A first look at strange-quark polarization in top-quark decays with CMS Open Data

技術要約：CMSオープンデータを用いたトップクォーク崩壊におけるストレンジクォーク偏極の初期的検討

問題と動機
クォークのスピンがフラグメンテーション中に生成されるハドロンへとどのように転移するかというメカニズムは、量子色力学（QCD）において最も検証が進んでいない側面の一つである。重いクォーク（$b$および$c$）は、その大きな質量によりスピン保存に適した条件を備えているが、$\Lambda_{QCD}$に匹敵する質量を持つストレンジクォーク（$s$）は、偏極の生存が保証されない、より困難なケースを提示している。LEPでの先行測定では、エネルギーの高い$\Lambda$バリオンが、$Z \to s\bar{s}$崩壊から生成されるストレンジクォークの縦方向偏極の有意な割合を保持していることが確立されている。しかし、これらの測定は包括的（inclusive）なものであり、全クォーク種を平均化しており、ストレンジセクターの寄与を孤立させるためにはモデル依存のアンフォールディング（unfolding）を必要とした。

本論文は、直接的なフレーバー・タグ付きのストレンジクーク偏極測定の必要性に対処するものである。著者は、半レプトニックなトップクォーク対（$t\bar{t}$）イベントにおける$W$ボソンのハドロン崩壊（$W \to c\bar{s}$）を利用することを提案している。このトポロジーにおいて、ストレンジクォークは既知の、ほぼ最大に近い縦方向偏極（$P(s) \approx -1$）を持って生成される。このストレンジジェットをその相方のチャームジェットによって特定し、その中の$\Lambda$バリオンの偏極を測定することで、包括的なLEP解析のようなフレーバー平均化の曖昧さを排除して、スピン依存フラグメンテーション関数$\Delta D_{\Lambda/s}(z)$を直接的に探ることが可能となる。

手法
本解析では、CMS Open Dataポータル（Run 2016）から得られた、$\sqrt{s} = 13$ TeVにおける16.39 fb$^{-1}$の陽子・陽子衝突データを使用している。解析手法は以下の段階を経て進行する：

1. イベント選択と再構成：

   • イベントは、少なくとも4つのジェットと2つの$b$タグ付きジェットを持つ、シングルレプトンチャネル（ミューオンまたは電子）で選択される。
   • ハドロン的なトップクォークは、既知の$W$質量およびトップ質量に対して、ダイジェット質量（$m_{jj}$）とトリジェット質量（$m_{jjb}$）を組み合わせた$\chi^2$変数を最小化することにより再構成される。
   • ハドロン的な$W$ボソンは、トップ・トリプレット内の2つの非$b$ジェットから再構成される。

2. フレーバー・タギング：

   • $W \to c\bar{s}$崩壊における相方のジェットをチャーム・タギングすることによって、ストレンジジェットを特定する。DEEPJETの$c$-vs-lightおよび$c$-vs-bottom識別子のカスタムワーキングポイントを使用して、チャームジェットを選択する。反跳ジェットはストレンジジェットの候補として扱われる。

3. $\Lambda$の再構成と選択：

   • $\Lambda \to p\pi^-$（およびその電荷共役）の崩壊は、ストレンジジェット軸の$\Delta R < 0.4$以内にある変位した$V^0$頂点として再構成される。
   • 候補は、不変質量が$\Lambda$質量から6 MeV以内であることを要求し、$K_S^0$ベト（veto）を通過する必要がある。
   • 極めて重要な点として、バリオン数がレプトンの電荷と一致していること（$\ell^+$（$W^+ \to \ell^+\nu$から）は、ハドロン的$W^- \to \bar{c}s$を意味し、$\Lambda$が期待される。$\ell^-$は$\bar{\Lambda}$を意味する）を確認する。この「ライトサイン（right-sign）」選択により、二次的なストレンジクォークや組合せ背景事象を抑制する。

