Locality, Probability and the Relevance of History

現代物理学の広大な風景の中で、二つの巨大な柱が並んで立っていますが、それらはしばしば異なる言語を話しているかのように見えます。一つは相対性理論であり、それは光よりも速く移動できるものは存在せず、原因は厳格かつ局所的な順序に従って結果に先行しなければならないことを教えてくれます。もう一つは量子力学であり、これは亜原子の世界のルールブックであり、粒子が広大な距離を隔てて、局所的な秩序を無視するかのような方法で結びつくことができる現実を描写しています。数十年にわたり、この緊張関係はベルの定理として知られる有名なパズルによって鋭利にされてきました。この定理は、もし宇宙が相対性のルールに従い、かつ粒子が測定される前に確定した性質を持っているならば、実験における特定の統計的パターンは決して起こり得ないことを示唆しています。しかし、世界中の研究所において、それらのパターンは実際に発生しているのです。宇宙は局所的な因果関係のルールを破っているように見え、物理学者たちは、原因が局所的であるという考えを放棄するか、あるいは宇宙が考えていたよりも奇妙であることを受け入れるかの選択を迫られています。

哲学者セバスチャン・ホルヴァトによる新しい論文は、このパズルに対する異なる視点を提供しています。局所性と量子粒子の奇妙な振る舞いのどちらかを選ぶのではなく、ホルヴァトは、歴史が未来にどのように影響するかという私たちの理解こそが、調整を必要としている部分なのではないかと示唆しています。彼は、対立が生じているのは自然界が非局所的だからではなく、私たちが「過去は現在に対して無関係である」という特定の技術的な意味において、その前提を置いてきたからだと提案しています。確率的な世界における「局所的」であることの意味を再定義することで、ホルヴァトは、状況がいかにして形成されたかという全容が以前の想定よりも重要であることを受け入れれば、量子現象は光速を破ることなく完全に局所的であり続けることができると論じています。

この転換を理解するためには、まず古いルールがどのように書かれたかを見なければなりません。長い間、物理学者は、ある出来事の直近の過去で起きていることをすべて知っていれば、次に何が起こるかを正確に決定できると考えてきました。これが機能的決定（functional determination）という概念であり、現在は直近の過去の直接的な結果であるという考えです。しかし、量子力学は決定論的ではなく、確率を扱います。電子がどこに降り立つかを確実には言えず、様々な場所に降り立つ可能性がどの程度あるかしか言えません。これに対応するために、有名な物理学者ジョン・ベルは修正されたルールを提案しました。彼は、過去が正確な結果を決定するわけではないとしても、その結果の「確率」は決定すべきであると示唆しました。ベルの見解では、直近の過去の状態を知っていれば、ここでの出来事の確率は、光が届かない遠方の場所で何が起きていようとも変化すべきではない、というものです。これが「局所的因果律」の標準的なテストとなりました。

ホルヴァトは、ベルのテストは論理的ではあるものの、確率の世界に適用する場合、決定的なニュアンスを見落としていると論じています。彼は、ベルのルールが各可能なシナリオを孤立したものとして扱っていると指摘しています。それは、「この特定の過去を前提として、この未来の確率は何か？」と問いかけます。しかし、ホルヴァトは、局所的な決定という概念を一般化するより自然な方法は、異なる可能な歴史の間で確率自体がどのように関連しているかを見ることだと示唆しています。彼の見解では、真に局所的な理論とは、ある出来事の確率分布が、その直近の過去における出来事の確率分布によって決定されることを保証すべきものです。これは微妙ですが深遠な転換です。出来事が他の出来事を決定する、あるいは出来事が確率を決定するのではなく、「可能性の分布」が「未来の可能性の分布」を決定するというのです。

ホルヴァトがこの新しくより柔軟な局所性の定義をデータに適用すると、驚くべき結果が現れます。ベルの不等式を破る量子実験で見られる奇妙な相関関係は、必ずしもこの新しいルールを破っているわけではないのです。違反が起こるのは、私たちが一つの隠れた仮定、すなわち「歴史は無関係である」という考えを持ち続けている場合に限られます。この仮定は、物理学者がしばしば当然のこととして受け入れているものですが、それは「一度システムの現在の状態を知れば、そこに至るまでの具体的な経路は未来を予測する上で重要ではない」という信念です。それは、現在という瞬間には必要な情報がすべて含まれており、過去は単に忘れ去られた物語であるという信念です。

ホルヴァトは、この仮定を捨てれば、衝突は消滅することを証明しています。彼は、ある出来事の将来の確率は、その現在の状態がどのように到達されたかという歴史に依存し得ると提案しています。これを可視化するために、赤い立方体が部屋の中に現れた場面を想像してください。もし歴史が無関係であると仮定するなら、あなたは、それがどのようにそこに辿り着いたかに関わらず、単に「今、赤い立方体である」という事実のみに基づいてその将来の振る舞いを予測するでしょう。しかし、もし歴史が重要であるならば、その立方体の未来は、それが赤いピラミッドから来たのか、それとも赤い球体から来たのかによって変わるかもしれません。量子世界において、「赤い立方体」とは測定結果であり、その「歴史」には、もつれ合った粒子が現在の状態にあるに至った具体的な一連の出来事が含まれています。論文は、私たちが目にする相関関係は空間を越えた魔法のような繋がりではなく、現在の状態がその特定の起源の記憶を保持しているという事実の結果であると示唆しています。

これは、原因が時間を遡って移動したり、未来が過去を変えたりすることを意味するのではありません。むしろ、次に何が起こるかの確率は、現在のスナップショットのみによって固定されるのではなく、そのスナップショットがどのように形成されたかという全コンテキストによって洗練される、ということを意味しています。論文は、宇宙は「マルコフ的（Markovian）」ではない、つまり未来が現在のみに依存するシステムではないと述べています。代わりに、宇宙はその自身の歴史に対して敏感なのです。ある出来事の確率は、その直近の過去における出来事の確率によって決定されますが、その過去の確率分布自体が、より深い歴史によって形作られているのです。これにより、理論は光速と因果関係の局所的な性質を尊重しながら、量子力学が明らかにする「不気たしい繋がり」を説明することが可能になります。

この見解の含意は、私たちが現実をどのように理解するかにおいて重要です。それは、アインシュタインが忌み嫌った「遠隔作用による不気味な相互作用」が、歴史の関連性を無視することによって生じた錯覚である可能性を示唆しています。もし私たちが過去が重要であることを受け入れれば、原因は局所的であり、光よりも速く移動するものは存在しないという心地よい概念を維持することができます。この論文は、量子力学のあらゆる謎を解明したと主張しているわけでも、宇宙の完全な新理論を提示しているわけでもありません。むしろ、相対性理論と量子力学の間の矛盾を取り除くための、新しい論理的枠組みを提供しています。それは、進むべき道は局所性を放棄することにあるのではなく、私たちがどこへ向かっているのかを理解するためには、どのようにしてここに辿り着いたかという物語が不可欠であることを認識することにあるのだと示唆しています。

結局のところ、この研究は時間と因果関係の性質を再考するように私たちを誘っています。それは、宇宙とは、過去の糸が未来の確率へと織り込まれたタペストリーであるという提案です。歴史が重要であることを認めることで、私たちは原因が局所的であるという根本的な原則を犠牲にすることなく、二つの偉大な物理学の柱を調和させることができるのです。論文は、私たちが単に現在の瞬間だけでなく、過去の物語の全容に耳を傾ける用意があるならば、量子世界の局所的で現実的な理論は、依然として手の届く範囲にあるという可能性を残しています。