Same-spin Andreev reflections in the quantum Hall regime: the role of loss

技術要約：量子ホール領域における同一スピン・アンドレエ反射：損失の役割

問題提起
超伝導体（SC）とトポロジカル材料、特に量子ホール（QH）状態との界面は、トポロジカル超伝導体やカイラル・アンドレエ・エッジ状態（CAES）を設計するための主要なプラットフォームである。CAESは通常、量子ホール・エッジチャネル内の電子が超伝導体界面でアンドレエ反射を起こし、逆スピンチャネルの正孔へと変換される（例：$e_\uparrow \to h_\downarrow$）ことで形成される。このプロセスは、スピン軌道相互作用や無秩序によって媒介されるスピン反転メカニズムに依存している。

スピン偏極した充填率 $\nu = 1$ においては、理論的なパズルが存在する。このレジームでは、単一のスピンチャネル（例：スピンアップ）のみが存在する。標準的な理論によれば、単一チャネルかつスピン偏極した系において、ゼロエネルギーでのアンドレエ反射は、ユニタリ性と粒子・正孔対称性によって「同一スピン」のプロセス（$e_\uparrow \to h_\uparrow$）が禁止されているため、抑制されるか消失すると示唆されている。これまでの研究は非偏極の $\nu = 2$ レジームに焦着していたが、「同一スピン」のアンドレエ反射の可能性、特に $\nu = 1$ レジームにおけるCAESの振る舞いは未解決の問いとして残されていた。

手法
著者らは、タイプII超伝導体（MoRe合金）を近接させたグラフェンQHシステムを用いたハイブリッドデバイスを用いて、これらの現象を調査した。

• デバイス構造: サンプルは、超伝導接合（接合C）に隣接する中央領域と、静電ゲートによって制御される上流および下流領域を備えている。上流および下流の領域は充填率 $\nu = 1$ に固定されており、スピンアップ電子のみを通過させるスピン偏極器として機能する。中央領域はトップゲート（$V_G$）を介して、$\nu = 2$（非偏極、両スピンチャネルが存在）または $\nu = 1$（スピン偏極）に調整される。
• 測定プロトコル: バイアス電流はノーマル接合（B）から接地された超伝導体（C）へと注入され、スピンアップ電子（$e_\uparrow$）を界面へと注入する。下流の電圧は接合DおよびFで測定される。接合Dはスピンアップチャネルを直接測定し（$R_{d\uparrow}$）、接合Fは全無偏極信号を測定する。スピンダウン信号（$R_{d\downarrow}$）は、全信号からスピンアップの寄与を差し引くことで抽出される。
• 統計解析: メゾスコピックな無秩序や渦によるゆらぎを克服するため、著者らは磁場とゲート電圧を掃引することで広範なデータを収集した。これにより、干渉パターンの膨大なデータセットが得られ、反射確率の統計的ヒストグラムの構築が可能となった。
• 理論的枠組み: 実験データは、損失（超伝導体への準粒子の吸収）を明示的に組み込んだランダム行列理論（RMT）を用いて、散乱行列をモデル化するために分析された。また、無秩序、スピン軌道相互作用、および制御された損失メカニズム（T字型形状を介したもの）をモデル化するために、Kwantパッケージを用いたタイトバインディング・シミュレーションが行われた。

主な結果

1. $\nu = 2$ におけるスピン反転プロセスの観測: $\nu = 2$ レジームにおいて、著者らはCAESの存在を確認した。スピンは概ね保存されているが（$e_\uparrow \to e_\uparrow$ および $e_\uparrow \to h_\downarrow$ を生成）、明確なスピン反転プロセスの兆候も検出された。具体的には、$e_\uparrow$ が $h_\uparrow$ として反射される現象（同一スピン・アンドレエ反射）や、$e_\downarrow$ が下流チャネルに現れる現象が検出された。
2. 確率の指数分布: 電子放出確率と正孔放出確率の差（$P_{eh} = P_e - P_h$）の分布は、両スピンチャネルにおいて対数スケール上で指数関数的であることが判明した。著者らはこれを、損失（追加の有効チャネルとして表現される）を含む大きなランダム散乱行列として扱うRMTを用いてモデル化した。電子と正孔の減衰率は異なっているが関連しており、正孔対電子の減衰率の比は磁場に対して一定（$\approx 0.5$）であった。
3. スピンチャネルの独立性: $P_{eh\uparrow}$ と $P_{eh\downarrow}$ の結合2Dヒストグラムの解析により、これら2つのチャネルは無相関であることが明らかになった。この相関の欠如は、強い損失（多数の有効チャネル）が存在する系におけるRMTの予測、すなわち異なるチャネル間での散乱イベントが統計的に独立になるという予測と一致している。
4. $\nu = 1$ における同一スピン・アンドレエ反射: 極めて重要なことに、著者らは $\nu = 1$ レジームにおいて堅牢なアンドレエ反射を観測した。単一のスピン偏極チャネルは、ユニタリ性の制約により $e_\uparrow \to h_\uparrow$ 変換をサポートしないという理論的期待にもかかわらず、有意な下流の正孔（$h_\uparrow$）が検出された。
5. 損失の役割: $\nu = 1$ と $\nu = 2$ における $P_{eh}$ の分布はほぼ同一であった。著者らは、「損失」（超伝導体への準粒子の吸収であり、エッジチャネルのユニタリ性を実質的に破るもの）が、このプロセスを可能にするメカニズムであると主張している。損失により、系はユニタリ性の制約を回避でき、単一のスピン偏極チャネルにおいて同一スピンのアンドレエ反射を可能にする。

意義と主張
本論文は、量子ホール領域における同一スピン・アンドレエ反射の強固な実験的証拠を提供すると主張している。これは、スピン偏極状態では抑制されると考えられていた現象である。

• メカニズムの解明: 著者らは、損失が存在する場合に、$\nu = 1$ における同一スピン・アンドレエ反射の禁止が解除されることを実証した。損失は、系が異なるCAESモード（$e_\uparrow/h_\downarrow$ および $e_\downarrow/h_\uparrow$）を結合することを可能にし、入射電子と同じスピンチャネルにおける正孔の放出を可能にする。
• 非エルミート物理学: 本研究は、メゾスコピック輸送における非エルミート物理学の重要性を強調している。粒子損失（しばしば有害なデコヒーレンスメカニズムと見なされるもの）が、エッジ状態のトポロジカルな性質を根本的に変え、エルミートなユニタリ系では禁止されているエキゾチックなハイブリダイゼーションを可能にすることを示している。
• マヨラナ・フェルミオンへの影響: 本知見は、1次元カイラル・マヨラナ・フェルミオンの探索に直接的な影響を与える。損失が単一のスピンチャネル内で独立した粒子および正孔の励起を作り出し得るという観察は、ハイブリッド材料における輸送測定におけるマヨラナモードの兆候を解釈する際、非ユニタリな効果や損失メカニズムを慎重に考慮する必要があることを示唆している。

著者らは、これらの結果が量子ホール・超伝導体界面におけるスピン特性の理解を進展させ、非エルミート物理学がトポロジカル超伝導体の挙動に直接関連する具体的な例を提供するものであると結論付けている。