4. 偏極測定と解析：

   • 偏極は、$W$静止系における$\Lambda$の飛行方向に対する$\Lambda$静止系での崩壊陽子の角度分布から抽出される：$d\Gamma/d\cos\theta \propto 1 + \alpha_\Lambda P \cos\theta$。
   • 受容性補正（Acceptance Correction）： シミュレーションは当初、等方的な$\Lambda$崩壊を仮定しているが、検出器の受容性は非常に不均一であり、特にソフトなパイオンが運動量閾値を下回る場合にイベントを拒絶する。データとシミュレーションの$p_T$スペクトルも大きく異なる。これを補正するために、制御領域（任意のトップ・トリプレット内のジェット内の候補）におけるデータの$\Lambda$ $p_T$分布に一致するようにシミュレーションをリウェイトする。
   • 推定値： 非偏極のシミュレーションに$1 + \alpha_\Lambda P \cos\theta$を重み付けしたテンプレートを用いて、$\cos\theta$分布に対してアンビン化最大尤度法（unbinned maximum-likelihood fit）を実行する。

主な貢献

• 初の実現： 本研究は、カラーラーでのデータを用いた、トップクォーク崩壊におけるストレンジクォーク偏極測定の最初のエンドツーエンドの実現例を提示している。
• 連鎖の検証： ハドロン的トップの再構成、チャームジェットの識別によるフレーバー・タギング、および高多重度環境における$\Lambda$崩壊角からの偏極抽出を含む、全解析チェーンを検証している。
• 系統誤差の特定： データとシミュレーション間の$\Lambda$横運動量スペクトルの不一致、およびそれに伴う受容性のバイアスという、支配的な系統誤差を特定し定量化した。シミュレーションをデータのスペクトルにリウェイトすることが、偽の偏極信号を避けるために不可欠であることを示している。
• 純度解析： 「電荷相関純度」（一次ストレンジクォークを保持している候補の割合）を定量化し、高運動量分率領域（$z > 0.3$）において、包括的な場合には約6%であったものが、データでは約27%、シミュレーションでは約43%まで上昇することを示した。

結果
解析では、$z > 0.3$の領域における$\Lambda$バリオンの縦方向偏極$P_\parallel$を測定した：
$$P_\parallel = +0.04 \pm 0.45 \text{ (stat.)} \pm 0.06 \text{ (syst.)}$$

• 結果はゼロと一致している。
• また、$W$崩壊の完全に偏極したストレンジクォークにLEPから推論された偏極転移係数を適用した期待値（$-0.28$から$-0.37$）とも一致している。
• 2つの横方向偏極成分は、縦方向に偏極したソースから予想される通り、ゼロと一致している。
• 統計的不確定性は、16.39 fb$^{-1}$のデータセットにおける信号イベント数の少なさに起因しており、現在、制限要因となっている。

意義と主張
本論文は、現在の精度では偏極転移メカニズムをテストしたり、異なるフラグメンテーションモデルを区別したりするには不十分であると控えめに主張している。本研究の主要な意義は以下の通りである：

1. 手法の確立： $t\bar{t}$イベントにおけるストレンジクォーク偏極を測定するための、検証されたフレームワークを提供したこと。
2. 減衰の定量化： 精密な測定のために制御すべき特定の減衰メカニズム（ソフトなフラグメンテーション、パイラインアップ、誤った符号の背景事象）を特定したこと。
3. 投影： フルRun-2、Run-3、およびHL-LHCのデータセットを用いれば、統計的不確定性は$\sim 0.05$に達し、オリジナルのLEP測定の精度に匹敵すると予測している。今後の測定では、パイラインアップに起因する$\Lambda$候補を除去するためのポインティング要件を採用し、受容性の非対称性を制約するためにライトサインと誤サインのサンプルを用いた結合フィットを用いるべきであると示唆している。

本研究は、概念実証（proof-of-concept）として、独特な$t\bar{t}$のトポロジーが、ストレンジジェットを孤立させ、その偏極を測定するためのクリーンな環境を提供する、フレーバー包括的なLEP解析にはない能力を持っていることを示している。