Screening with tolls and damages

원하는 것을 얻는 것이 단순히 돈이 얼마나 있느냐의 문제가 아니라, 그것을 얻기 위해 얼마나 많이 고통을 감내할 용의가 있느냐에 달려 있는 세상을 상상해 보십시오. 이곳은 경제학의 한 분야이자 규칙의 설계자 역할을 하는 **메커니즘 디자인(mechanism design)**의 놀이터입니다. 이 설계자들은 단순히 다리를 건설하거나 앱을 디자인하는 것이 아니라, 붐비는 병원의 병실, 매진된 콘서트 티켓, 혹은 저렴한 주택 한 채와 같은 희소한 자원을 누가 가져갈지를 결정하는 시스템을 설계합니다. 그들이 던지는 핵심 질문은 이것입니다. "우리가 사람들에게 직접 '이것을 정말로 얼마나 원하시나요?'라고 물을 수 없다면(왜냐하면 그렇게 물으면 모두가 더 좋은 조건을 얻기 위해 '매우 많이'라고 거짓말을 할 것이기 때문입니다), 어떻게 하면 사람들을 공정하고 효율적으로 분류할 수 있을까?"

이를 해결하기 위해 설계자들은 **스크리닝 도구(screening instruments)**를 사용합니다. 이것을 상품을 얻기 위해 넘어야 하는 허들이라고 생각하십시오. 여기에는 두 가지 주요 유형의 허들이 있습니다. 첫 번째는 **통행료(toll)**입니다. 이는 누구나 원하는 정도와 상관없이 누구에게나 동일하게 느껴지는 비용입니다. 10달러의 수수료를 내거나 한 시간 동안 줄을 서서 기다리는 것은 통행료입니다. 이는 짜증스러운 일이지만, 절박한 사람에게나 평범한 사람에게나 똑같이 적용됩니다. 두 번째는 **데미지(damage)**입니다. 이는 당신이 그 대상을 얼마나 가치 있게 여기느냐에 따라 더 크게 타격을 주는 비용입니다. 만약 당신이 굶주린 상태라면, 오직 플레인 토스트만 먹도록 강제하는 제한은 엄청난 "데미지"가 됩니다. 하지만 단순히 간식을 찾는 사람에게 그것은 사소한 불편함일 뿐입니다. 이 논문은 흥ًا로운 질문을 던집니다. 설계자가 가능한 한 많은 사람을 돕고자 할 때, 통행료를 사용해야 할까요, 데미지를 사용해야 할까요, 아니면 두 가지를 혼합해서 사용해야 할까요?

위대한 분류 게임: 통행료 vs. 데미지

당신이 매우 인기 있고 매우 한정적인 자원을 관리하는 매니저라고 상상해 보십시오. 아마도 소원을 들어주는 나무가 몇 그루뿐인 마법의 숲이거나, 최고 수준의 학교가 몇 군데뿐인 도시일 수도 있습니다. 당신 앞에는 사람들이 몰려 있고 모두가 들어가고 싶어 하지만, 당신은 모두를 들여보낼 수는 없습니다. 당신에게는 그들을 걸러낼 방법이 필요합니다.

이 논문에서 저자인 필립 토카르스키(Filip Tokarski)는 사람들이 자원을 얻기 위해 하게 만들 수 있는 두 가지 종류의 "나쁜 일"을 설정합니다.

1. 통행료(Tolls): 이것은 일정한 수수료나 긴 대기 줄과 같습니다. 모두가 같은 가격을 지불하거나 같은 시간을 기다립니다. 이는 "원 사이즈(one-size-fits-all)" 방식의 번거로움입니다.
2. 데미지(Damages): 이것은 약간 고장 난 장난감을 제공하거나, 특정하게 불편한 시간에 기다리게 하거나, 낮은 품질의 서비스를 이용하도록 강제하는 것과 같습니다. 함정은 이것입니다. 당신이 그 장난감을 더 필요로 할수록, 그 데미지는 더 고통스럽게 다가옵니다. 만약 당신이 작동하는 장난감을 간절히 원한다면, 고장 난 장난감은 비극입니다. 하지만 단지 재미로 원했던 것이라면, 그것은 사소한 실망일 뿐입니다.

