Is the Light Neutralino Dark Matter Still Viable in the MSSM After the LZ-2024 Results?

技術要約：LZ-2024の結果を受けて、MSSMにおける軽い中性ニュートリノ・ダークマターは依然として生存可能か？

問題提起
重いスフェルミオンを持つ最小超対称標準模型（MSSM）において、100 GeV未満のビノ（Bino）的な中性ニュートリノ（$\tilde{\chi}^0_1$）は、観測されたダークマター（DM）の存在量（$\Omega h^2 \approx 0.12$）を達成することと、直接探索の制約を満たすこととの間で深刻な緊張関係に直面している。共消滅のための軽いスフェルミオンがない場合、純粋なビノは宇宙を過剰に埋め尽くしてしまう（overcloses）。したがって、100 GeV未満のビノ的な $\tilde{\chi}^0_1$ に対する唯一の残された熱的生成メカニズムは、ヒッグス粒子（$h$-funnel, $m_{\tilde{\chi}^0_1} \approx m_h/2$）または$Z$粒子（$Z$-funnel, $m_{\tilde{\chi}^0_1} \approx m_Z/2$）の$s$チャネル交換を介した共鳴消滅である。これらの共鳴には、消滅率を促進するために小さなヒッグシーノの混合が必要となる。しかし、消滅率を支配する同じ結合定数（$C_h$ および $C_Z$）は、核子に対するスピン非依存（SI）およびスピン依存（SD）の散乱断面積も決定する。その結果、リリック密度を正しく再現することは、散乱断面積に対して不可避的な下限値を課すことになる。著者らは、最新のLUX-ZEPLIN実験（LZ-2024）の結果が、理論的な不確かさや中性ニュートリノが全ダークマターのわずかな一部しか占めていない可能性を考慮した場合でも、これらの共鳴シナリオを排除するかどうかを調査している。

手法
本研究では、リリック密度、直接探索の制限、および様々な実験的制約（ヒッグスの性質、$B$物理学、電弱精密測定、真空安定性）を組み込んだ目的関数に基づき、MSSMのパラメータ空間を厳密な数値スキャンによって調査している。

1. 理論計算:

   • NLO補正: 著者らは、$\tilde{\chi}^0_1\tilde{\chi}^0_1h$ および $\tilde{\chi}^0_1\tilde{\chi}^0_1Z$ 頂点に対する完全な1ループ超対称補正を計算している。これらの補正は、消滅断面積および核子散乱断面積（$\sigma_{SI}$ および $\sigma_{SD}$）へと伝播される。本研究では、これらの補正が、次数の低い（LO）予測と比較して、SI散乱で最大50%、SD散達で最大30%、直接探索率を増大させることを明らかにしている。
   • ハドロン入力: 解析にはFLAG-2024の格子QCD平均値（$\sigma_{\pi N}$、$\sigma_s$、およびスピン分率 $\Delta q_N$）を採用している。保守的な排除を確実にするため、著者らはこれらの入力に対して最も不利な$3\sigma$の下方シフトを適用し、予測される断面積をSIで22%、SDで38%減少させている。
   • リリック密度: 熱的リリック存在量は、NLO頂点と熱的スメアリング効果を組み込み、micrOMEGAs を用いてボルツマン方程式を数値的に解くことで計算されている。

2. 統計解析:

   • 尤度再構成: 公表された排除曲線と比較する代わりに、著者らはLZ-2024データの尤度ベースの再構成を行っている。彼らは、排除の有意性を評価するために、micrOMEGAs（背景のないポアソンモデルに較正済み）および DDCalc（LZ-2022用）を利用している。
   • 保守的な取り扱い: 解析では、ハドロンの不確かさを、周辺化すべき摂動パラメータとしてではなく、系統的な下方へのリスケールとして扱っている。これにより、得られる排除の有意性が保守的な下限となるようにしている。
   • シナリオ: 本研究では、$\tilde{\chi}^0_1$ が全DMの100%を構成する場合（$\Omega h^2 = 0.12$）と、50%を構成する場合（$\Omega h^2 = 0.06$）の2つのケースを検討している。

主要な貢献

• 完全なNLO頂点補正: 本論文は、共鳴ファネル領域における $\tilde{\chi}^0_1\tilde{\chi}^0_1h/Z$ 頂点に対する完全な1ループ補正の最初の評価を提供し、それらが直接探索率に及ぼす重大な影響を定量化している。
• 保守的なハドロン不確かさの処理: FLAG-2024のマトリックス要素を採用し、最も不利な$3\sigma$シフトを適用することで、リリック密度を一致させるために必要とされる散乱断面積の、堅牢かつ保守的な下限を確立している。
• 尤度ベースの排除: 単なる曲線の比較を超え、ガウス相当の有意性を決定するための統計的尤度フレームワークを採用しており、これはLHCのエレクトロウィーク・イノ（electroweakino）探索の制約とは独立している。

結果
著者らは、LZ-2024の結果が両方の共鳴シナリオを決定的に排除していることを見出した：

• 排除の有意性: 最も保守的な理論的およびハドロン的不確かさ（断面積を最大38%減少させる）を適用した後でも、共鳴領域の予測される散乱率は、LZ-2024の制限を大きく上回っている。
  • $h$-funnelは、保守的な片側有意性で $Z > 5.9\sigma$ ($p \approx 1.8 \times 10^{-9}$) で排除される。
  • $Z$-funnelは、保守的な片側有意性で $Z > 4.1\sigma$ ($p \approx 2.1 \times 10^{-5}$) で排除される。
• 独立性: これらの排除は、中性ニュートリノが全ダークマター存在量のすべてを占める場合でも、あるいは劣位な成分のみである場合でも成立する。さらに、この排除は、LHCのエレクトロウィーク・イノ制約（通常 $\mu \gtrsim 760$ GeV を支持するが、$Z$-funnelは $\mu \lesssim 500$ GeV を必要とする）から独立して確立されている。
• 従来データとの比較: LZ-2022の結果は決定的な排除には不十分であったが（しばしば $Z < 2$）、LZ-2024の露出量と感度の向上により、共鳴領域は維持不可能となった。

意義
本論文は、MSSMにおける「軽い中性ニュートリノ」の熱的ダークマター候補、具体的には $h$- または $Z$-共鳴消滅に依存する100 GeV未満のビノ的な中性ニュートリノは、現在の直接探索データによって事実上排除されたと結論付けている。著者らは、根本的な緊張は、LZの制限が媒介子の結合が極めて微弱であることを要求する一方で、リリック密度を再現するという要求が、結合を任意に小さくすることを禁じていることから生じると主張している。

共鳴ファネルが閉ざされたことで、著者らは、熱的なビノ的中性ニュートリノは以下の代替メカニズムに頼らざるを得ないと述べている：

• 共消滅（例：スタウやスレプトンとの共消滅）。
• 重いヒッグス共鳴（$A/H$）。
• 「ウェル・テンパード（well-tempered）」なビノ・ヒッグシーノ混合（これは通常、質量スケスを200 GeV以上に押し上げる）。

本研究は、偶然の相殺や追加の消滅チャネルが介入しない限り、リリック密度と核子散乱が同じ $h$- または $Z$ 媒介相互作用に由来するすべてのマヨラナ・ダークマター候補に、これらの結論が適用されることを強調している。