Search for the rare decay η′→3γ
BESIII検出器によって収集された約100億個のJ/ψイベントのサンプルを用い、研究者らは稀な崩壊であるη′→3γを探索したが、有意な信号は見出されず、その分岐比の新たな上限値を90%信頼区間において2.25×10−5と設定し、これは従来の制限を4倍以上の幅で改善するものである。
原著者: M. Ablikim, M. N. Achasov, P. Adlarson, X. C. Ai, C. S. Akondi, R. Aliberti, A. Amoroso, L. P. An, Q. An, M. S. Anderson, Y. Bai, O. Bakina, H. R. Bao, X. L. Bao, M. Barbagiovanni, V. Batozskaya, K. Begzsuren, N. Berger, M. Berlowski, M. B. Bertani, D. Bettoni, F. Bianchi, E. Bianco, A. Bortone, I. Boyko, R. A. Briere, A. Brueggemann, D. Cabiati, H. Cai, M. H. Cai, X. Cai, X. K. Cai, G. F. Cao, N. Cao, X. Cao, S. A. Cetin, X. Y. Chai, J. F. Chang, T. T. Chang, G. R. Che, Y. Z. Che, C. H. Chen, Chao Chen, E. N. Chen, G. Chen, H. S. Chen, H. Y. Chen, J. Chen, J. D. Chen, M. L. Chen, S. J. Chen, S. M. Chen, T. Chen, W. Chen, X. R. Chen, X. T. Chen, X. Y. Chen, Y. B. Chen, Y. Q. Chen, Z. K. Chen, J. Cheng, L. N. Cheng, S. K. Choi, X. Chu, G. Cibinetto, F. Cossio, J. Cottee-Meldrum, H. L. Dai, J. P. Dai, X. C. Dai, A. Dbeyssi, R. E. de Boer, D. Dedovich, Z. Y. Deng, A. Denig, I. Denisenko, M. Destefanis, F. De Mori, E. Di Fiore, X. X. Ding, Y. Ding, Y. Q. Ding, J. Dong, L. Y. Dong, M. Y. Dong, Z. J. Dong, K. B. Du, M. C. Du, S. X. Du, Shaoxu Du, X. L. Du, Y. Q. Du, C. D. Duan, Z. H. Duan, P. Egorov, G. F. Fan, K. X. Fan, Y. H. Fan, Y. L. Fan, Z. F. Fan, J. Fang, Jin Fang, S. S. Fang, W. X. Fang, L. Fava, F. Feldbauer, C. Q. Feng, J. H. Feng, Q. X. Feng, Y. T. Feng, M. Fritsch, C. D. Fu, J. L. Fu, Y. W. Fu, Xu Gao, Y. Gao, Y. N. Gao, Yunong Gao, Z. Gao, S. Garbolino, I. Garzia, L. Ge, L. Q. Ge, P. T. Ge, C. Geng, A. Gilman, K. Goetzen, J. Gollub, J. B. Gong, J. D. Gong, L. Gong, W. X. Gong, B. Gou, W. Gradl, M. Greco, M. D. Gu, M. H. Gu, C. Y. Guan, S. Y. Guan, A. Q. Guo, H. Guo, J. N. Guo, L. B. Guo, M. J. Guo, R. P. Guo, X. Guo, Y. P. Guo, Z. Guo, A. Guskov, J. Gutierrez, J. Y. Han, T. T. Han, X. Han, F. Hanisch, J. Y. Hao, K. D. Hao, X. Q. Hao, F. A. Harris, C. Z. He, K. K. He, K. L. He, F. H. Heinsius, C. H. Heinz, Y. K. Heng, C. Herold, N. D. Hoffman, G. Y. Hou, X. T. Hou, Z. L. Hou, H. M. Hu, J. F. Hu, Q. P. Hu, S. L. Hu, T. Hu, Y. Hu, Y. X. Hu, Z. M. Hu, G. S. Huang, L. Q. Huang, P. Huang, X. T. Huang, Y. P. Huang, Y. S. Huang, T. Hussain, N. Hüsken, N. in