Control of morphology and topology in a lattice model of branching morphogenesis
本論文は、非平衡物理学と発生生物学を統合し、拡散制限および確率的表面成長レジームにわたる成長パターンを調査するために、モルフォゲン制御された分岐形態形成の格子モデルを提示し、局所的なトポロジー制御が、異なる格子幾何学において一貫したフラクタル指数を持つべき乗則スケーリングを示す定常状態の分岐クラスターを可能にすることを実証するものである。
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物理学の法則と生命の法則が、非常に激しく、かつ非常に生産的な議論を交わしている世界を想像してみてください。一方には、非平衡物理学があります。これは、物事が静止しているのではなく、どのように変化し、動き、成長するかを研究する学問です。例えば、水の中でインクの滴が広がる様子や、雪の結晶が形成される様子のようなものです。もう一方には、発生生物学があります。これは、単一の細胞がいかにして肺、血管、神経を持つ複雑な生物へと変化していくかを研究する学問です。両者を結びつける大きな問いは、「生命体はいかにして、あの複雑で枝分かれした形状を作り上げるのか？」というものです。なぜ私たちの肺は樹木のような形をしているのか、なぜ私たちの血管は川のような形をしているのか。科学者たちは、モルフォゲンと呼ばれる微小な化学的メッセンジャーが、細胞がいつ成長し、どこへ向かうべきかを指示する交通管制官のような役割を果たしていることを知っています。しかし、大きな謎は、これらの化学物質がいかにして、単なる乱雑な塊ではなく、組織化された枝分かれ構造を作り上げ、さらには損傷しても自らを修復できるような形を実現しているのかという点にあります。この理解は、自然がいかにして最も複雑な機械を構築するかという、秘密の設計図を見つけ出すことに似ています。
ここで、このパズルを解くために「デジタル・プレイグラウンド（デジタルの遊び場）」を構築することに決めた研究チームが登場します。彼らは、コンピューターモデル――巨大なチェス盤のような、小さな正方形のグリッド――を作成し、そこで化学的メッセンジャーの指示に基づいて細胞が増殖したり縮小したりする様子をシミュレートしました。これは、細胞が「オン」になったり「オフ」になったりするピクセルであるビデオゲームのようなものですが、プレイヤーが操作するのではなく、ピクセル自身が自ら生成する光り輝く目に見えない化学物質の「霧」に反応します。研究者たちは、これらのデジタル細胞を成長させて、実際の生物学的な枝のような形を作ることができるか、そしてさらに驚くべきことに、それらがバラバラに崩壊することなく縮小できるかを確認したいと考えました。
結果は非常に興味深いものでした。研究者が細胞を自由に成長させたとき、彼らは「霧」の性質を調整することで、2つの全く異なるタイプの形状を作り出すことができました。もし化学的な霧が非常に遠くまで広がれば、細胞は、物理学で見られる典型的な「拡散限定凝集（DLA）」のパターン――窓に付いた霜や落雷のような形――と全く同じ、野生的な尖ったフラクタル状の樹木へと成長しました。しかし、もし霧が細胞のすぐ近くに留まれば、細胞は細菌のコロニーがシャーレの中で広がる様子に似た、引き締まった丸い塊へと成長しました。これにより、化学信号の届く範囲こそが、自然が「尖った樹木」を作るのか「丸い低木」を作るのかを制御するダイヤルであることを裏付けました。
しかし、本当の魔法は、研究者が特別なルール、「トポロジー制約（位相的制約）」を加えたときに起こりました。現実の世界では、もし木の枝が折れても、その木は二つの別々の木に分裂することなく、一つの繋がった物体として留まります。シミュレーションにおいて、研究者たちは細胞にこのルールに従うようプログラムしました。彼らは、このクラスターを成長させ、その後縮小させる（これを「脱成長」と呼びます）プロセスにおいて、構造を繋がった状態に保つように設定しました。すると、驚くべきことが起こりました。クラスターは、成長した状態と縮小した状態の間を行ったり来たりするだけでなく、ある一定の、変動する定常状態へと落ち着いたのです。それは、まるで増殖と減少を繰り返しながらも、常にその樹木のような形状を維持している、生命体のようなバランスを見出したかのようでした。
この定常状態において、クラスターは、野生的な尖った樹木とも、丸いコンパクトな塊とも異なる、独特の「個性」を示しました。研究者が、クラスターのサイズが、含まれる細胞数に対してどの程度であるかを測定したところ、特定の数学的なパターンが見出されました。クラスターのサイズは、正方形のグリッドでは約0.68、六角形のグリッドでは0.67という累乗則に従って成長しました。この数字は特別です。なぜなら、それが二次元における分岐構造が広がりうる理論的な限界値に位置しているからです。これは、単に細胞を加えたり取り除いたりして構造を繋ぎ続けるだけで、システムが自然に、最も効率的で引き伸ばされた形状を見つけ出すことを示唆しています。
また、このプロセスは単純な方法では可逆的ではないことも研究によって示されました。クラスターを成長させてから縮小させる場合、その縮小の経路は、成長したときの経路とは異なります。それは、急で曲がりくねった登山道を登り、その後、別の滑らかな道を通って下りてくるようなものです。目的地には同じ場所に辿り着きますが、その旅路は異なる痕跡を残します。この「履歴依存性」は、クラスラーの形状が、どのようにしてそこに到達したかを記憶していることを意味します。
結局のところ、この研究は、複雑で弾力性のある生物学的ネットワークを構築する秘訣は、硬直した事前の設計図にあるのではなく、「化学信号がそう言えば成長し、止まれと言えば縮み、決して全体をバラバラにしない」という単純な局所的ルールにあることを示唆しています。成長の混沌としたエネルギーと、繋がりを維持するという厳格な規律を組み合わせることで、自然（あるいは少なくともこのコンピューターモデル）は、柔軟でありながらも強く、損傷に適応しながらもその本質的な形態を維持できる構造を作り出すことができるのです。研究者たちは、この化学信号とトポロジー的ルールの単純な相互作用こそが、私たちの身体がいかにして不可欠な枝分かれネットワークを構築し、維持しているかを理解するための鍵であると提唱しています。
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