Quantized heat flow in moiré chern bands of bilayer graphene

固体材料の微視的な世界において、電子は単に流れの中の水のように漂っているわけではない。彼らは、通り過ぎる原子によって定義された景観の中を移動しているのである。科学者が材料を強力な磁場の中に置くと、これらの電子は狭く円形の経路へと強制的に追い込まれる。もしその材料が、原子の格子のような繰り返しのパターンを持っている場合、電子は磁力と原子格子の間の葛藤を乗り越えなければならない。この競争が、許容されるエネルギー準位の複雑なフラクタル地図を作り出し、その構造は多くの翼を持つ蝶に似ているほど精緻である。この地図の隙間において、電子はトポロジカルに保護された特別な状態を形成することができる。これは、その振る舞いが局所的な詳細ではなく、グローバルな規則によって支配されていることを意味する。数十年にわたり、科学者たちはこれらの状態を通じて電気がどのように流れるかを測定し、電流が量子化されている、つまり特定の不変のステップに固定されていることを確認してきた。しかし、一つの根本的な疑問が未解決のまま残されていた。熱は、これらと同じ経路を通って、これと同じ厳格で普遍的な方法で移動するのだろうか？電気の経路は解明されてきたが、これらのエキゾチックな量子状態を通じた熱エネルギーの流れは謎のままであり、熱とトポロジーがどのように相互作用するかという理解に空白を残していた。

研究チームは、特定の種類の材料におけるこれらのフラクタルエネルギー状態を通じた熱の流れを測定することにより、今この空白を埋めた。彼らは、炭素原子の単一のシートからなる材料であるグラフェンの二層を、六方晶窒化ホウ素の層の間に挟み込んだデバイスを構築した。グラフェンを窒化ホウ素と精密に整列させることで、彼らは波長約14ナノメートルの、モアレ超格子として知られる大きな繰り返しのパターンを作り出した。このセットアップに磁場を印加すると、電子は上述のフラクタルエネルギースペクトルへと組織化された。研究者たちは、ジョンソン・ノイズ熱力学と呼ばれる非常に高感度な手法を用いて、電子が材料の端に沿って移動する際にどれだけの熱が運ばれるかを測定した。この手法により、繊細な量子状態を乱すことなく、移動する電子によって引き起こされる微小な温度変化を検出することが可能となった。

結果は驚くべきものであり、かつ明快であった。研究者たちは、熱伝導率（すなわち、材料が熱を運ぶ能力）が完全に量子化されていることを見出した。電流が特定の値に固定されているのと同様に、熱の流れも、電子の経路のトポロジーを記述する「チャーン数」と呼ばれる数値によって決定されるステップに固定されていた。この量子化は、状態がどのように形成されたかにかかわらず、真実であった。電子が標準的な量子ホール状態として振る舞っていようと、材料の構造によって作られたチャーン絶縁体として振る舞っていようと、あるいは電子同士の強い相互作用によって駆動された対称性の破れた状態として振る舞っていようと、熱の流れは一貫していた。あらゆるケースにおいて、運ばれる熱の量は、材料の微視的な詳細や、その状態を作り出した特定のメカニズムとは無関係に、トポロジカルな数に直接比例していた。

決定的なことに、チームは以前の実験を混乱させていた潜在的な複雑な問題にも対処した。類似の材料を用いた過去の研究では、測定された熱流が予想よりも低くなることが多く、これは熱のクーロン・ブロック現象が熱の流路の一つを遮断していることに起因するとされていた。今回の新しい研究において、研究者たちは非常に薄い絶縁層と大きな容量を持つデバイスを設計することで、この遮断効果を事実上排除した。その結果、彼らはこれらのモアレ系において、初めて未遮断の固有の量子化熱伝導率を観測することに成功した。彼らは2、3、4といった異なるトポロジカル数を持つ状態を測定したが、あらゆる事例において、熱流は理論的予測と正確に一致した。電子が強く相互作用して新しい複雑なパターンを作り出す状態においてさえ、熱輸送は普遍的で予測可能なものであった。

この発見は、熱伝導率が量子物質のトポロジーを調べるための強力で信頼できるツールであることを確立するものである。熱がさまざまな種類のトポロジカル状態において普遍的かつ量子化された形で流れることを示すことで、この研究は、材料のバルク特性とエッジ挙動との間のつながりが、電気と同様に熱についても成立することを裏付けた。これらの知見は、科学者が、トポロジーの規則が全く新しい形態の量子挙動をもたらす可能性のある分数チャーン絶縁体のような、さらにエキゾチックな物質相を探索するために、熱の測定を利用できることを示唆している。これらの熱的シグネチャーを極めて高い精度で測定できる能力は、トポロジカル量子材料の根本的な性質への新たな窓を開くものであり、熱の流れが、電気の流れと同様に、量子世界の幾何学と深く結びついていることを証明しているのである。