Seeing Why: Exact Evidence Maps for Quantum and Optical Image Classifiers

技術要約：Seeing Why: 量子および光学イメージ分類器のための正確なエビデンス・マップ

問題提起
勾配、クラス活性化マップ、Integrated Gradients、Shapley値といった現在の画像分類器の説明手法は、通常、近似値である。これらは、説明する決定に対して正確に合計できなかったり、経路積分や特徴量の連合による数値的な推定を必要としたりすることが多い。この問題は、学習済みの古典的ネットワークを用いたハイブリッド・アーキテクチャに依存する場合が多い量子および光学分類器においても存続している。著者らは、すべての入力振幅がすべてのクラス確率に対してどのように寄与しているかを、近似なしで正確に分解でき、かつその説明を分類を実行しているハードウェア上で直接測定できる画像分類器アーキテクチャの必要性に取り組んでいる。

手法
本論文は、振幅エンコードされた画像に対して、最終的な測定まで線形に動作する、量子ビットベースおよび全光学分類器の両方に共通する統一されたアーキテクチャを提案している。これは、量子/光学変換の前後に学習済みの古典的ネットワークを持たない。

1. エンコーディング（平均平面）： 暗い特徴も明るい特徴と同じだけの信号を運べるように、著者らは各画像のチャンネル平均をカラー平面から除去している。これらの平均値は、専用の「平均平面」（第4の平面）に移動され、画像のエネルギーの50%を運ぶようにスケーリングされる。これにより、暗い偏差が正の振幅と同等のエネルギーを持つ大きな負の振幅になることが可能になる。
2. フーリエ平面マスク： メインの処理の前に、各カラー平面は空間周波数領域における学習された複素マスクを通過する。レンズベンチ上では、これは空間光変調器を用いた4fシステムであり、量子上では、事後選択されたマスクを伴う量子フーリエ変換（QFT）である。このフィルタはシフト等変であり、実数カーネルとの畳み込みとして機能する。
3. メイン処理：
   • 量子ビット： 12個の量子ビットを用いた深さ11の「ブリックウォール」回路で構成され、単一量子ビット回転と最近傍CNOTからなる。
   • 光学： 3.2 mm間隔で配置された4枚の位相板と、フレネル回折による光の伝搬からなる。
4. 読み出し（Born Headroom）： システムは「Born Headroom Readout（BHR）」を使用する。標準的なソフトマックスの代わりに、各クラス $g$ の「ヘッドルーム」($u_g$) を計算する。これは、測定された確率 ($P_g$) から、そのクラスの「無情報シェア」($b_g$、最大混合入力が受け取る質量) を差し引いたものであり、残りの余白 ($1-b_g$) で正規化される。これらのヘッドルームは、固定されたLeakyReLUと、事前設定されたスケールパラメータ $\phi$ を持つソフトマックスを介して確率に変換される。これには、読み出し層に学習可能なパラメータを必要としない。
5. Born Evidence Maps (BEM)： コアとなる理論的貢献は、クラス確率（その無情報シェアの上限）の正確な加法的な分解の導出である。線形写像 $A$ と射影 $\Pi_g$ に対して、振幅 $x$ のエビデンスは $e_g(x) = a(x) \text{Re}[\langle Mg \rangle(x)] / Z$ で与えられる。ここで $M_g = A^\dagger(\Pi_g - b_g)A$ である。この分解は代数的な恒等式であり、基礎となる二次形式に対するゼロ・ベースラインからのIntegrated Gradientsと等価であり、正確に $P_g - b_g$ に合計される。