논문은 먼저 간단한 규칙을 탐구합니다: 만약 모든 사람이 정확히 똑같은 것을 두고 싸우고 있다면, 당신은 결코 데미지를 사용해서는 안 됩니다.
단 하나의 완벽한 콘서트 티켓을 향한 줄을 상상해 보십시오. 만약 당신이 사람들을 걸러내기 위해 티켓을 "데미지" 입힌다면(예를 들어 음향이 약간 어긋나게 만든다면), 당신은 그것을 정말로 원하는 사람들에게 상처를 주게 됩니다. 그들은 가장 많이 지불할 의사가 있는 사람들이지만, 이제 데미지로 인해 가장 큰 고통을 겪게 됩니다. 논문은 수학적으로 당신이 항상 통행료(티켓 가격이나 대기 줄처럼)를 사용하는 것이 더 나을 것이라고 증명합니다. 통행료는 그것을 충분히 원하지 않는 사람들을 걸러내지만, 열성 팬들은 행복하고 상처받지 않은 채로 남겨둡니다. 데미지는 당신이 실제로 돕고자 하는 사람들에게 너무 잔인합니다.

반전: 두 가지 서로 다른 것이 있을 때

하지만 만약 당신이 단 한 가지가 아니라 두 가지 서로 다른 것을 팔고 있다면 어떨까요? 예를 들어 사과와 오렌지처럼 말입니다. 그리고 어떤 사람들은 사과를 좋아하지만 오렌지는 싫어하고, 다른 이들은 그 반대일 수도 있습니다. 혹은 어떤 사람들은 둘 다 좋아할 수도 있습니다.

여기서 이야기는 흥미진진해집니다. 논문은 사람들이 서로 다른 것에 대해 다양한 취향을 가질 때, 데미지가 실제로 좋은 아이디어가 될 수 있다는 것을 발견했습니다. 단, 매우 특정한 조건 하에서만 말입니다.

그 비밀은 사람들의 욕구가 어떻게 연결되어 있는가에 있습니다.

• "반대되는 매력" 시나리오 (부적 상관관계, Negative Affiliation): 두 개의 공원이 있는 도시를 상상해 보십시오. A 공원 근처에 사는 사람들은 그곳에 정말 가고 싶어 하지만, B 공원은 멀리 떨어져 있어서 싫어합니다. B 공원 근처에 사는 사람들도 마찬가지입니다. 여기서 한 공원을 사랑한다는 것은 다른 공력을 싫어할 가능성이 높다는 뜻입니다. 이 경우, 논문은 다음과 같이 말합니다: 통행료를 고수하십시오. 데미지는 올바른 선택이 될 가능성이 낮습니다. 그냥 각 공원에 대해 다른 입장료를 부과하거나 다른 대기 줄을 만드십시오. 만약 당신이 한 공원을 "데미지" 입히려 한다면(예를 들어 A 공원의 미끄럼틀을 고장 낸다면), 당신은 분류를 망치게 됩니다. A 공원을 사랑하는 사람들이 가장 큰 고통을 받게 되고, 그들은 시스템을 완전히 떠나버릴 수도 있습니다.
• "전부 아니면 전무" 시나리오 (정적 상관관계, Positive Affiliation): 이제 다른 세상을 상상해 보십시오. 아마도 주택 프로그램일 것입니다. 어떤 가족들은 주거지가 절실히 필요합니다. 그들은 작은 스튜디오든 큰 집이든 어떤 아파트라도 정말 원할 것입니다. 다른 가족들은 이미 좋은 집에 살고 있어서 딱히 필요가 없습니다. 이 경우, 한 종류의 집을 사랑한다면 아마도 다른 종류의 집도 사랑할 것입니다(왜냐하면 그들은 전반적으로 절박하기 때문입니다). 이 경우, 논문은 데미지가 영웅이 될 가능성이 더 높다고 제안합니다.