der Wiesche, Q. Ji, Q. P. Ji, W. Ji, X. B. Ji, X. L. Ji, Y. Y. Ji, L. K. Jia, S. Jia, X. Q. Jia, D. Jiang, H. B. Jiang, S. J. Jiang, X. S. Jiang, Y. Jiang, Y. T. Jiang, J. B. Jiao, Z. Jiao, B. W. Jin, L. C. L. Jin, S. Jin, Y. Jin, M. Q. Jing, X. M. Jing, T. Johansson, S. Kabana, X. L. Kang, X. S. Kang, B. C. Ke, A. Khoukaz, O. B. Kolcu, S. H. Kong, B. Kopf, L. Kröger, L. Krümmel, Y. Y. Kuang, M. Kuessner, X. Kui, N. Kumar, A. Kupsc, W. Kühn, L. Y. Lan, Q. Lan, J. Y. Lee, T. T. Lei, M. Lellmann, T. Lenz, C. Li, C. H. Li, C. J. Li, C. K. Li, C. L. Li, D. M. Li, F. Li, G. Li, H. B. Li, H. J. Li, H. N. Li, H. P. Li, Hui Li, J. N. Li, J. W. Li, K. Li, K. L. Li, L. J. Li, L. K. Li, Lei Li, M. H. Li, M. R. Li, M. T. Li, P. L. Li, P. R. Li, Q. M. Li, R. Li, S. X. Li, Shanshan Li, T. Li, T. Y. Li, W. D. Li, W. G. Li, X. Li, X. H. Li, X. K. Li, X. L. Li, X. Y. Li, X. Z. Li, Y. H. Li, Y. B. Li, Y. C. Li, Y. G. Li, Y. L. Li, Y. P. Li, Y. X. Li, Yi Li, Z. H. Li, Z. J. Li, Z. X. Li, Z. Y. Li, Zaiyi Li, C. Liang, H. Liang, Y. F. Liang, Y. T. Liang, Z. Z. Liang, G. R. Liao, L. B. Liao, M. H. Liao, Y. P. Liao, J. Libby, A. Limphirat, C. X. Lin, D. X. Lin, T. Lin, B. J. Liu, C. Liu, C. X. Liu, F. Liu, F. H. Liu, Feng Liu, G. M. Liu, H. Liu, H. B. Liu, H. M. Liu, Huihui Liu, J. B. Liu, K. Liu, K. Y. Liu, Ke Liu, Kun Liu, L. Liu, L. C. Liu, Lu Liu, M. H. Liu, P. L. Liu, Q. Liu, S. B. Liu, T. Liu, W. T. Liu, X. Liu, X. K. Liu, X. L. Liu, X. P. Liu, X. T. Liu, X. Y. Liu, Y. Liu, Y. B. Liu, Yi Liu, Z. A. Liu, Z. D. Liu, Z. Q. Liu, Z. X. Liu, Z. Y. Liu, X. C. Lou, H. J. Lu, J. G. Lu, X. L. Lu, Y. Lu, Y. H. Lu, Y. P. Lu, C. L. Luo, J. Q. Luo, J. R. Luo, J. S. Luo, M. X. Luo, Q. Q. Luo, T. Luo, X. L. Luo, XiaoRong Lv, Z. Y. Lv, X. R. Lyu, Y. F. Lyu, Y. H. Lyu, C. L. Ma, F. C. Ma, H. L. Ma, Heng