主な貢献

1. 正確な分解： 本論文は、線形振幅エンコード分類器におけるクラス確率の、閉じた形式による正確な分解を提供している。従来の手法とは異なり、これらのマップはクラス確率のベースラインに対して正確に合計され、数値的な近似を回避する。
2. ハードウェアで測定可能なマップ： 著者らは、これらのエビデンス・マップがハードウェアの測定から直接推定できることを示している。
   • 量子ビット上では、マップは二次形式の極化恒等式を用いてクラス確率から導出され、Hadamardテストを必要とせず、順方向および随伴パスのみを必要とする。
   • 光学ベンチ上では、マップは、全画像での光、ブロックでマスクされた画像、およびブロックが保持された画像のカメラ強度のみを測定することによって導出される。
3. 平均平面エンコーディング： 「平均平面」エンコーディングの導入は、最も重要なアーキテクチャ上の改善であることが示されており、説明の焦点を背景からオブジェクト自体へとシフトさせている。
4. 統一されたアーキテクチャ： フーリエマスク、線形変換、およびBHRを備えた単一のデザインが、MNISTからカラーCaltech-10に至るデータセットで訓練された、量子（ブリックウォール）および光学（位相板）ハードウェアの両方に適応する。
5. データ・ショートカットの発見： マップを用いて、データ・ショートカット（アントリムド・データセット内のヒョウの画像における暗いフレーム）を特定し、除去した。これは、正確な説明の有用性をデバッグにおいて示したものである。

結果

• 性能： Caltech-10（カラー、32x32）において、フル光学モデル（4枚の位相板）は 72.3% の精度を達成した。シミュレーションにおける量子ビットモデル（深さ11のブリックウォール）は 54.9% を達成した。
• ハードウェア実行： IBMの ibm_kingston 量子チップ上で、量子ビットモデルは300枚のテスト画像に対して 37.7% の精度を達成した（チャンスの3.8倍）。これは厳密なシミュレーションにおける56.3%と比較して低い。精度の低下は、主に分類器のアーキテクチャではなく、状態ロード回路（忠実度 ~0.77）に起因している。
• 説明の品質：
  • 削除テスト： エビデンスによる上位5%のピクセルを削除すると、精度は（光学モデルで）73%から9%へ、（量子ビットモデルで）56%から5%へと低下した。これはオクルージョン手法の性能と一致するが、より少ない実行回数で実現している。
  • 相関： 量子チップにおいて、正しく分類された10枚の画像の2x2ブロック・エビデンス・マップは、厳密なマップと r = 0.77 で相関していた。
  • オブジェクトへの集中： 平均平面を用いることで、エビデンスはオブジェクトに集中した（面積シェアの1.32–1.37倍）。一方、プレーンな振幅エンコーディングでは、エビデンスは均一に分散した。
• 許容誤差： 物理的な光学ベンチのシミュレーションは、システムが8ビットの変調器に対して頑健であるが、精密なアライメント（プレートのシフト < 0.8 µm、回転 < 0.25°）および安定したレーザー出力（フレームあたりのドリフト < 0.1%）を必要とすることを示している。

意義と主張
本論文は、エンコードされた振幅の寄与にクラス確率が正確に分解される、最初（初）の光学イメージ分類器を提供し、かつ、その説明が実際の量子コンピュータ上で測定された、学習済みの古典的ネットワークを持たない量子分類器を提供したと主張している。

著者らは結果に対して謙虚であり、以下のことを明示的に述べている：

• 全光学モデルは線形回折ネットワークであり、量子優位性は主張されておらず、古典的な光で十分である。
• 精度（例：Caltech-10での72.3%）は、小さな電子的な畳み込みネットワーク（85.4%）や大規模な回折アンサンブルよりも低い。
• 分解は、生のピクセルではなく、エンコードされた振幅に対して正確である（平均減算エンコーディングによる）。
• ハードウェアの結果は、分類器のアーキテクチャ自体ではなく、現在の量子状態ロードの技術的な限界によるものである。

主な意義は、このシステムの解釈可能性にある。すなわち、近似なしに、線形な量子または光学分類器がなぜその決定を下したのかを、ハードウェア上で直接測定できる能力、および、モデルが背景のアーティファクトではなくオブジェクトに依存していることを検証するために、これらのマップを利用できる点にある。