Azimuthal Asymmetries in Unpolarised Semi-Inclusive DIS at COMPASS

技術的概要：COMPASS における非偏極半単一インシデント DIS の方位非対称性

問題提起
量子色力学（QCD）の枠組みにおいて、特に横運動量に関する核子の内部構造は、横運動量依存性パートン分布関数（TMD PDFs）によって記述される。半単一インシデント深非弾性散乱（SIDIS）において、パートンの非ゼロの横運動量は、断面積に方位依存性を誘起する。非偏極核子の場合、TMD PDFs とフラグメンテーション関数（FFs）に関する情報を担う、3 つの特定の方位変調が生じる。

1. 非偏極 TMDs（$f_1, D_1$）に関連する $\cos \phi_h$ 変調（カーン効果）。
2. Boer–Mulders TMD PDF（$h^\perp_1$）およびコリンズ FF（$H^\perp_1$）に関連する $\cos 2\phi_h$ 変調。
3. ツイスト 3 関数（$e, g^\perp$）に関連する $\sin \phi_h$ 変調（ビームスピン非対称性）。

以前、等スカラー（$^6$LiD）標的を用いた COMPASS 測定によりこれらの非対称性に関するデータが得られたが、フレーバー依存性を探究し核子構造の理解を精緻化するため、液体水素（陽子）標的を用いた新たな解析が必要とされた。この解析における重大な課題は、$\rho^0 \to \pi^+\pi^-$ や $\phi \to K^+K^-$ のように、専ら生成されたベクトル中間子の崩壊に由来するハドロンからの汚染である。これらは大きな方位変調を示し、真の SIDIS 信号を分離するために差し引く必要がある。

手法
本解析は、CERN における COMPASS 実験が 2016 年および 2017 年に収集したデータを利用する。実験では、液体水素標的に対して散乱させる縦偏極 160 GeV/c ミューオンビーム（$\mu^+$ および $\mu^-$）が用いられた。ビーム偏極度は、$\lambda_{\mu^-} \approx 0.8$ および $\lambda_{\mu^+} \approx -0.8$ 程度であった。

• 事象選択: SIDIS 事象は、運動学的カットに基づいて選択された。すなわち、$Q^2 > 1 \text{ (GeV/c)}^2$、$W > 5 \text{ GeV/c}^2$、$x < 0.13$、$0.2 < y < 0.9$、および仮想光子の偏角 $\theta_{\gamma^*} < 60 \text{ mrad}$ である。方位角 $\phi_h$ における良好な分解能を確保するため、$z > 0.1$ かつ $P_T > 0.1 \text{ GeV/c}$ を満たすハドロンのみが対象とされた。
• 背景差し引き: 本作業における重要な手法上の進歩は、回折的に生成されたベクトル中間子に由来する背景を差し引くための新たな手順である。これらの中間子はハドロン対に崩壊し、低 $Q^2$ および低 $P_T$ 領域を埋めるが、$z$ 範囲全体にわたって広がっている。
  • 最終状態が $\mu' h^+ h^-$ のみを含み、かつ $z_{h^+} + z_{h^-} > 0.95$ の事象は明示的に除外された。
  • 部分的に再構成された対に由来する残存汚染は、HEPGEN モンテカルロ（MC）ジェネレーターを用いて推定され、再構成された対の欠損エネルギー分布を通じてデータに正規化され、$\phi_h$ ごとにビンごとに差し引かれた。
• 解析アプローチ: 方位変調振幅は、$\phi_h$ 分布をフィッティングすることで抽出された。解析は以下の 2 つの方法で行われた。
  1. 1D アプローチ: 2 つの変数（$x, z, P_T$）を積分し、残りの変数を研究する。
  2. 3D アプローチ: $x, z,$ および $P_T$ を同時にビン分けする。
  • 1D 結果はさらに 4 つの $Q^2$ 範囲に細分化された。
  • $\mu^+$ および $\mu^-$ ビームからのデータは互いに整合性があり、統合された。
• 補正: 受容率補正は LEPTO MC を用いて決定された。本発表の時点では QED 放射補正は適用されなかったが、DJANGO MC を用いた作業は進行中である。系統誤差は統計誤差と同程度の大きさであると推定された。

主な貢献

1. 新たな背景差し引き手法: 本論文は、明示的な事象除外と非可視ベクトル中間子崩壊成分の MC 駆動による差し引きを組み合わせることで、SIDIS 信号を分離する洗練された手法を導入し適用した。
2. 陽子標的データ: 本作業は、COMPASS 協力団体内で液体水素標的を用いてこれらの方位非対称性を初めて抽出したものであり、以前の等スカラー標的の結果を補完するものである。
3. $Q^2$ 依存性解析: 本解析は、以前の等スカラー標的解析では十分に探求されていなかった次元である、非対称性の $Q^2$ 依存性を明示的に調査した。

結果

• $\cos \phi_h$ 振幅（$A_{UU}^{\cos \phi_h}$）:
  • 振幅は明らかに非ゼロであり、正のハドロン（$h^+$）と負のハドロン（$h^-$）の間で差を示しており、固有の横運動量 $\langle k_T^2 \rangle$ の潜在的なフレーバー依存性を示唆している。
  • $1/Q$ によって抑制されるカーン効果が支配的であるという期待に反し、振幅は $Q^2$ とともに増加することが観測された。この傾向は 6 つの異なる $x$ 範囲全体で一貫していた。
  • $h^+$ と $h^-$ の間の差は、以前の等スカラー標的の結果よりも顕著である。
• $\cos 2\phi_h$ 振幅（$A_{UU}^{\cos 2\phi_h}$）:
  • $h^+$ の振幅は一般的にゼロと整合的である。
  • $h^-$ の振幅は正である。
  • $Q^2$ に対する明らかな依存性は観測されなかった。
• $\sin \phi_h$ 振幅（$A_{LU}^{\sin \phi_h}$）:
  • ビームスピン非対称性の結果は、$h^+$ と $h^-$ の両者において正であり、互いに整合的である。

意義と主張
著者らは、提示された結果が「等スカラー標的を用いて得られた以前の COMPASS 結果と定質的に一致する」と述べている。主な意義は、陽子標的におけるこれらの非対称性の確認と、$\cos \phi_h$ 振幅における $Q^2$ 依存性の観測にある。論文は、カーン効果に対する理論的期待を踏まえれば、振幅の $Q^2$ 増加は「直感に反する」ものであると指摘しつつも、この特定の $Q^2$ 依存性に関する等スカラー標的データとの直接的な比較が現時点では不可能であることを明確にしている。なぜなら、以前の解析はこの依存性を抽出していなかったからである。本作業は、陽子における TMD フレームワークの定質的検証として機能し、精密測定のために厳密な背景差し引きが不可欠であることを浮き彫りにしている。