Azimuthal Asymmetries in Unpolarised Semi-Inclusive DIS at COMPASS

技术摘要：COMPASS 实验非极化半单举深度非弹性散射中的方位角不对称性

问题陈述
在量子色动力学（QCD）框架下，核子的内部结构，特别是关于横向动量的部分，由横向动量依赖的部分子分布函数（TMD PDFs）描述。在半单举深度非弹性散射（SIDIS）中，部分子的非零横向动量导致截面的方位角依赖性。对于非极化核子，会出现三种特定的方位角调制，它们携带着关于 TMD PDFs 和碎裂函数（FFs）的信息：

1. $\cos \phi_h$ 调制（Cahn 效应），与非极化 TMDs（$f_1, D_1$）相关。
2. $\cos 2\phi_h$ 调制，与 Boer–Mulders TMD PDF（$h^\perp_1$）和 Collins FF（$H^\perp_1$）相关。
3. $\sin \phi_h$ 调制（束流自旋不对称性），与 twist-three 函数（$e, g^\perp$）相关。

虽然 COMPASS 先前使用等标量（$^6$LiD）靶进行的测量提供了关于这些不对称性的数据，但为了探索味依赖性并完善对核子结构的理解，需要使用液氢（质子）靶进行新的分析。该分析中的一个重大挑战是来自于 exclusively 产生的矢量介子衰变（例如 $\rho^0 \to \pi^+\pi^-$, $\phi \to K^+K^-$）的强子污染，这些强子表现出巨大的方位角调制，必须将其扣除以分离出真实的 SIDIS 信号。

方法论
本分析利用了 COMPASS 实验在 CERN 于 2016 年和 2017 年收集的数据。实验采用纵向极化的 160 GeV/c 缪子束（$\mu^+$ 和 $\mu^-$）轰击液氢靶。束流极化度约为 $\lambda_{\mu^-} \approx 0.8$ 和 $\lambda_{\mu^+} \approx -0.8$。

• 事例选择：SIDIS 事例基于运动学截断进行选择：$Q^2 > 1 \text{ (GeV/c)}^2$，$W > 5 \text{ GeV/c}^2$，$x < 0.13$，$0.2 < y < 0.9$，以及虚光子极角 $\theta_{\gamma^*} < 60 \text{ mrad}$。仅考虑 $z > 0.1$ 且 $P_T > 0.1 \text{ GeV/c}$ 的强子，以确保方位角 $\phi_h$ 具有良好的分辨率。
• 背景扣除：本工作的一个关键方法论进展是提出了一种新程序，用于扣除衍生产生的矢量介子背景。这些介子衰变为强子对，填充低 $Q^2$ 和低 $P_T$ 区域，但跨越整个 $z$ 范围。
  • 显式剔除了末态仅包含 $\mu' h^+ h^-$ 且组合 $z_{h^+} + z_{h^-} > 0.95$ 的事例。
  • 剩余的部分重建强子对污染使用 HEPGEN 蒙特卡洛（MC）生成器进行估计，通过重建强子对的缺失能量分布将其归一化到数据，并按 $\phi_h$ 分箱扣除。
• 分析方法：方位角调制幅度通过对 $\phi_h$ 分布进行拟合提取。分析以两种方式进行：
  1. 一维方法：对两个变量（$x, z, P_T$）进行积分，以研究剩余变量。
  2. 三维方法：同时在 $x, z,$ 和 $P_T$ 上进行分箱。
  • 一维结果进一步细分为四个 $Q^2$ 范围。
  • 发现来自 $\mu^+$ 和 $\mu^-$ 束流的数据是兼容的，并将其合并。
• 修正：接受度修正使用 LEPTO MC 确定。在本次报告时未应用 QED 辐射修正，尽管使用 DJANGO MC 的相关工作正在进行中。系统不确定度估计与统计不确定度量级相当。

主要贡献

1. 新的背景扣除技术：本文引入并应用了一种改进的方法，通过结合显式事例剔除与 MC 驱动的非可见矢量介子衰变分量扣除，来隔离 SIDIS 信号。
2. 质子靶数据：这项工作展示了 COMPASS 合作组内首次使用液氢靶提取这些方位角不对称性，是对先前等标量靶结果的补充。
3. $Q^2$ 依赖性分析：分析明确研究了不对称性对 $Q^2$ 的依赖性，这是先前等标量靶分析中未充分探索的维度。

结果

• $\cos \phi_h$ 幅度（$A_{UU}^{\cos \phi_h}$）：
  • 幅度明显非零，且正强子（$h^+$）与负强子（$h^-$）之间存在差异，表明内禀横向动量 $\langle k_T^2 \rangle$ 可能存在味依赖性。
  • 与 Cahn 效应（受 $1/Q$ 抑制）将占主导地位的预期相反，观察到的幅度随 $Q^2$ 增加。这一趋势在六个不同的 $x$ 范围内是一致的。
  • $h^+$ 和 $h^-$ 之间的差异比先前的等标量靶结果更为显著。
• $\cos 2\phi_h$ 幅度（$A_{UU}^{\cos 2\phi_h}$）：
  • $h^+$ 的幅度通常与零兼容。
  • $h^-$ 的幅度为正。
  • 未观察到对 $Q^2$ 的可见依赖性。
• $\sin \phi_h$ 幅度（$A_{LU}^{\sin \phi_h}$）：
  • 束流自旋不对称性结果为正，且 $h^+$ 和 $h^-$ 的结果兼容。

意义与主张
作者指出，所呈现的结果“与先前 COMPASS 使用等标量靶获得的结果在定性上一致”。其主要意义在于确认了这些不对称性在质子靶上的存在，并观察到了 $\cos \phi_h$ 幅度对 $Q^2$ 的依赖性。论文指出，鉴于 Cahn 效应的理论预期，观察到的幅度随 $Q^2$ 增加是“反直觉的”，但澄清了由于先前的分析未提取这种依赖性，目前无法就这一特定的 $Q^2$ 依赖性与等标量靶数据进行直接比较。该工作作为 TMD 框架在质子上定性验证，并强调了精确测量中严格背景扣除的必要性。