How to Test Bell Nonlocality for Gravity?

宇宙を巨大で目に見えないウェブ（網）として想像してみてください。何世紀もの間、私たちは惑星や恒星のような巨大な物体が、重力と呼ばれる力によって互いに引き合っていることを知ってきました。また、電子や原子のような微小な粒子は、量子力学と呼ばれる全く異なるルールに従っており、そこでは物事が同時に二つの場所に存在したり、不思議な方法で結びついたりすることもあります。しかし、ここにある大きな謎があります。重力そのものも量子的なルールに従っているのでしょうか？それとも、量子的なものに対して作用する、単なる滑らかな古典的な力なのでしょうか？科学者たちは何十年もの間、この解明に挑んできました。もし重力が真に量子であるならば、それは空間と時間の織りなす布自体が「量子もつれ（エンタングルメント）」状態、つまり、どれほど離れていても二つの遠く離れたものが単一の現実を共有するという、不気味な繋がりを持つことを意味します。これを証明することは、非常に大きい世界と非常に小さい世界の間にある隠された架け橋を見つけ出し、物理学における最大のパズルの一つを解くようなものです。

現在、ある研究チームが、まさにこれをテストするための、巧妙かつ、やや未来的とも言える実験を提案しています。彼らは単に重力が二つのものを結合させるかどうかを問うているのではありません。彼らは、重力が「ベルの非局所性」として知られる、特定の、かつ壊すことのできない種類の量子的な繋がりを作り出せるかどうかを見極めたいと考えています。このように考えてみてください。例えば、アリスとボブという二人の友人が、それぞれ別の部屋にいるとします。彼らがそれぞれ魔法のコインを持っており、もし彼らがコインを投げた結果が、あらゆる通常の論理を超越して完璧に相関しているならば、それは彼らが、いかなる局所的なトリックでも説明できない秘密の量子的な繋がりを共有していることを証明します。この論文は、これを行う方法を重力を用いて提案しています。コインを使う代わりに、彼らは「スピン（小さな内部磁石のようなもの）」を埋め込んだ、非常に重い小さなダイヤモンドを使用することを提案しています。計画では、これら二つのダイヤモンドのスピンを量子もつれ状態にし、次にそれらのスピンを用いて、ダイヤモンド自体の「幽霊のような」二重像（空間的重ね合わせ）を作り出します。これらの二重像は、その後、二つの異なるバージョンの重力場を生み出すことになります。最後に、彼らは他の小さな質量を「プローブ（探針）」として使い、これらの重力場を測定します。もし測定結果が、特定の数学的なルールである「ベルの不等式」を破るものであれば、それは重力自体が量子的な実体であり、量子もつれを起こし得ることを示す、初めての直接的でループホール（抜け穴）のない証拠となるでしょう。

この実験がどのように行われるのか、提案の言葉を用いてステップ・バイ・ステップで説明します。

まず、科学者たちは二つの重い「ソース（源）」となる質量、仮にダイヤモンドAとダイヤモンドBと呼びましょう。これらは単なる石ではありません。これらは、重さが約$10^{-13}$から$10^{-14}$ kg（塵のように極めて軽いものです）の小さなダイヤモンドであり、それぞれに、小さな量子スピンとして機能する「NVセンター」と呼ばれる特別な欠陥が含まれています。最初のステップは、これら二つのダイヤモンドのスピンを連結させることです。これを行うために、研究者たちは人工衛星を使用して、二つのダイヤモンド間で量子もつれ状態にある光子（光の粒子）を送り、光の量子もつれをダイヤモンド内部のスピンへと転送することを提案しています。これにより、二つのダイヤモンドは最初から量子的に結びついた状態になります。

次に、ダイヤモンドを「重ね合わせ」の状態にする必要があります。コインが猛烈な速さで回転しており、表でもあり裏でもある状態を想像してください。研究者たちは、磁場を用いてダイヤモンドを押し、ダイヤモンドが「左」の位置と「右」の位置という、二つの場所に同時に存在する状態にすることを提案しています。スピンは位置と連動しているため、ダイヤモンドは今、「スピンが上向きの状態で左」かつ「スピンが下向きの状態で右」という状態に同時に存在しています。二つのダイヤモンドは互いに離れているため（光速の信号が実験中に移動できないように、潜在的に$10^4$から$10^5$ km、つまり数千キロメートル離れています）、彼らの重力場もまた「重ね合わせ」の状態になります。言い換えれば、彼らの周囲の空間は、同時に二つの異なる方法で歪んでいるのです。

ここからが難しい部分です。重力を測定することです。重力はただ見ることはできません。感じなければならないのです。そこで、チームは二つの新しい、より小さな「プローブ」となる質量、仮にプローブ1とプローブ2と呼びましょうを導入します。プローブ1はダイヤモンドAの近くに、プローブ2はダイヤモンドBの近くに配置されます。これらのプローブもまたスピンを持ち、独自の重ね合わせ状態に置かれます。鍵となるのは、プローブが「自身の近くにあるダイヤモンドの重力場のみ」と相互作用することです。もし重力が量子であるならば、ダイヤモンドAの重力場はプローブ1と「対話し」、ダイヤモンドBの重力場はプローブ2と「対話し」、それによってプローブの間に新しい種類の量子もつれを生み出します。

約1秒間（あるいは時にはわずか0.1秒間）の後、実験者は重ね合わせ状態を停止させ、プローブのスピンを測定します。また、元のダイヤモンドのスピンも測定します。論文は、もし重力が本当に量子であるならば、これらの測定結果が「ベルのCHSH不等式」と呼ばれる有名なルールを破ることを計算しています。具体的には、数学的な予測によれば、特定の条件下では約$2.62$（古典的な限界である2よりも大きい値）となり、他の条件下では$2\sqrt{2}$（約2.82）となることが示されています。

この論文は、この結果が古典物理学や「局所実在論」によって説明できるという考えを明確に否定しています。もし不等式が破られたならば、それは重力場を単なる通常の、あらかじめ決定された空間の歪みとして記述することは不可能であることを意味します。それは、重力場自体が量子もつれ状態にあることを証明するのです。著者らは、これはあくまで実験の「提案」であり、完了した実験ではないことに注意を払っています。彼らは、これらの小さなダイヤモンドを捕捉し冷却する技術が進歩しており、衛星による量子もつれがすでに1200 kmの距離で実証されている一方で、この完全なセットアップには、例えば$10^5$ kmにわたる量子もつれの維持や、電気などの他の力からダイヤモンドを完全に隔離するといった、これらの技術を新たな限界まで押し上げることが必要であると指摘しています。

要約すると、この論文は究極の問いに答えるための道筋を示唆しています。重力は量子なのか？ 二つの離れた質量が「二重の」重力場を作り出し、それをプローブで測定するというシナリオを設定することで、著者らは、もし予測通りに数学が機能すれば、私たちは重力が量子として振る舞う瞬間を捉えたことになる、ということを示しています。これは大胆な「ループホールフリー（抜け穴のない）」なテストであり、もし成功すれば、時空の曲がりが単なる宇宙の滑らかな舞台ではなく、ショーに参加している活発な量子的主体であることを裏付けることになるでしょう。