Ma, J. L. Ma, L. L. Ma, Q. M. Ma, R. Q. Ma, T. Ma, X. T. Ma, X. Y. Ma, F. E. Maas, M. Maggiora, S. Maity, S. Malde, L. M. Mansur, Y. J. Mao, Z. P. Mao, S. Marcello, A. Marshall, F. M. Melendi, Z. X. Meng, G. Mezzadri, H. Miao, T. J. Min, T. Mineeva, S. W. Ming, R. E. Mitchell, X. H. Mo, A. F. Mohammed, B. Moses, N. Yu. Muchnoi, J. Muskalla, Y. Nefedov, F. Nerling, H. Neuwirth, Z. Ning, S. Nisar, Q. L. Niu, W. D. Niu, Y. Niu, S. L. Olsen, Q. Ouyang, I. V. Ovtin, S. Pacetti, X. Pan, Y. Pan, C. Y. Pang, A. Pathak, Y. P. Pei, Y. Y. Pei, M. Pelizaeus, G. L. Peng, H. P. Peng, X. J. Peng, Y. Y. Peng, Z. Q. Peng, K. Peters, K. Petridis, J. L. Ping, R. G. Ping, S. Plura, S. Polikarpov, V. Prasad, L. Pöpping, F. Z. Qi, H. R. Qi, L. Y. Qian, S. Qian, W. B. Qian, C. F. Qiao, J. H. Qiao, J. J. Qin, J. L. Qin, L. Q. Qin, L. Y. Qin, P. B. Qin, X. P. Qin, X. S. Qin, Z. H. Qin, J. F. Qiu, J. Rademacker, K. Ravindran, C. F. Redmer, Y. Ren, A. Rivetti, M. Rolo, G. Rong, S. S. Rong, F. Rosini, Ch. Rosner, M. Q. Ruan, W. R. Ruangyoo, N. Salone, A. Sarantsev, Y. Schelhaas, M. Schernau, K. Schoenning, M. Scodeggio, Jian Shan, W. Shan, X. Y. Shan, Z. J. Shang, J. F. Shangguan, L. G. Shao, M. Shao, C. P. Shen, H. F. Shen, W. H. Shen, X. Y. Shen, B. A. Shi, Ch. Y. Shi, H. Shi, J. L. Shi, J. Y. Shi, S. Shi, X. Shi, X. D. Shi, H. L. Song, J. J. Song, M. H. Song, T. Z. Song, W. M. Song, Y. Song, Y. X. Song, Zirong Song, S. Sosio, S. Spataro, S. Stansilaus, F. Stieler, M. Stolte, J. L. Su, S. S Su, G. B. Sun, G. X. Sun, H. Sun, H. K. Sun, J. F. Sun, K. Sun, L. Sun, R. Sun, S. S. Sun, W. Y. Sun, Y. C. Sun, Y. J. Sun, Y. S. Sun, Y. Z. Sun, Z. Q. Sun, Z. T. Sun, H. Tabaharizato, N. T. Tagsinsit, C. J. Tang, G. Y. Tang, H. Y. Tang, J. Tang, J. J. Tang, L. F. Tang, Y. A. Tang, Z. H. Tang, L. Y. Tao, M. Tat, J. X. Teng, J. Y. Tian, W. H. Tian, Y. Tian, K. Yu. Todyshev, I. Uman, E. van der Smagt, S. W. Wan, X. Wan, B. Wang, B. Q. Wang, Bin Wang, Bo Wang, C. Wang, C. L. Wang, Cong Wang, D. Y. Wang, F. K. Wang, H. J. Wang, H. R. Wang, J. Wang, J. Wang, J. H. Wang, J. J. Wang, J. P. Wang, K. Wang, L. L. Wang, M. Wang, Mi Wang, N. Y. Wang, S. Wang, Shun Wang, W. Wang, W. P. Wang, X. F. Wang, X. L. Wang, X. N. Wang, Xin Wang, Y. Wang, Y. -K. Wang, Y. D. Wang, Y. F. Wang, Y. H. Wang, Y. J. Wang, Y. L. Wang, Yanning Wang, Yaqian Wang, Yi Wang, Yuan Wang, Z. Wang, Z. L. Wang, Z. Q. Wang, Z. Y. Wang, Zhi