宇宙の膨張の物語を理解するために、科学者たちは「宇宙の定規」であるIa型超新星に頼っています。これらの恒星爆発は、その明るさが非常に一定しているため、天文学者はこれらを「標準光源」、つまり既知の強度を持つ天体として扱い、広大な距離を測定することを可能にしています。地球からこれらの超新星がどれほど暗く見えるかを観測することで、研究者はそれらがどれほど遠くにあり、宇宙がどれほどの速さで引き伸ばされているかを計算することができます。数十年にわたり、この手法は宇宙が単に膨張しているだけでなく、加速していることを示唆しており、その発見はダークエネルギーという概念へとつながりました。しかし、近年の極めて精密な測定によって、私たちの宇宙に対する理解に「テンション（不一致）」が生じています。宇宙の膨張率を測定する異なる手法の間で、現在、互いに食い違いが見られるのです。この不一致は、宇宙論の標準モデルに挑戦するパズルを生み出しています。この相違により、科学者たちは、宇宙を解釈するために用いる道具自体が、微妙な形で変化しているのではないかという、観測結果の解釈の根幹部分を精査することになりました。
ロシアの合同核研究施設（JINR）とクルチャトフ研究所の物理学者らによる新しい研究は、重力と宇宙を記述するために用いられる数学的枠組みを検証することで、このパズルに取り組んでいます。研究者たちは、宇宙の方程式を記述する2つの異なる方法、すなわち標準的なアプローチと「共形モデル（conformal model）」として知られる変種に焦点を当てました。これら2つのモデルは、紙の上では異なって見えますが、著者らはこれらが実際には全く同じ物理的現実を記述していると主張しています。混乱の原因は、これら2つの視点を切り替える際に、測定単位に何が起こるかについての誤解から生じていることを彼らは示しています。標準的な視点では、宇宙は膨張し、遠方の超新星からの光は引き伸ばされ、それによってより暗く見えます。一方、共形的な視点では、宇宙は静止しているように見えますが、電子の質量や原子のサイズといった基本的な測定単位が時間とともに変化します。
研究者たちの発見の核心は、この共形的な図式においては、Ia型超新星は天文学者が想定しているような信頼できる「標準光源」ではないということです。標準モデルでは、超新星の真の明るさは固定されているため、減光は純粋に距離と空間の膨張によるものです。しかし、本研究は、共形モデルにおいては、超新社の絶対的な明るさが、その距離に応じて実際に変化することを実証しています。これは、その明るさを測定するために用いられる局所的な単位、具体的には重力と物質のスケールを定めるプランク質量が、この枠組みにおいて一定ではないためです。宇宙が進化するにつれて、これらの単位のスケールがシフトするため、暗く見える超新星は、単に遠いだけでなく、その時・その場所における局所的な単位で見ると、本質的に明るさが減少していることになります。
研究者たちがこの測定単位のシフトを補正したところ、2つのモデル間の見かけ上の差異は消失しました。彼らは、変化する超新星の明るさを考慮に入れれば、共形モデルの予測は標準モデルの予測と完全に一致することを示しました。一部の先行研究が指摘した不一致は、あるモデルが間違っている、あるいは宇宙が共形的な枠組みの中で異なる振る舞いをしていることを示すものではありませんでした。むしろ、それは「定規自体の長さが変化しているシステム」において、超新星を固定された明るさを持つものとして扱ったことによる人工的な現象（アーティファクト）であったのです。この「標準光源」が共形的な図式においては実際には標準的ではないという事実に気づくことで、著者らは両記述の等価性を回復させました。
この研究は、宇宙に関する新しい理論を提唱したり、ダークエネルギーが存在しないことを示唆したりするものではありません。むしろ、標準的な宇宙論モデルと共形モデルは、同じ現象を記述する2つの異なる言語であることを明確にするものです。研究は、宇宙の加速膨張はデータの妥当な解釈であり続けるとしつつも、モデルの物理的な等価性は、測定単位がどのように進化するかを正しく解釈することにかかっていると強調しています。今回の知見は、現在の宇宙論におけるテンションが、必ずしも標準モデルの失敗ではなく、宇宙を測定するために用いる道具は、適用される理論の特定の枠組みの中で理解されなければならないという事実を再認識させるものであることを示唆しています。
技術要約：標準宇宙論モデルおよび共形宇宙論モデルにおけるIa型超新星（SNe Ia）
問題提起
最近の宇宙論的データ（DESIコラボレーションによるType Ia超新星（SNe Ia）の観測、宇宙マイクロ波背景放射（CMB）の測定、バリオン音響振動（BAO）を含む）は、標準的なΛCDMモデルとの間に不一致を示しています。特に、SNe Iaから導出された膨張率は、標準的な枠組み内でのPlanck CMBデータから導出されたものと大きく異なっています（約5σ）。さらに、SNe Iaの明るさとホスト銀河の年齢との相関は、宇宙が加速膨張期ではなく、減速膨張期にある可能性を示唆しています。
