High-fidelity entanglement of two spectrally-distinct solid state emitters

技術要約：スペクトル的に異なる2つの固体系エミッター間の高忠実度もつれ合い

問題提起
自己組織化量子ドットのような固体系量子エミッターは、オンデマンドで単一光子を生成できる能力とフォトニックチップへの集積性を備えているため、スケーラブルな量子ネットワークの有望な候補です。しかし、その利用における大きな障壁は、製造における固有のランダム性にあります。これにより、ドットのサイズや形状にばらつきが生じ、中心放出線の分離が最大で50 nmに達することがあります。これは、それらの自然線幅（1 pm）よりも数桁大きい値です。

異なるエミッターをもつれ合わせる既存の干渉計による「経路情報の消去（which-path erasure）」技術は、エミッターが同一の周波数と線幅を持つことを前提としています。スペクトル的に異なる場合、非共鳴のエミッターは同じ光子と相互作用できないため、もつれ合いの忠実度は急速に低下します。周波数チューニング（熱、電気、歪み）によって波長をシフトさせることは可能ですが、大きな固有の分離を克服することは容易ではありません。また、スペクトルの重なりやフォトニックチャネル内での周波数変換を必要とする従来の手法は、線幅の隔たりが大きい場合には限界があります。

手法
著者らは、オンチップ・マッハ・ゼンダー干渉計を用いて、空間的に離れた非同一の2つの量子エミッター（$E_a$ および $E_b$）をもつれ合わせる決定論的なプロトコルを提案しています。この手法は、単一の光子や同一の光子対ではなく、異なる周波数を持つ一対の量子もつれ光子を利用することで、光学的に同一である必要性を回避します。

1. システム構成: 「L型」エネルギー構成（基底状態 $|0\rangle, |1\rangle$ および励起状態 $|e\rangle$）を持つ2つのエミッターを、導波路干渉計の対向するアームの「c点」に配置します。この配置は、散乱された光子の伝搬方向とエミッターのスピンを選択則に関連付けます。
2. 入力状態: プロトコルは、タイプII 自発パラメトリック下方変換（SPDC）によって生成される、周波数および経路がもつれ合った2光子状態を用います。ポンプレーザーの周波数は $\omega_a + \omega_b$ であり、信号光とアイドラー光は、それぞれエミッターの遷移周波数 $\Omega_a$ および $\Omega_b$ に共鳴するように設定されています。入力状態は、一方が各ポートに入り、かつ光子が周波数と経路において量子もつれ状態にある重ね合わせです。
3. 干渉プロセス:
   • 光子対は第1ビームスプリッター（BS1）に入り、ホン・オ・マンデル干渉により、両方の光子が同じポートから出て、干渉計のアームに同時に進入します。
   • 光子はエミッターと相互作用します。極めて重要な点は、光子対が周波数 $\Omega_a$ および $\Omega_b$ に調整されているため、各エミッターはペア内の光子の1つと共鳴的に相互作用することです。この相互作用は、エミッターの $|0\rangle$ 状態には変化を与えず、$|1\rangle$ 状態に対して特定の位相シフト（狭帯域光の場合は特に $-1$ の位相因子）を付与します。
   • 光子は第2ビームスプリッター（BS2）を通過して出射されます。2つのエミッターによる散乱プロセスによって、どちらのエミッターがどの光子と相互作用したかという「経路情報」が消去されるため、同一の光子対がアームを通過することになります。
4. 検出とポストセレクション: プロトコルは周波数に依存しない検出器（$D_a, D_b$）を想定しています。光子対の検出（一方の検出器に1つずつ、または単一の検出器に2つの光子）は、2つのエミッター間のもつれ状態の生成をヘラルド（告知）します。著者らは、これらの検出イベントに基づいたエミッターの簡約密度行列を導出しています。

主な貢献

• スペクトル独立性: 主な貢献は、以前のプロトコルが失敗する領域（$\Omega_b - \Omega_a \gg \Gamma$）においても、高い忠実度でエミッター間をもつれ合わせる手法を実現したことです。
• 決定論的性質: 成功率の低い事象のポストセレクションに依存する確率的なスキームとは異なり、このプロトコルは、有効な光子検出イベントのすべてが最大もつれ状態をヘラルドするという意味で決定論的です。
• 製造のばらつきに対する堅牢性: 特定のエミッターに共鳴する区別可能な光子を用いることで、チップ上に同一のエミッターを製造するという要求を取り除き、スケーラビリティにおける主要なボトルネックを解決しています。

結果
著者らは、もつれ合いの質を示す指標としてコンカレンス（$C$）を用いた数値計算を提示しています。

• 高忠実度: 量子ドットの典型的なパラメータ（線幅 $\Gamma \approx 25\text{--}30$ pm）および狭帯域入力光（帯域幅 $\sigma = 0.1\Gamma$）の場合、本プロトコルは周波数分離が 0.449 nm のエミッターに対して $C = 0.93$ のコンカレンスを達成します。
• パラメータ依存性:
  • 帯域幅: 光子の帯域幅がエミッターの線幅よりも十分に小さい場合、高いコンカレンスが維持されます。光子の波束が広くなると、達成可能な最大もつれ合いは減少します。
  • 周波数分離: 本プロトコルは、エミッターの周波数分離が大きいときに最適に機能します。スペクトル線が大きく重なり合う場合（分離が小さい、または線幅が大きい場合）、区別可能性の問題が再導入されるため、コンカレンスは急速に低下します。
  • 損失: 結果には、導波モード外への光子損失（$\beta_i = 0.9$ で特徴付けられる）が含まれています。これらの損失がある場合でも、適切な領域ではコンカレンスは高く維持されます（$C > 0.93$）。
• 検出シナリオ: 研究では、同時計数検出（各検出器に1つずつ）と、両方の光子が単一の検出器に到着する場合の両方を分析しています。どちらのシナリオも高いコンカレンスを示しますが、単一検出器のケースは $|0_a\rangle|0_b\rangle$ 成分の破壊的干渉により、わずかに高いもつれ合いを示します。

意義と主張
本論文は、量子技術のスケーリングにおけるエンジニアリング上の課題に対する有望な解決策を提示していると主張しています。完全に異なる量子エミッター間でも、標準的なタイプII SPDC光源とオンチップ干渉計を用いて、決定論的に量子もつれを生成できることを示すことで、本手法は、同一のエミッターを精密に製造する必要性を回避します。著者らは、自身のアプローチが標準的なタイプII SPDCソースとオンチップ干渉計に依拠していることを強調しており、これは高速かつスケーラブルな量子ネットワーク、分散コンピューティング、およびセンシングアプリケーションの開発に向けた実用的な経路となります。本研究は、これまで障害と考えられてきた固体系エミッター固有のスペクトル変動が、この特定の干渉計設計によって克服可能であることを示唆しています。