Screening with tolls and damages

欲しいものを手に入れることが、単に十分なお金を持っていることではなく、「それを手に入れるためにどれだけ苦痛を厭わないか」にかかっている世界を想像してみてください。これは、ルールの設計者として機能する経済学の一分野、「メカニズム・デザイン」の遊び場です。橋を架けたりアプリを設計したりするのではなく、これらの設計者たちは、誰が希少な資源（混雑した病院の診察枠、完売したコンサートのチケット、あるいは手頃な価格の住宅の一室など）を手にするかを決定するシステムを設計します。彼らが投げかける大きな問いは、「人々が本当にそれをどれほど欲しているのか？と直接聞けないとき、どうすれば公平かつ効率的に人々を分類できるか？」というものです。（なぜなら、もし聞いてしまったら、誰もより良い条件を得るために「とても欲しい」と嘘をついてしまうからです。）

これを解決するために、設計者は「スクリーニング手段」を用います。これらは、賞品を手に入れるために飛び越えなければならないハードルだと考えてください。ハードルには主に2つの種類があります。1つ目は「通行料（toll）」です。これは、その賞品をどれほど欲していようとも、全員に等しく感じられるコストです。10ドルの手数料を支払うことや、1時間の待ち行列に並ぶことは通行料です。それは煩わしいものですが、切実な人にとっても、そうでなくても、苦痛の度合いは変わりません。2つ目のタイプは「ダメージ（damage）」です。これは、欲している度合いが高ければ高いほど、より強く響くコストです。もしあなたが飢えているなら、プレーンなトーストしか食べられないという制限は、巨大な「ダメージ」となります。もし単におやつを探しているだけなら、それは些細な不満に過ぎません。この論文は、非常に興味深い問いを投げかけています。設計者ができる限り多くの人々を助けようとしているとき、通行料を使うべきか、ダメージを使うべきか、あるいはその両方を組み合わせるべきなのか？

大いなる分類ゲーム：通行料 vs ダメージ

あなたが、非常に人気のある、非常に限られた資源の管理者だと想像してください。例えば、願いを叶える木が数本しかない魔法の森や、一流校の席がわずかしかない都市などです。あなたの前には群衆がいて、誰もが中に入りたがっていますが、全員を入れることはできません。彼らを分類する方法が必要です。

この論文の中で、著者であるフィリップ・トカルスキ（Filip Tokarski）は、資源を手に入れるために人々に強いることができる、2種類の「悪いこと」を設定しています。

1. 通行料（Tolls）： これらは、一律の手数料や長い行列のようなものです。全員が同じ価格を支払うか、同じ待ち時間を過ごします。これは「ワンサイズ・フィット・オール（画一的）」な煩わしさです。
2. ダメージ（Damages）： これらは、少し壊れたおもちゃを提供したり、特定の不便な時間に待たせたり、あるいは質の低いサービスを使わせたりすることです。ただし、注意点があります。そのおもちゃを必要としている度合いが高ければ高いほど、ダメージはより痛烈になります。もしあなたが、まともに動くおもちゃを切実に求めているなら、壊れたものは悲劇です。もし単に遊びたくて欲しかっただけなら、それは小さな失望に過ぎません。

この論文は、まずシンプルなルールを検証します。もし全員が全く同じものを奪い合っているなら、決してダメージを使ってはいけない、ということです。
たった一つの完璧なコンサートチケットを巡って列ができている場面を想像してください。もし、熱心でない人々を排除するために、チケットを「ダメージ（例えば、音が少し歪んでいるなど）」にしたとしたら、あなたは最も熱心な人々を傷つけることになります。彼らは最も高い対価を払ってでも入りたいと思っている人々ですが、今やダメージによって最も苦しんでいるのです。論文は数学的に証明しています。つまり、単に通行料（チケット代や行列など）を用いる方が、常に優れた結果をもたらすということです。通行料は、それを十分に望んでいない人々をふるい落としますが、熱狂的なファンを幸福で、かつ無傷なままにしてくれます。ダメージは、本当に助けたいと思っている人々に対してあまりにも残酷なのです。

展開：2つの異なるものがある場合

しかし、もしあなたが単に一つのものを売っているだけではないとしたら？ もし、リンゴとオレンジのように、2つの異なる種類の資源を持っているとしたら？ そして、リンゴを愛しているがオレンジは嫌いな人もいれば、その逆の人もいるとしたら？ あるいは、両方を愛している人もいるとしたら？