왜 그럴까요? 왜냐하면 모두가 물건을 간절히 원하는 상황에서는 단순한 가격표(통행료)만으로는 사람들을 잘 분류하지 못할 수도 있기 때문입니다. 당신은 아주 절박한 가족들이 "가장 좋은" 집을 위해 긴 줄을 서 있는 동안, 덜 절박한 가족들이 단지 더 저렴하다는 이유로 "괜찮은" 집을 가로채는 상황을 맞이할 수도 있습니다. 가장 좋은 집을 "데미지" 입힘으로써(예를 들어 집을 약간 작게 만들거나 더 나쁜 동네에 위치시킴으로써), 당신은 절박한 가족들이 "잠깐, 나는 어떤 집이든 필요해, 그러니 데미지 입은 것을 택하자"라고 깨닫게 만듭니다. 이는 "완벽한" 집을 다른 사람을 위해 비워두거나, 혹은 단순히 군중을 더 효율적으로 분류하게 해줍니다. 이는 마치 클럽의 문지기가 "정말 들어오고 싶다면, 이 못생긴 모자를 써야 합니다"라고 말하는 것과 같습니다. 정말 들어가고 싶은 사람들은 그 모자를 쓸 것이고, 그저 멋져 보이고 싶은 사람들은 신경 쓰지 않을 것입니다.

결론

이 논문은 단순히 추측하는 것이 아니라, 이러한 점들을 증명하기 위해 엄격한 수학을 사용합니다.

• 증명된 사실: 만약 한 가지 종류의 재화만 있다면, 데미지는 항상 나쁜 아이디어입니다. 대신 통행료(수수료, 대기 줄 등)를 사용하십시오.
• 증명된 사실: 만약 두 가지 서로 다른 재화가 있다면, 두 재화에 대한 가치가 양의 관계를 가질 때(하나를 원하면 다른 것도 원하게 될 때) 데미지가 최적일 가능성이 더 높습니다. 만약 한 가지 재화에 대한 욕구가 다른 것에 대한 불호로 이어진다면(부적 상관관계), 통행료만으로도 최적일 가능성이 높으며, 데미지는 도움이 될 가능성이 낮습니다.
• "이유": 논문은 데미지가 단순히 사람들을 막는 것이 아니라, 사람들이 옵션 사이에서 선택하는 방식을 바꿈으로써 작동한다는 것을 보여줍니다. 데미지는 특정 종류의 재화에 대해 사람들이 얼마나 고통을 감내할 용의가 있는지에 따라 사람들을 분리하는 필터 역할을 합니다.

그러므로 다음에 의사 예약 대기 명단이나 식품 바우처의 제한 사항을 보게 된다면, 스스로에게 물어보십시오. "이것은 통행료인가, 아니면 데미지인가?" 만약 모두가 똑같은 것을 기다리고 있다면, 이 논문은 우리가 서비스를 더 나쁘게 만들기보다는 수수료를 부과하거나 대기 줄을 더 잘 관리해야 한다고 제안합니다. 하지만 우리가 서로 다른 유형의 필요를 가진 사람들 사이에서 분류를 하고 있다면, 때로는 가장 절박한 사람들에게 상황을 조금 더 "보기 흉하게" 만드는 것이 모든 사람이 필요한 것을 얻을 수 있게 하는 가장 효율적인 방법이 될 수 있습니다. 이것은 역설적인 교훈을 줍니다: 때로는 가장 도움이 필요한 사람들에게 친절하기 위해서, 시스템에는 조금 더 못되게 굴어야 할 수도 있습니다.