Azimuthal Asymmetries in Unpolarised Semi-Inclusive DIS at COMPASS

기술 요약: COMPASS 에서의 비편광 반-단일적 심부 비탄성 산란 (SIDIS) 에서의 방위각 비대칭성

문제 제기
양자 색역학 (QCD) 의 틀 내에서, 특히 횡방향 운동량과 관련하여 핵자의 내부 구조는 횡방향 운동량 의존적 파톤 분포 함수 (TMD PDFs) 로 설명됩니다. 반-단일적 심부 비탄성 산란 (SIDIS) 에서 파톤의 0 이 아닌 횡방향 운동량은 단면적에 방위각 의존성을 유도합니다. 비편광 핵자의 경우, TMD PDFs 와 분열 함수 (FFs) 에 대한 정보를 담고 있는 세 가지 특정 방위각 변조가 발생합니다:

1. 비편광 TMDs($f_1, D_1$) 와 관련된 $\cos \phi_h$ 변조 (Cahn 효과).
2. Boer–Mulders TMD PDF($h^\perp_1$) 와 Collins FF($H^\perp_1$) 와 관련된 $\cos 2\phi_h$ 변조.
3. 3 차 트위스트 함수 ($e, g^\perp$) 와 관련된 $\sin \phi_h$ 변조 (빔 스핀 비대칭성).

이전 COMPASS 측정은 등방성 ($^6$LiD) 표적을 사용하여 이러한 비대칭성에 대한 데이터를 제공했으나, 맛깔 (flavor) 의존성을 탐구하고 핵자 구조에 대한 이해를 정교화하기 위해 액체 수소 (양성자) 표적을 사용한 새로운 분석이 필요했습니다. 이 분석의 주요 과제는 exclusively 생성된 벡터 메손의 붕괴에서 기원한 하드론들 (예: $\rho^0 \to \pi^+\pi^-$, $\phi \to K^+K^-$) 로부터의 오염입니다. 이 하드론들은 큰 방위각 변조를 나타내며, 진정한 SIDIS 신호를 분리하기 위해 이를 차감해야 합니다.

방법론
본 분석은 CERN 에서 2016 년과 2017 년에 COMPASS 실험이 수집한 데이터를 활용합니다. 실험은 액체 수소 표적에 산란되는 종방향 편광된 160 GeV/c 뮤온 빔 ($\mu^+$ 및 $\mu^-$) 을 사용했습니다. 빔 편광도는 약 $\lambda_{\mu^-} \approx 0.8$ 및 $\lambda_{\mu^+} \approx -0.8$였습니다.

• 사건 선택: SIDIS 사건은 다음과 같은 운동량 절단 기준에 따라 선택되었습니다: $Q^2 > 1 \text{ (GeV/c)}^2$, $W > 5 \text{ GeV/c}^2$, $x < 0.13$, $0.2 < y < 0.9$, 그리고 가상 광자의 편각 $\theta_{\gamma^*} < 60 \text{ mrad}$. 방위각 $\phi_h$에서의 좋은 분해능을 보장하기 위해 $z > 0.1$ 및 $P_T > 0.1 \text{ GeV/c}$를 갖는 하드론만 고려되었습니다.
• 배경 차감: 이 작업의 중요한 방법론적 진전은 회절적으로 생성된 벡터 메손으로부터의 배경을 차감하기 위한 새로운 절차입니다. 이러한 메손들은 낮은 $Q^2$와 낮은 $P_T$ 영역을 채우는 하드론 쌍으로 붕괴하지만 전체 $z$ 범위에 걸쳐 확장됩니다.
  • 최종 상태가 $\mu' h^+ h^-$만 포함하고 $z_{h^+} + z_{h^-} > 0.95$인 사건들은 명시적으로 기각되었습니다.
  • 부분적으로 재구성된 쌍으로부터의 잔여 오염은 HEPGEN 몬테카를로 (MC) 생성기를 사용하여 추정되었으며, 재구성된 쌍의 누락 에너지 분포를 통해 데이터에 정규화되었고, $\phi_h$에서 빈 (bin) 단위로 차감되었습니다.
• 분석 접근법: 방위각 변조 진폭은 $\phi_h$ 분포를 피팅하여 추출되었습니다. 분석은 두 가지 방식으로 수행되었습니다:
  1. 1D 접근법: 두 변수 ($x, z, P_T$) 를 적분하여 나머지 변수를 연구합니다.
  2. 3D 접근법: $x, z,$ 및 $P_T$를 동시에 빈으로 나눕니다.
  • 1D 결과는 네 개의 $Q^2$ 범위로 더 세분화되었습니다.
  • $\mu^+$ 및 $\mu^-$ 빔의 데이터는 호환성이 확인되어 병합되었습니다.
• 보정: 수용도 보정은 LEPTO MC 를 사용하여 결정되었습니다. 본 발표 당시에는 QED 방사 보정이 적용되지 않았으나, DJANGO MC 를 사용한 작업이 진행 중입니다. 체계적 불확실성은 통계적 불확실성과 크기가 유사한 것으로 추정되었습니다.