これらの不一致により、共形宇宙論（CC）モデルを含む代替モデルへの精査が進んでいます。先行研究（例：[14, 15, 26]）は、アインシュタイン・フレーム（標準一般相対性理論）からジョルダン・フレーム（共形ディラトン重力）へ移行する際のSNe Iaの「見かけの光度」に関して、標準宇宙論（SC）モデルとCCモデルの間に観測上の相違があることを主張してきました。これらの主張は、SNe Iaが「標準光源」（一定の絶対光度を持つ天体）であり続けるという仮定に基づいています。著者らは、重要な欠落を指摘しています。すなわち、共形的な図式における局所的な測定単位の物理的解釈と、赤方偏移に対するその依存性が、先行する比較において十分に考慮されていなかったということです。
方法論
著者らは、以下の2つの枠組みにおけるSにIaの「見かけの光度」の比較分析を用いています。
- 標準宇宙論 (SC): 一般相対性理論（GR）を用いたアインシュタイン・フレームで定式化。
- 共形宇宙論 (CC): メトリックのワイル変換によって導出される、共形ディラトン重力を用いたジョルダン・フレームで定式化。
方法論には以下が含まれます。
- フレーム変換: アインシュタイン・フレームとジョルダン・フレームを連結するために、ワイル変換 gμνE=Ωψ2gμνJ を利用します。ここで、共形因子 Ωψ はディラトン場 ψ と関連しています。
- 赤方偏移の解釈: 両方のフレームにおける赤方偏移の効果の起源を分析します。SCでは、赤方偏移は宇宙の膨張（光子の周波数の変化）に起因します。CCでは、宇宙は静止しており、赤方偏移は局所的な測定単位の依存性（エネルギー準位の変化）から生じます。
- 次元解析: 観測量をそれぞれのフレームの還元されたプランク質量（mE または mJ）を用いて表現し、それらの共形ウェイトを決定します。著者らは、物理的な距離がフレーム間で一貫していることを保証するために、不変量 mα2dsα2 を利用します。
- 光度の計算: 光子フラックス、時間遅延、および局所的な物理定数（電子質量、原子エネルギー準位など）の変化による絶対光度（L）のスケーリングを考慮して、見かけの光度（ℓ）を導出します。
主要な貢献と結果
本論文は、SNe Iaの観測に関する絶対光度の取り扱いを修正することにより、SCモデルとCCモデルの古典的な等価性を確立しています。
CCにおける赤方偏移の再解釈: 著者らは、ジョルダン・フレームにおける赤方偏移が単なる運動学的効果ではなく、変化する局所単位の結果であることを示しています。具体的には、プランク単位における電子質量が meJ∝(1+z)−1 とスケーリングするため、原子エネルギー準位は EnJ∝(1+z)−1 とスケーリングします。
CCにおける非標準光源としての性質: 中心的な発見は、共形的な図式において、SNe Iaは従来の意味での標準光源ではないということです。絶対光度 L は次元的な定数（チャンドラセカール限界など）に依存するため、これら定数が局所的なプランク質量と共にスケーリングすることから、ジョルダン・フレームにおける絶対光度は赤方偏移依存性を獲得します：
LJ=(1+z)2LE
等価性の回復: ジョルダン・フレームにおける見かけの光度を計算する際、著者らは幾何学的因子（光子フラックスと時間遅延）と絶対光度のスケーリングを組み合わせます。
- SC（アインシュタイン・フレーム）: ℓE∝(1+z)−4LE
- CC（ジョルダン・フレーム）: 幾何学的因子は (1+z)−2 を与えますが、絶対光度 LJ がさらなる (1+z)−2 の因子を導入します。
- 結果: ℓJ∝(1+z)−4LE
最終的な見かけの光度の式は両方のフレームで同一になります。以前に主張されていた観測予測の相違は、フレーム変換の際に L が一定である（LJ=LE）という誤った仮定に起因しています。
意義と主張
本論文は、標準宇宙論モデルと共形宇宙論モデルの間の観測予測における見かけの差異は、アインシュタイン・フレームからジョルダン・フレームへの移行時における物理量の解釈の違いによるアーティファクト（人工的なもの）であることを主張しています。
- 古典的な等価性: 本研究は、SNe Iaの観測に関して、SCモデルとCCモデルが古典的に等価であることを示しています。共形モデルは、代替的な予測を提供する異なる物理理論ではなく、むしろ同じ宇宙現象の異なる、等価な解釈です。
- 不一致の解決: 局所的な測定単位の変動（による絶対光度の赤方偏移依存性）を共形的な図式において正しく考慮することで、以前は共形モデルに帰せられていた「ハッブル・テンション」やSNe Iaの光度距離の不一致が解決されます。
- 方法論的洞察: 著者らは、各プランク単位における次元解析を通じて共形ウェイトを分析することが、次元的な量（光度など）の不変性を仮定するという陥穽を避け、観測量をフレーム間で比較するための透明かつ堅牢な方法を提供することを強調しています。
著者らは、局所的な物理単位のフレーム依存性をすべての観測量に対して厳密に適用する限り、共形宇宙論モデルは宇宙の妥当かつ等価な記述を表していると結論付けています。
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