Wang, D. Wei, D. H. Wei, D. J. Wei, H. R. Wei, F. Weidner, H. R. Wen, S. P. Wen, U. Wiedner, G. Wilkinson, J. F. Wu, L. H. Wu, L. J. Wu, S. G. Wu, S. M. Wu, X. W. Wu, Y. C. Wu, Z. Wu, H. L. Xia, L. Xia, T. J. Xia, B. H. Xiang, D. Xiao, G. Y. Xiao, H. Xiao, Y. L. Xiao, Z. J. Xiao, C. Xie, K. J. Xie, Y. Xie, Y. Xie, Y. G. Xie, Y. H. Xie, Z. P. Xie, T. Y. Xing, G. F. Xu, H. Y. Xu, Q. J. Xu, Q. N. Xu, X. P. Xu, Y. Xu, Y. C. Xu, Z. S. Xu, F. Yan, J. Z. Yan, L. Yan, W. B. Yan, W. C. Yan, W. H. Yan, X. Q. Yan, Y. Y. Yan, H. J. Yang, H. L. Yang, H. X. Yang, J. H. Yang, L. Y. Yang, N. Yang, R. J. Yang, X. Y. Yang, Y. Yang, Y. G. Yang, Y. H. Yang, Y. Q. Yang, Y. Z. Yang, Z. B. Yang, Z. W. Yang, W. J. Yao, M. Ye, M. H. Ye, M. Y. Ye, Z. J. Ye, H. L. Yi, K. Yi, Junhao Yin, Qiqin Yin, X. Y. Yin, Z. Y. You, B. X. Yu, C. X. Yu, G. Yu, J. S. Yu, L. W. Yu, P. X. Yu, T. Yu, X. D. Yu, Yongchao Yu, C. Z. Yuan, H. Yuan, J. Yuan, J. X. Yuan, Jie Yuan, L. Yuan, M. K. Yuan, S. H. Yuan, Y. Yuan, Z. Y. Yuan, C. X. Yue, Ying Yue, A. A. Zafar, F. R. Zeng, S. H. Zeng, Xin Zeng, Y. J. Zeng, Yujie Zeng, M. Z. Zhai, Y. H. Zhan, B. L. Zhang, B. R. Zhang, D. H. Zhang, G. Y. Zhang, Gengyuan Zhang, H. C. Zhang, H. H. Zhang, H. L. Zhang, H. Q. Zhang, H. R. Zhang, H. Y. Zhang, H. Z. Zhang, Han Zhang, J. Zhang, J. J. Zhang, J. L. Zhang, J. Q. Zhang, J. W. Zhang, J. Y. Zhang, J. Z. Zhang, Jianyu Zhang, Jiawen Zhang, Jin Zhang, Jiyuan Zhang, L. M. Zhang, Lei Zhang, N. Zhang, P. Zhang, Q. Y. Zhang, Q. Z. Zhang, R. Y. Zhang, Rui Zhang, S. H. Zhang, S. N. Zhang, Shulei Zhang, W. -C. Zhang, X. M. Zhang, X. Y. Zhang, Y. T. Zhang, Y. H. Zhang, Y. P. Zhang, Y. P. Zhang, Y. X. Zhang, Yao Zhang, Yu Zhang, Yu Zhang, Yu Zhang, Z. Zhang, Z. D. Zhang, Z. H. Zhang, Z. R. Zhang, Z. Y. Zhang, Zh. Zh. Zhang, Zhaoke Zhang, Zhilong Zhang, Ziyang Zhang, Ziyu Zhang, P. Zhang, G. Zhao, J. -P. Zhao, J. Y. Zhao, J. Z. Zhao, L. Zhao, Lei Zhao, M. G. Zhao, R. P. Zhao, X. H. Zhao, Y. B. Zhao, Y. L. Zhao, Y. P. Zhao, Y. X. Zhao, Z. G. Zhao, A. Zhemchugov, B. Zheng, B. M. Zheng, J. P. Zheng, W. J. Zheng, W. Q. Zheng, X. R. Zheng, Y. H. Zheng, B. Zhong, C. Zhong, X. Zhong, H. Zhou, J. Q. Zhou, S. Zhou, X. Zhou, X. K. Zhou, X. R. Zhou, X. X. Zhou, X. Y. Zhou, Y. X. Zhou, Y. Z. Zhou, A. N. Zhu, J. Zhu, J. J. Zhu, K. Zhu, K. J. Zhu, K. S. Zhu, Lin Zhu, S. H. Zhu, T. J. Zhu, W. D. Zhu, W. J. Zhu, W. Z. Zhu, Y. C. Zhu, Z. A. Zhu, X. Y. Zhuang, M. Zhuge, J. H. Zou, J. Zu
