Combination of Higgs boson measurements at $\sqrt{s} =$ 13 TeV and their interpretations by the ATLAS experiment

技術要約：ATLAS実験による$\sqrt{s}=13$ TeVにおけるヒッグス粒子の測定とその解釈の組み合わせ

問題と目的
本研究の主な目的は、ATLAS実験によって収集された、$\sqrt{s}=13$ TeVにおける陽子・陽子衝突の全Run 2データセット（最大$140 \text{ fb}^{-1}$の積分ルミノシティに相当）を用いた、ヒッグス粒子の生成および崩壊測定の包括的な組み合わせを行うことである。特定の生成および崩壊チャネルを対象とした個別の解析は以前に公表されているが、本論文は26個の入力解析の統一的かつ統計的に厳密な組み合わせを提供することを目的としている。目標は、ヒッグス粒子の性質の測定精度を向上させ、系統誤差の相関を通じて不確かさを低減し、標準模型（SM）および有効場理論（EFT）のパラメータ（結合、全幅、自己結合、およびEFTパラメータ）の範囲内において、データに対するより堅牢な解釈を提供することである。

手法
この組み合わせには、26個の個別の入力解析の尤度関数から構築されたグローバル尤度フレームワークを用いる。これらの解析は、幅広いヒッグス粒子の生成メカニズム（グルオン・グルオン融合、ベクトルボソン交換、$W/Z$ボソンとの伴随生成、$t$クォークとの伴随生成、$b$クォークとの伴随生成、およびヒッグス対生成）と崩壊チャネル（$H \to \gamma\gamma, ZZ^*, WW^*, \tau\tau, bb, \mu\mu, Z\gamma, cc,$ および不可視崩壊）をカバーしている。

• 統計的処理： 組み合わせ尤度モデルはRooFitフレームワークを用いて構築され、系統的な不確かさを考慮するために約6,300個の核となるパラメータ（Nuisance Parameters; NPs）を取り入れている。相関のある不確かさ（例：ルミノシティ、パートン分布関数、ジェットエネルギースケール）は、解析間で共有されるNPsを用いて処理される一方、無相関の不確かさは個別に扱われる。結合モデルにおいてNPsが個別のフィットと比較して著しく異なる挙動を示す場合には、デコリレーション（脱相関）手順が適用される。
• 不確かさの分解： 不確かさは、統計的、実験的系統的、信号理論的、および背景理論的成分に分解される。全幅の測定には、無相関な分解を保証するために「シフトされた補助観測量（shifted auxiliary observable）」法が用いられ、その他の結果には「条件付き不確かさ（conditional uncertainty）」法が適用される。
• フレームワーク：
  • $\kappa$-フレームワーク： 結合修飾子（$\kappa$）は、ベクトルボソンおよびフェルミオンに対するSM結合をスケーリングするために使用される。「解決された（resolved）」（ツリーレベルの結合から導出されるループ誘起結合）および「有効な（effective）」（独立したループ誘起結合）の両方のパラメータ化が探索される。
  • 簡約テンプレート断面積（STXS）： 生成キネマティクスの測定は、特定の解析の感度に適合させたStage 1.2スキームに基づく44の非重複領域で報告される。
  • 標準模型有効場理論（SMEFT）： 結果は、線形および線形＋二次形式の両方を考慮した、ワルサス基底（Warsaw basis）における次元6演算子の文脈で解釈される。

主要な貢献と結果

1. 包括的な信号強度： SM予測に対する包括的なヒッグス粒子の信号強度は、$\mu = 0.990^{+0.053}_{-0.051} = 0.990 \pm 0.027 \text{ (stat.)} \pm 0.024 \text{ (exp.)} ^{+0.037}_{-0.035} \text{ (sig. theo.)} ^{+0.016}_{-0.015} \text{ (bkg. theo.)}$ と測定された。この結果はSMと極めて良く一致している（$p$-値 = 77%）。全不確かさは、前回のATLASの組み合わせと比較して約15%減少しており、信号理論の不確かさ（高次のQCD項の欠落に支配される）が最大の成分となっている。

