Search for Long-Transient Gravitational Waves from Supernova SN2023ixf using GFH-v2 Pipeline

技術要約：GFH-v2を用いたSN 2023ixfからの長期的過渡的重力波の探索

問題と動機
重力崩壊型超新星（CCSNe）において形成される急速回転する新生マグネターは、長期的過渡的連続重力波（tCWs）を放出することが予測されている。崩壊そのものに伴う短時間のバーストとは異なり、これらの信号は、新たに形成された非軸対称な中性子星またはマグネターのスピンダウンから生じる。この放射は回転エネルギーの損失によって駆動され、周波数が冪乗則に従って減少し、歪み振幅が時間とともに減衰する信号を生み出す。これらの信号を検出することは、中性子星の誕生、内部構造、およびスピン進化に関する直接的な知見を得ることに繋がる。

近傍銀河M101（距離 $\approx$ 6.85 Mpc）で発見されたII型重力崩壊型超新星であるSN 2023ixfは、このような探索のためのユニークな機会を提供している。その近接性と、電磁波による検出の正確なタイミング（約2時間のウィンドウ内）により、指向性探索が可能となる。極めて重要なことに、このイベントの時期はLIGOのEngineering Run 15（ER15）と重なっており、第4観測ラン（O4）に先立つHanford（H1）およびLivingston（L1）検出器の同時データセットを提供している。

手法
本解析では、冪乗則に従う周波数進化を持つ信号に特化して設計された、一般化周波数ホフ変換に基づく階層的半コヒーレント探索法であるGFH-v2パイプラインを採用している。

• 信号モデル: 探索は、主に重力波放射によってスピンダウンする剛体かつ非歳差運動を行う中性子星を対象としている。これは制動指数 $n=5$ に相当する。重力波周波数 $f_{gw}$ は $\dot{f}_{gw} = -k f_{gw}^n$ として進化し、歪み振幅 $h_0(t)$ は $t^{-1/2}$ として減衰する。探索では、標準的な中性子星パラメータ（$M=1.4 M_\odot$, $R=12$ km）を仮定し、電磁波による位置特定に基づいた固定された空の方向を用いる。
• データ: 解析には、ER15期間中のH1およびL1の同時科学セグメントを使用しており、保守的なオンソース・ウィンドウ内での合計は約48,619秒（0.56日）である。データの品質は、600–2000 Hzの範囲においてO4aの感度に匹敵することが検証されている。
• 探索構成: パラメータ空間は、初期周波数（$f_0$）600から2000 Hz（ステップ10 Hz）、および楕円率（$\epsilon$）$3 \times 10^{-4}$ から $3 \times 10^{-3}$（5つのサブ区間に分割）をカバーしている。これにより、700個の独立した探索構成が生じる。
• パイプラインのステップ:
  1. データ準備: 短期フーリエ変換データベース（SFDB）データにバンドパスを適用し、複素解析的時系列へと変換する。
  2. ピークマップ生成: 等化されたパワースペクトルの局所最大値を選択し、時系列・周波数ピークマップを形成する。
  3. ホフ変換: ピークマップを $(t, f)$ から変換座標 $(t, x)$、ここで $x = 1/f^{n-1}$ へと写像する。この空間において、冪乗則による進化は線形となる。ホフ変換はこの情報を $(x_0, k)$ パラメータ空間（初期周波数およびスピンダウンパラメータ）へと写像する。
  4. 候補選択: 候補は、局所的な背景ノイズに対する過剰カウントとして特定される。非定常なノイズを考慮するため、局所的に推定されたノイズ統計（10 Hz間隔内の中央値および分散）を用いて、クリティカル比（CR）が計算される。
  5. 一致判定: H1とL1の候補を $(x_0, k)$ パラメータ空間で比較する。距離メトリック $d_{coin} \le 2$ の場合、一対の候補は一致しているとみなされる。
  6. フォローアップ: $CR \ge 3.5$ の一致候補に対して、ヘテロダイン・フォローアップを行う。予想される位相進化をデータから除去し、より長いコヒーレンス時間（元の3倍および6倍）を用いて再解析を行い、有意性の増加を確認することで、それが真の天体信号であるかを確認する。

主な結果

• 候補選択: 一致判定の要件とCR閾値（$CR \ge 3.5$）を適用した後、131個の一致候補が残った。
• フォローアップの結果: 131個の候補のうち、ヘテロダイン・フォローアップの段階で期待されるクリティカル比の増加を示したものは一つもなかった。その結果、どの候補も第2フォローアップ段階へと昇格することはなかった。
• 検出: 本解析では、ER15のデータにおいて、SN 2023ixfに関連する長期的過渡的重力波放射の証拠は見出されなかった。
• 上限値: 最大検出可能距離の上限は、初期周波数および楕円率の関数として確立された。最も高い楕円率の区間（$\epsilon \in [2.5 \times 10^{-3}, 3.0 \times 10^{-3}]$）において、90%効率の上限値は、解析したほとんどの周波数帯域にわたって、およそ 1から2.5 Mpc の範囲にある。より低い楕円率については、限定されたデータ期間および低い信号対雑音比のため、上限値の決定ができないか、あるいはより小さな距離に制限された。

意義および主張
著者らは、導出された上限値（1–2.5 Mpc）が実際のM101までの距離（$\approx$ 6.85 Mpc）を下回っているものの、本研究は近傍の重力崩壊型超新星に対する指向性探索へのGFH-v2パイプラインの初適用であると述べている。本研究は、コミッショニング期の検出器データ（ER15）を用いたパイプラインの性能を効果的に特性化することに成功した。これは、GFH-v2の手法がマグネター形成イベントからのtCWsを探索するために効果的に展開できることを示しており、今後の観測ラン（O5）や次世代検出器を用いたより高感度なデータセットを用いた探索のための枠組みを構築するものである。論文は、本探索がER15データにおける長期的過渡的探索に対する直接的な感度推定を提供し、将来の取り組みのためのベンチマークとして機能すると結論付けている。