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亜原子の世界において、粒子は単なる微小な構成要素ではありません。それらは宇宙の最も根本的な規則を伝える使者でもあります。これらの規則の一つに「対称性」があります。これは、粒子がどのように振る舞い、変化するかを規定する隠れたパターンです。その一つである電荷共役、あるいはC対称性は、本質的に次のような問いを投げかけます。「もし反応におけるすべての粒子を、その反物質の双子に入れ替えたとしても、物理法則は全く同じように見えるだろうか?」という問いです。日常的なほとんどのプロセスにおいて、答えは「イエス」です。しかし、物理学者たちは、自然界が非常に特殊で稀な方法で、時としてこの規則を破る可能性があるとかねてより疑ってきました。このような破れを発見することは、現在の宇宙に対する理解を超えた「新しい物理学」を示唆する、極めて重大な発見となるでしょう。
エータ(η)粒子とエータ・プライム(η')粒子という二つの粒子が、この調査の中心に位置しています。これらは中性であり、電荷を持たず、物質の基本構成要素であるクォークの混合物でできています。その独特な組成と、それらを支配する厳格な保存則により、これらの粒子は非常に予測可能な方法で崩壊すると予想されています。もしこれらの粒子が、通常の二つの光子(光の粒子)ではなく、三つの光子へと崩壊したならば、それはC対称性の破れを意味することになります。現在の理論の下では、このような事象は極めて起こりにくいものであり、それを見つけることは、広大な砂浜の中から特定の一個の砂粒を見つけ出すようなものですが、まさにこのような「干し草の山から針を探す」ような探索こそが、現代の粒子物理学を突き動かしているのです。
BESIIIコラボレーションの研究チームは、この探索において大きな一歩を踏み出しました。北京の中国高エネルギー物理研究所にある巨大な粒子検出器を用い、電子と陽電子の100億回を超える衝突を含む膨大なデータセットを解析しました。北京電子陽電子衝突装置(BEPCII)で発生するこれらの衝突は、J/ψ中間体を含む粒子のシャワーを生み出します。研究者たちは、特定のイベントの連鎖に注目しました。すなわち、J/ψ中間体が光子とエータ・プライム粒子へと崩壊し、続いてそのエータ・プライム粒子が三つの光子へと崩壊するという過程です。この稀な事象を特定するために、チームは膨大なデータを精査し、最終的な混合の中に他の荷電粒子が存在せず、三つの異なる光の閃光によるエネルギーの放出があるという、非常に具体的なシグネチャーを探し出さなければなりませんでした。
その挑戦は極めて困難なものでした。精密機器を満たした複雑な円筒形の検出器は、粒子が通過する際のエネルギー沈着を記録します。チームは、粒子が二つの光子に崩壊し、さらに無関係な第三の光子が近くで検出された場合など、自分たちの探しているシグナルを模倣してしまう可能性のある、数十億もの背景事象(バックグラウンド)を排除しなければなりませんでした。彼らは、自分たちが追っているシグナルと、それを覆い隠してしまうノイズの両方に対して、検出器がどのように反応するかを理解するために、高度なコンピュータ・シミュレーションを用いました。光の閃光のタイミングとエネルギーに対して厳格なフィルターを適用し、さらに三つの光子の合計質量が既知のエータ・プライム粒子の質量と一致することを確認することで、候補となる数を管理可能な数まで絞り込みました。
解析を行った結果、研究者たちは彼らが追い求めていた稀な崩壊の証拠を見出すことはできませんでした。データには、エータ・プライム粒子が規則を破ったことに起因するような、三光子事象の有意な急増は見られませんでした。むしろ、結果はランダムな背景変動と矛盾しないものでした。このシグナルの不在自体が、強力な結果となります。これにより、チームはこの「禁じられた崩壊」が起こり得る頻度について、より厳格な新しい上限を設定することができました。彼らは、もしこの崩壊が起こるとすれば、生成されるエータ・プライム粒子10万個につき2.25回未満であると断定しました。この新しい上限値は、従来の最良の測定値よりも4倍以上厳しく、亜原子の世界における可能性の境界を事実上押し広げたことになります。