주요 기여

1. 새로운 배경 차감 기법: 이 논문은 명시적인 사건 기각과 비가시적 벡터 메손 붕괴 성분의 MC 기반 차감을 결합하여 SIDIS 신호를 분리하는 정교화된 방법을 도입하고 적용합니다.
2. 양성자 표적 데이터: 이 작업은 COMPASS 협력 내에서 액체 수소 표적을 사용하여 이러한 방위각 비대칭성을 최초로 추출한 것으로, 이전 등방성 표적 결과를 보완합니다.
3. $Q^2$ 의존성 분석: 분석은 이전 등방성 표적 분석에서 완전히 탐구되지 않은 차원인 비대칭성의 $Q^2$ 의존성을 명시적으로 조사합니다.

결과

• $\cos \phi_h$ 진폭 ($A_{UU}^{\cos \phi_h}$):
  • 진폭은 명확히 0 이 아니며, 양 ($h^+$) 과 음 ($h^-$) 하드론 사이의 차이를 보여 내재적 횡방향 운동량 $\langle k_T^2 \rangle$의 잠재적 맛깔 의존성을 시사합니다.
  • $1/Q$로 억제되는 Cahn 효과가 지배적일 것이라는 기대와 달리, 진폭은 $Q^2$가 증가함에 따라 증가하는 것으로 관찰되었습니다. 이 경향은 여섯 가지 다른 $x$ 범위에서 일관되었습니다.
  • $h^+$와 $h^-$ 사이의 차이는 이전 등방성 표적 결과보다 더 뚜렷합니다.
• $\cos 2\phi_h$ 진폭 ($A_{UU}^{\cos 2\phi_h}$):
  • $h^+$에 대한 진폭은 일반적으로 0 과 호환됩니다.
  • $h^-$에 대한 진폭은 양수입니다.
  • $Q^2$에 대한 가시적인 의존성은 관찰되지 않았습니다.
• $\sin \phi_h$ 진폭 ($A_{LU}^{\sin \phi_h}$):
  • 빔 스핀 비대칭성 결과는 $h^+$와 $h^-$ 모두에 대해 양수이며 호환됩니다.

의의 및 주장
저자들은 제시된 결과가 "이전 등방성 표적으로 얻은 초기 COMPASS 결과와 질적으로 일치한다"고 명시합니다. 주요 의의는 양성자 표적에서 이러한 비대칭성을 확인하고 $\cos \phi_h$ 진폭에서 $Q^2$ 의존성을 관찰한 데 있습니다. 논문은 Cahn 효과에 대한 이론적 기대를 고려할 때 진폭의 $Q^2$ 증가가 "직관적이지 않다"고 지적하지만, 이전 분석이 이 특정 $Q^2$ 의존성을 추출하지 않았기 때문에 등방성 표적 데이터와의 직접적인 비교가 현재 불가능함을 명확히 합니다. 이 작업은 양성자에서 TMD 프레임워크의 질적 검증을 제공하며, 정밀 측정을 위한 엄격한 배경 차감의 필요성을 강조합니다.