ここから物語は面白くなります。論文は、人々が異なるものに対して異なる好みを持っている場合、ダメージは実際に良いアイデアになり得るが、それは非常に特定の条件下においてのみである、ということを発見しました。

秘訣は、人々の欲望がどのように結びついているかにあります。

• 「正反対の魅力」シナリオ（負の関連性 / Negative Affiliation）： ある街に2つの公園があると想像してください。公園Aの近くに住む人々は、そこへ行きたがっていますが、公園Bは遠すぎるため嫌っています。公園Bの近くに住む人々も同様です。ここでは、一方の公園を愛することは、おそらくもう一方を嫌うことを意味します。この場合、論文はこう述べています。通行料に固執せよ。 ダメージは、正しい選択肢となる可能性が低くなります。それぞれに対して異なる入場料を徴収するか、異なる行列を作ってください。もし一方の公園に「ダメージ」を与えようとするなら（例えば、公園Aの滑り台を壊しておくなど）、あなたは分類を台無しにします。公園Aを愛している人々こそが最も苦しみ、彼らはシステム自体から離脱してしまうかもしれません。
• 「全か無か」シナリオ（正の関連性 / Positive Affiliation）： さて、別の世界を想像してください。例えば、住宅支援プログラムです。一部の家族は、住宅に対して非常に切実なニーズを持っています。彼らは、小さなスタジオタイプであれ大きな一軒家であれ、どんなタイプの家でも切実に求めています。一方で、すでに素敵な家を持っている家族は、何も必要としていません。ここで、あるタイプの家を愛しているなら、おそらく他のタイプの家も愛しているはずです（なぜなら、彼らは総じて切実な状況にあるからです）。この場合、論文は、ダメージこそがヒーローになる可能性が高いことを示唆しています。

なぜでしょうか？ 全員が商品を欲しがっている場合、単純な価格設定（通行料）では、うまく分類できないことがあるからです。あなたは、最も困っている家族が「最高の」家のための長い列に捕まり、一方で、それほど困っていない家族が、単に安かったという理由だけで「そこそこの」家を掴んでしまうという事態に直面するかもしれません。最高の家に「ダメージ」を与えることで（例えば、少し小さくしたり、治安の悪い地域にしたりすることで）、切実な家族に「待てよ、私はどんな家でもいいんだ、だからダメージのある方を選ぼう」と気づかせることができます。これにより、「完璧な」家を他の誰かのために空けたり、あるいは単に群衆をより効率的に分類したりできるのです。これは、クラブのドアマンが「中に入りたいなら、この醜い帽子を被らなければならない」と言うようなものです。本当に中に入りたい人々は帽子を被りますが、ただ格好良く見せたいだけの人は、そんなことはしません。

結論

この論文は単に推測しているのではなく、これらの点を証明するために厳密な数学を用いています。

• 証明された事実： もし一つの種類の財しか存在しないなら、ダメージは常に悪いアイデアである。代わりに通行料（手数料、行列、書類手続きなど）を用いよ。
• 証明された事実： もし2つの異なる財がある場合、価値が正の相関関係にあるとき（一つを欲するなら、もう一つも欲する傾向にあるとき）、ダメージの方が最適となる可能性が高い。もし一つの財への欲求がもう一方への嫌悪を意味する場合（負の関連性）、通行料のみが最適である可能性が高く、ダメージはあまり役に立ちません。
• 「なぜか」： 論文は、ダメージが人々を排除するだけでなく、人々が選択肢の間でどのように選ぶかを変えることで機能することを明らかにしています。ダメージは、特定の「種類」の財に対してどれだけ苦痛を厭わないかに基づいて、人々を分けるフィルターとして機能するのです。

ですから、次に医師の予約の長い待機リストや、食料バウチャーの制限を目にしたときは、自分に問いかけてみてください。「これは通行料だろうか、それともダメージだろうか？」と。もし全員が同じものを待っているのなら、この論文によれば、サービスを悪化させるよりも、手数料を徴収するか行列をうまく管理すべきです。しかし、もし異なるニーズを持つ人々の間を分類しようとしているのであれば、時には最も切実な人々に対して、システムを少し「醜く」することが、全員が求めるものを手に入れるための最も効率的な方法になるのかもしれません。これは直感に反する教訓です。最も困っている人に優しくするためには、時にシステムに対して少し意地悪にならなければならないこともあるのです。