（$\omega_q/2\pi = 7.088$ GHz）を用いた実験を実現しました。蛍光収集を最大化するために、結合率を非対称（$\gamma_b \approx \gamma_a/100$）に設定しました。

実験プロトコルは以下の通りです：

1. 二重ドライブ構成： 量子ビットは、そのネットの効果が量子ビットのダイナミクスに対して消失するように（すなわち $\Omega_a = -\Omega_b = \Omega$ となるように）複素振幅が設定された2つのモードによって同時に駆動されました。この「相殺」構成では、回転座標系における量子ビットのハミルトニアンはゼロ（$H=0$）となり、量子ビットの状態はデコヒーレンスのみによって進化します。
2. 位相制御： 量子ビットは、重ね合わせ状態 $|\psi\rangle = \cos(\theta/2)|g\rangle + e^{i\phi}\sin(\theta/2)|e\rangle$ に初期化されました。この重ね合わせの位相 $\phi$ が主要な制御変数となりました。
3. 測定： 出力電場は、量子限界増幅器を用いた連続ヘテロダイン検出によって測定されました。ライン $a$ における時間分解出力電力が、正味の電力流を決定するために記録されました。
4. 特性評価： 非相殺ドライブ下での蛍光測定を通じて、パーセル率（$\gamma_a$）および量子ビットのコヒーレンス時間（$T_1, T_2$）を独立して特性評価し、理論的な境界を確立しました。

主な貢献と理論的枠組み
論文では、出力フォトンのフラックスを導出し、その電力が、反射された入力電力、自発放出、および誘導放出／吸収の3つの項から構成されることを示しています。

• ルーティング機構としての誘導放出： 方向性は、入力ドライブと量子ビットから放出される蛍光場との間の干渉から生じます。この項は、量子ビットのコヒーレンス $\langle \sigma_x \rangle$ に比例します。
• 位相依存の方向性： ドライブが相殺されるとき（$\Omega_a = -\Omega_b$）、正味の電力伝達は $\langle \sigma_x \rangle \propto \sin(\theta)\cos(\phi)$ に比例します。
  • $\phi = 0$ のとき、$\langle \sigma_x \rangle > 0$ であり、エネルギーはライン $a$ からライン $b$ へ伝達されます。
  • $\phi = \pi$ のとき、$\langle \sigma_x \rangle < 0$ であり、エネルギーはライン $b$ からライン $a$ へ伝達されます。
• 量子と古典の区別： 著者らは、相殺される電場によって駆動される線形調和振動器は、コヒーレント状態の振幅の実部に比例する方向的な伝達を示す一方で、量子ビットの方向的な伝達は、エネルギー固有状態（$|g\rangle$ と $|e\rangle$）の重ね合わせに依存することを強調しています。これは、古典的な対応物を持たないリソースです。

結果

1. 方向的伝達の観測： 時間分解測定により、重ね合わせの位相 $\phi$ を $0$から$\pi$へ調整することで、正味の電力流の方向が反転することが確認されました。伝達振幅は$\cos(\phi)$ 依存性を伴い、位相依存性に関する調整可能なフィッティングパラメータなしで、理論的予測と一致しました。
2. デコヒーレンス・ダイナミクス： 量子ビットがコヒーレンスを失うにつれて、電力伝達は時間とともに減衰します。誘導放出項（$\langle \sigma_x \rangle$ に比例）はレート $\gamma_2 = 1/T_2$ で減衰し、自発放出項（$\langle \sigma_z \rangle$ に比例）はレート $\gamma_1 = 1/T_1$ で減衰します。
3. ルーティング効率： 著者らは、$\phi=\pi$ と $\phi=0$ におけるライン $a$ のフォトンのフラックスのオン/オフ比に基づき、ルーティング効率 $\eta$ を定義しました。
   • 等しい重ね合わせ（$\theta = \pi/2$）の場合、最大測定効率は 63% でした。
   • これは、測定されたコヒーレンス時間（$T_1 = 2.22$ $\mu$s, $T_2 = 3.21$ $\mu$s）から導出された理論的限界の 69% に近い値です。
   • 効率は、方向的な誘導放出と、非方向的な反射ドライブおよび自発放出の間の競合によって制限されます。
   • 入力フラックスが平均1フォトンのとき、効率は（実験値）46%に対し（理想値）54%へと低下します。

意義と主張
本論文は、量子コヒーレンスが電力ルーティングのための「非古典的なノブ」として機能することを実証していると主張しています。2つのモード間のエネルギー流の方向は、純粋に量子的なパラメータである量子ビットの重ね合わせの位相のみによって決定されます。

• 熱力学的文脈： この結果は、量子熱力学機械、特に量子ビットがエネルギーポンプまたは測定駆動型エンジンとして機能する領域の研究に寄与するものです。
• 基礎的な洞察： 本研究は、電力伝達の効率と、環境への情報の漏洩（デコヒーレンス）との間の直接的な関係を確立しています。
• 二重性： 著者らは、量子ビットと調和振動子の間の二重性に言及しており、量子ビットの重ね合わせ状態は、調和振動子の古典的なコヒーレント状態に対応することを示唆しています。これは、線形システムにおける古典的な干渉のように見えるものが、二準位系においては量子的な重ね合わせに基づいていることを示唆しています。

本研究は即時の応用を提案するものではありませんが、その知見をカイラル量子光学および量子エネルギー論のより広い枠組みの中に位置づけ、量子コヒーレンスを用いてエネルギー流を制御するための基礎的なメカニズムを実証しています。