この「負の結果(null result)」が持つ意味は、宇宙を理解しようとする広範な探求において重要です。この感度レベルで崩壊を否定したことにより、本研究は、対称性の破れの新たな源を予測する理論に対して厳しい制約を課しました。もしエータ・プライムが三つの光子に分裂することを許容する新しい物理学が存在するとしても、それはこれまで考えられていたよりもさらに捉えにくいものであるに違いありません。研究者たちの仕事は、忍耐と精密さの力を証明しています。100億もの事象を観察して「何も見つけられなかった」ことによって、彼らは不確実性の層を一つ取り除くことに成功し、自然界の基本力がどのように機能しているかという完全な図解へと、我々を一歩近づけたのです。
技術要約:稀少崩壊 η′→3γ の探索
問題と動機
中性擬スカラー中間子である η および η′ は、基本対称性の検証や標準模型を超える物理(BSM)の探索において、極めて敏感なプローブとして機能する。これらの崩壊モードの多くは、保存則(P、C、CP、Gパリティ、または角運動量)によって主要な次数で禁止されており、対称性の破れの信号を検出する上で理想的である。その中でも η′→3γ 崩壊は特に重要である。この過程は電荷共役(C)性の破れの直接的なテストを提供し、CP破れの効果に対する感度をもたらす可能性がある。標準模型内では、この崩壊の分岐比(BF)は 10−23 から 10−15 の範囲で極めて小さいと予測されている。これまでの実験的試み、具体的には GAMS-2000 実験では、B(η′→3γ)<1.0×10−4(信頼水準 90% C.L.)の上限値が確立されている。本論文は、大幅に増大したデータセットを用いて、この上限値を改善することを目的としている。
手法
本解析では、BEPCII 貯蔵リング内の BESIII 検出器によって収集された、(10087±44)×106 個の J/ψ イベントのデータサンプルを利用する。探索対象は、過程 J/ψ→γη′ に続く η′→3γ 崩壊である。
- イベント選択: 最終状態に少なくとも4つの光子を含み、かつ荷電トラックを持たないことを条件として候補を選択する。光子候補は、電磁カロリメータ(EMC)におけるエネルギー堆積量に基づき、エネルギー閾値 E>25 MeV(バレル部)および E>50 MeV(エンドキャップ部)を用いて特定される。
- 運動学的適合(Kinematic Fitting): エネルギーおよび運動量の保存を強制するために、J/ψ→4γ 仮説の下で4制約(4C)運動学的適合を行う。最も小さい χ4C2 を持つ組み合わせを保持する。χ4C2<14 というカットは、Punzi 有意性基準を用いて最適化される。
- 背景事象の抑制: 他の多光子崩壊からの背景事象を排除するため、3γ および 5γ 仮説の下での 4C 適合を行い、4γ 仮説よりも高い確率を示すイベントを破棄する。さらに、π0,η,η′ による背景事象を抑制するために、質量ベト(mass veto)を適用する:∣M(γγ)−mπ0∣<0.030 GeV/c2、∣M(γγ)−mη∣<0.015 GeV/c2、および ∣M(γγ)−mη′∣<0.029 GeV/c2。
- シグナル領域: 放射光ではない3つの光子の不変質量が $0.85から1.05GeV/c^2$ の範囲内に収まる場合にイベントを保持する。
- 背景事象の推定: 主要なピーキング背景事象(J/ψ→γη′,η′→π0γγ,η′→π0π0η,および η′→2γ)は、モンテカルロ(MC)シミュレーションを用いてモデル化される。非ピーキング背景事象は、2次チェビシェフ多項式によってパラメータ化される。
- 統計解析: 3γ 不変質量分布(M(3γ))に対して、アンビン最大尤度適合を行う。シグナルの確率密度関数(PDF)は、分解能の違いを考慮するために、ガウス関数を畳み込んだ MC 形状としてモデル化される。
主な貢献と結果
- 観測: η′→3γ の有意なシグナルは観測されなかった。潜在的なシグナルの統計的有意性は 0.45 標準偏差と算出された。
- 上限値の計算: ベイズ法を用いて、シグナル収量の決定上限値を求める。系統誤差は、乗法的(効率に影響)および加法的(フィットに影響)に分類される。
- 乗法的不確かさ: J/ψ イベント数(0.4%)、J/ψ→γη′ の分岐比(1.3%)、および光子検出効率(4.0%)を含む。合計の乗法的不確かさは 4.2% である。
- 加法的不確かさ: フィット範囲の変動、シグナル形状のモデリング、背景事象の形状パラメータ化、およびピーキング背景事象の収量から生じる。
- 最終結果: 系統誤差を考慮した上で、分岐比の上限値を以下のように設定する:
B(η′→3γ)<2.25×10−5(信頼水準 90% C.L.)
意義
著者らは、この結果が以前の実験的な上限値を4倍以上改善したと述べている。C 対称性の破れる崩壊 η′→3γ に関する現在最も厳格な制約を提供することで、本研究は、新たな CP 破れの源となり得るものを含む、潜在的な BSM シナリオに対する実験的な境界をより強固なものとした。論文は、新しい物理の証拠は見つからなかったものの、改善された上限値がそのような理論のパラメータ空間を大幅に狭めたと結論づけている。
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