First double-differential cross-section measurements in proton multiplicity and kinematics for mesonless $\nu_{\mu}$ charged-current interactions on argon using the MicroBooNE detector

技術要約：アルゴンにおけるメソンを含まない $\nu_\mu$ チャージドカレント相互作用の陽子多重度および運動学に関する初の二重微分断面積測定

問題提起
アルゴンにおけるニュートリノ・核相互作用の正確なモデリングは、現在の、および将来の加速器ベースのニュートリノ実験、具体的には Deep Underground Neutrino Experiment (DUNE) および Short-Baseline Neutrino (SBN) プログラムにおける重要な系統誤差である。これらの実験は、液体アルゴン時型投影チェンバー (LArTPC) を用いてニュートリノ相互作用の最終状態を再構成することに依存している。大きな課題は、最終状態のハドロン系、特に最終状態の陽子の数（多重度）と運動学を予測することにある。アルゴンにおける先行研究では、データとイベントジェネレータの予測との間に不一致（テンション）が見られたが、これは主に、運動学的分布間の相関に関するものであり、陽子の多重度を区別したり、最終状態相互作用 (FSI) や多核子過程の役割を完全に探求したりするための粒度が不足していた。CC0$\pi N_p$（メソンを生成せず、1つ以上の陽子を生成するチャージドカレント・ミューオンニュートリノ散乱）と呼ばれる特定のチャンネルは、1 GeV以下のニュートリノエネルギーにおいて支配的なトポロジーであり、より高いエネルギーにおいても依然として重要である。

手法
本解析では、Fermilab の Booster Neutrino Beam (BNB) から収集された MicroBooNE 検出器の全データセット（$1.30 \times 10^{21}$ protons on target (POT) に相当する露光量）を利用する。検出器は、ターゲットから 463 m 下流に位置する、有効質量 85 メトリックトンの表面 LArTPC である。

本解析は、最終状態に1つ以上の陽子を含み、メソンを含まない CC0$\pi N_p$ イベントを対象とする。シグナル定義は、運動量が $>0.10$ GeV/c の一次ミューオンと、$[0.25, 1.00]$ GeV/c の範囲の運動量を持つ少なくとも1つの陽子を必要とする。副次的な陽子は、運動量が 0.25 GeV/c を超える場合に検出可能とみなされる。

主な手法的構成要素は以下の通りである：

• イベント選択: 解析には、パターン認識ツールキットである Pandora マルチアルゴリズムを採用している。従来の MicroBooNE CC0$\pi N_p$ 解析とは異なり、本研究では陽子の多重度と運動学に焦点を当てるため、ミューオンの閉じ込め（containment）や品質に関するカットを緩和し、選択効率を高めている（従来の 12.3% に対し 39.3% を達成）。
• 観測量: 以下の変数に関する二重微分断面積を測定する：
  • 陽子多重度 ($N_p$)。
  • 第1（リーディング）から第4までの陽子の運動量 ($p_{p1}$ から $p_{p4}$)。
  • ミューオンと陽子の開き角 ($\cos \theta_{\mu p_i}$)（最初の4つの陽子について）。
  • ハドロン系の全利用可能運動エネルギー ($E_{avail}$)。
• アンフォールディングと相関: 再構成されたデータから真の運動学的分布を復元するために、反復的ベイズ・アンフォールディング法 (D'Agostini) を用いる。ブロック単位のアプローチを採用し、同じ運動学的分布を表すビンを 11 個の異なるブロックにグループ化している。これにより、全ブロック間の相関を共分散行列を通じて保持しながら、すべての分布を同時に報告することが可能となる。
• 不確理推定: 系統誤差はマルチユニバース法を用いて評価される。これには、フラックス予測、ニュートリノ・原子核相互作用のモデリング（モデル間の差異を網羅するための NuWro へのリウェイトを含む）、ハドロンの再相互作用、および検出器応答に関するシミュレーションパラメータの変動が含まれる。統計的誤差は、複数の分布間でのイベントの共有を考慮している。

主な貢献

• 多重度に依存した運動学の初測定: 本論文は、アルゴンにおける CC0$\pi N_p$ 相互作用の、陽子多重度およびリーディング陽子と副次陽子の運動学の関数としての二重微分断面積の初測定を提示する。
• 包括的なジェネレータ比較: アンフォールディングされた断面積を、広く使用されているいくつかのイベントジェネレータ（GENIE の MicroBooNE チューンおよび AR23 設定、様々な FSI モデルを含む、NuWro（微調整された FSI あり/なし）、NEUT、および GiBUU（in-medium 補正あり/なし））と比較している。
• データリリース: 解析結果は、ビンごとの測定断面積、全不確かさ、ジェネレータ予測、および 183 個のビンにわたる相関不確かさを記述する完全な共分散行列を含む、包括的なデータリリースを提供する。

結果
データとジェネレータ予測の比較は、顕著な不一致を示しており、これらの観測量が最終状態相互作用 (FSI) モデリングに対して高い感度を持つことを浮き彫りにしている：

• グローバルな一致: 単一のジェネレータがデータセット全体を完全に説明できることはない。最も良好なグローバルな一致は、核子・核子間の断面積に対する in-medium 補正を伴う GiB UU 2025 ($\chi^2/ndof = 428.8/145$) であり、次いでデフォルトの GiBUU、および GENIE AR23 hA 設定となっている。
• FSI への感度: FSI モデルの変動は、GENIE AR23 設定内で広い範囲の $\chi^2$ 値（488.1 から 1200.6 まで）をもたらしており、これは核カスケードの取り扱いがデータとモデルの不一致の主要な要因であることを示している。
• 具体的な不一致:
  • 陽子多重度: 陽子多重度の分布において、特に後方への開き角や副次的な陽子の運動学に関して、顕著な不一致が観察される。
    子
  • リーディング陽子の開き角: ほとんどのジェネレータは、単一陽子イベント ($N_p=1$) において、後方の角度 ($\cos \theta_{\mu p_1} < 0$) での断面積を過小評価している。
  • ジェネレータの詳細: NEUT は、単一陽子イベントに対して多陽子イベント ($N_p \ge 2$) を系統的に過大評価しており、高エネルギーのハドロン系も過大評価している。NuWro は低運動量領域での断面積を過小評価する傾向がある。AR23 INCL 設定は、全体の陽子収量を系統的に過小評価している。
  • 副次的な陽子: リーディング陽子の分布は強いモデル依存性を示す一方で、副次的陽子（2番目、3番目、4番目）の角度分布は概してすべてのジェネレータによって良好に再現されている。これは、これらの粒子の等方性が、特定のカスケードモデルには依存しない核内再散乱の一般的な特徴であることを示唆している。

意義
本論文は、これらの測定が、ニュートリノ・イベント・ジェネレータにおける最終状態相互作用および多核子過程のモデリングをテストし、洗練させるためのユニークなベンチマークを提供すると主張している。結果は、ニュートリノエネルギーの推定およびイベント分類のためにハドロン系の正確な再構成に依存する DUNE および SBN プログラムの物理的ニーズに直接応えるものである。著者らは、BUU トランスポート・フレームワーク（GiBUU で使用）が現在最も完全な記述を提供しているものの、特に広い開き角における単一陽子最終状態の取り扱いや核カスケードの強度に関して、依然として重大なモデリングの欠陥が残っていると結論付けている。包括的なデータリリースは、ジェネレータ・コミュニティがこれらの結果をチューニングと検証に使用できるようにすることを目的としている。