2. 生成断面積および分岐比：

   • $ggF, \text{VBF}, WH, ZH, t\bar{t}H, \text{および } tH$ の生成断面積が測定された。$tH$ 断面積はわずかな不足を示しているが、SMと矛盾しない（$p$-値 = 20%）。$WH, ZH, \text{および } t\bar{t}H$ の不確かさは、以前の結果と比較して20～40%減少している。
   • 主要な崩壊モード（$H \to bb, WW^*, \tau\tau, ZZ^*, \gamma\gamma$）の分岐比は、8%から13%の相対不確かさで測定された。$H \to bb$ および $H \to WW^*$ の不確かさは約20%、$H \to \tau\tau$ は約10%減少している。

3. 結合修飾子（$\kappa$-フレームワーク）：

   • 弱いベクトルボソンへの結合（$\kappa_V$）およびフェルミオンへの結合（$\kappa_F$）は、それぞれ $1.002^{+0.027}_{-0.026}$ および $0.945^{+0.043}_{-0.041}$ と測定された。
   • $W, Z, t, b, \tau, \mu$ への独立した結合、および有効なループ結合（$g, \gamma, Z\gamma$）を持つモデルにおいて、すべての測定された修飾子はSMの期待値と一致している。
   • チャーム結合修飾子は $|\kappa_c| < 4.1$ (95% CL) に制約されており、これは以前の制限に対して2倍の改善を示している。
   • ヒッグス質量スケールにおける$b$クォークの走行質量の最初のATLASによる決定が得られた：$m_b(m_H) = 2.73^{+0.27}_{-0.25} \text{ GeV}$。

4. 全幅および自己結合：

   • オンシェルの生成率とオフシェルの生成率を組み合わせることで、ヒッグス粒子の全幅は $\Gamma_H = 3.6^{+2.1}_{-1.6} \text{ MeV}$ (68% CL) と制約され、SMの予測と一致している。
   • ヒッグス粒子の自己結合修飾子は $\kappa_\lambda = 1.3^{+3.1}_{-1.6}$（95% CL 範囲は $[-1.5, 6.5]$）と決定された。この結果は、単一ヒッグス生成とダイヒッグス生成の測定を組み合わせており、後者が支配的な感度を提供している。

5. キネマティクスおよびEFT：

   • 生成キネマティクスは44のSTXS領域で測定され、現在までで最も詳細なヒッグス生成の記述を提供している。
   • SMEFTの解釈において、20個の測定パラメータ（ワルサス基底演算子の線形結合）が制約されている。結果はSMと一致している（$p$-値 = 81%）。感度のスケールは、最もよく制約されているパラメータに対して最大 $\sim 30 \text{ TeV}$ に達する。改良された $H \to cc$ および $H \to bb$ 解析の導入により、LHCのデータにおける $c_u H$ 演算子の初の測定が可能となった。

意義
本論文は、ATLASによるRun 2のヒッグス粒子解析の集大成であり、現在までで最も精密かつ包括的な一連の測定を提供するものである。多様なチャネルを組み合わせ、系統的な不確かさを統一的なアプローチで扱うことにより、本解析は、個別の解析や部分的な組み合わせと比較して、精度を大幅に向上させている（いくつかのケースでは最大35%）。結果は、生成率、崩壊分岐比、およびキネマティクス分布の全域にわたって、標準模型の整合性を厳格に検証し、その正当性を裏付けている。さらに、本研究は、ヒッグス自己結合、不可視崩壊、および次元6のEFT演算子を含む、潜在的な新物理に対する強力な制約を確立し、高輝度LHC（HL-LHC）時代における将来の精密研究への舞台を整えている。$b$クォークの走行質量の決定およびチャーム結合の制約の改善は、ヒッグス粒子測定が標準模型の基本パラメータを探索する上で持つ独自の能力を浮き彫りにしている。