Measurement of the $\bar \nu_\mu-$Hydrogen Charged-Current Quasi-Elastic Cross Section using the NOvA Near Detector

技術要約：NOvA近接検出器を用いた $\bar{\nu}_\mu$-水素チャージカレント準弾性断面積の測定

問題と動機
現在および将来の長基線ニュートリノ実験は、ニュートリノ混合パラメータを高精度に測定することを目指している。しかし、振動パラメータを抽出するには、フェルミ運動や最終状態相互作用（FSI）といった核効果によって複雑化する、ニュートリノ・原子核断面積のロバストな理解が必要である。これらの効果は相互作用の運動学を「ぼかし（smear）」、固有のニュートリノフラックスとエネルギースケールを分離することを困難にする。

水素（自由陽子）上でのニュートリノ相互作用の測定は、核効果のない決定的な参照値を提供し、自由核子の構造を直接探る手段となる。水素におけるチャージカレント準弾性（CCQE）散乱の過去の測定例はあるが、歴史的に統計量の少なさに制限されてきた。具体的には、BNL 7フィート・バブルチェンバーによる最初の観測では、わずか $13 \pm 6$ イベントに依存していた。また、プラスチックシンチレータ内の水素を用いたMINERvAによる最近の測定は、核子フォームファクターの制約に焦点を当てたものであり、高統計な全断面積の測定には至っていない。

手法
NOvAコラボレーションは、NOvA近接検出器（ND）を用いて、排他的な過程 $\bar{\nu}_\mu H \to \mu^+ n$（注：論文のタイトルおよび本文では、反ニュートリノ $\bar{\nu}_\mu$ が水素と相互作用してミューオンと中性子を生成することに言及している）の全断面積を測定した。データは、2016年6月から2019年7月にかけてNuMI反ニュートリノビームモードで収集された、$1.2 \times 10^{21}$ プロトンオンターゲット（POT）の露光量に対応している。検出器における平均ニュートリノエネルギーは約1.9 GeVである。

• 検出器と標的： NDは、PVCセル内に液体シンチレータ（95%ミネラルオイル、5%シュードクメン）を満たしたトラッキングカロリメータである。フィデューシャルボリュームには116.7トンの物質が含まれており、そのうち12.5トンが水素（質量比で10.8%）である。
• イベントシグネチャ： シグナルは、再構成された単一のミューオン・トラックと、検出器内で相互作用する娘中性子からの孤立したヒットクラスターによって特徴付けられる。
• イベント選択：
  • サンプル： イベントは「包含（contained）」（ミューオンが検出器内で停止）と「非包含（uncontained）」（ミューオンが脱出）のサンプルに分けられた。
  • 識別子： 2つの勾配ブースティング決定木（BDT）に基づく多変量識別子が採用された：
    • HitID: 14個の変数（例：ヒットエネルギー堆積、クラスターの孤立性、ミューオン・トラックと中性子候補間の距離）を用いたトポロジカルな分類器。
    • KineID: 自由陽子上の相互作用と束縛核子上の相互作用を区別するための7個の変数（例：横運動量、開き角、欠損横運動量）を用いた運動学的分類器。
  • シグナル領域と制御領域： ヒットIDとKineIDの2次元平面においてシグナル領域（SR）が定義された。背景事象（バックグラウンド）を制約し、モンテカルロ（MC）シミュレーションの限界を補正するために、制御領域（CR）が設定された。
• 背景事象の推定と補正： 重い原子核（炭素、塩素など）からの相互作用や他の相互作用チャネル（NC, RES, DIS）による背景事象は、MCシミュレーション（GENIE v3.0.6）を用いて推定された。MCモデルへの依存性を軽減するため、以下のデータ駆動型の補正が適用された：
  • $k_{nc}$: データとMCの間の中性子相互作用率および検出効率の違いを補正する。
  • $k_{cut}$: CRを用いて、逐次的なHitIDおよびKineIDカットの効率を補正する。
    これらの補正により、背景事象の予測は、主に制御サンプルの統計量に制限されるものの、MCの詳細にはほとんど依存しないものとなる。
• シミュレーション： NuMIフラックスは、PPFX再重み付けGeant4シミュレーションを用いて予測された。ニュートリノ相互作用は、QEH（$z$-展開軸方向フォームファクターを使用）に対するLlewellyn-Smithモデルと、核効果に対するValencia局所フェルミガスモデルを用いてGENIEでシミュレートされた。

主な貢献

1. 最高統計量の測定： 本解析は、背景事象の減算後で35,509個のシグナルイベントをもたらし、これはこれまで測定された（反）ニュートリノ・水素相互作用の中で最高の統計量を持つサンプルである。
2. データ駆動型の背景制御： 専用の制御領域とデータ駆動型の補正係数（$k_{nc}, k_{cut}$）の使用により、背景モデリングに関する系統誤差が大幅に削減され、ニュートリノ相互作用および中性子伝播モデルの変動に対して結果が堅牢（ロバスト）となっている。
3. 精密な断面積： 本解析は、これまでで最も精密な全 $\bar{\nu}_\mu$-水素CCQE断面積の測定値を提供している。

結果
平均エネルギー1.9 GeVにおけるフラックス平均全断面積は以下のように測定された：
$$\sigma(\bar{\nu}_\mu H \to \mu^+ n) = 0.538 \pm 0.009(\text{stat}) \pm 0.010(\text{syst}) \pm 0.055(\text{flux}) \times 10^{-38} \text{ cm}^2$$

• 不確かさの内訳： 統計的および非フラックス系統誤差を合わせた合計は、約2.5%（$0.013 \times 10^{-38} \text{ cm}^2$）である。これはフラックスの不確かさ（10.2%）よりも4倍以上小さい。
• 比較： 結果は、唯一の先行測定であるBNL 7フィート・バブルチェンバー（大きな統計誤差を持つ）と一致しており、$z$-展開フォームファクターを用いたLlewellyn-Smithモデルを使用するGENIEの予測とも整合している。
• 系統誤差： 主要な系統誤差は依然として積分フラックスである。非フラックス系統誤差（背景推定、QEHモデリング、中性子検出、および検出器応答を含む）は十分に制御されており、全非フラックス不確かさは1.9%である。

意義
本論文は、この測定がこの過程における最も精密な全断面積であることを主張している。断面積の測定精度がフラックスの不確かさに対して高いため、著者は、この結果が将来的に絶対的な $\bar{\nu}_\mu$ フラックスを制約するために使用できると述べている。さらに、自由陽子相互作用のクリーンな参照を提供することで、このデータはニュートリノ・原子核断面積のモデリングに不可欠な入力となり、長基線実験における振動パラメータの抽出において極めて重要となる。この測定は、BNLとMINERvAの実験の間のエネルギー被覆のギャップを埋めるものである。