Optimal Taxation under Imperfect Trust

기술적 요약: 불완전한 신뢰 하에서의 최적 조세

문제 제기
본 논문은 시민들이 정부가 조세 수입을 유용한 공공재로 효과적으로 전환할 것이라는 확신이 부족할 때, 최적 조세 설계가 어떻게 이루어져야 하는지를 조사한다. 전형적인 램지(Ramsey) 및 다이아몬드-미를레스(Diamond–Mirrlees) 프레임워크에서는 일반적으로 정부가 징수한 세입을 공공 지출으로 일대일 전환한다고 가정한다. 그러나 현실 세계의 많은 맥락에서는 누수, 낭비 또는 부패로 인해 징수된 세입의 일부만이 공공 서비스로 실현된다. 저자들은 이러한 정부 이행에 대한 의구심이 표준 램지 설정에서의 최적 조세에 어떻게 영향을 미치는지, 특히 시민과 국가 사이의 "암묵적 계약"이 조세 설계의 근본적인 논리를 변화시키는지 검토한다.

연구 방법론
저자들은 외생적인 신뢰도 측도를 도입하여 표준 램지 프레임워크를 수정한 단일 기간 대표적 행위자 모델을 구축한다.

• 환경: 대표 가계는 효용 함수 $u(C, G, L)$을 극대화하기 위해 노동 공급($L$)과 사적 소비($C$)를 선택한다. 여기서 $G$는 비경합적 공공재이다. 생산은 기술 $Y = f(L)$을 가진 경쟁적 기업에 의해 수행된다.
• 조세 도구: 정부는 사적 과세 대상(예: 노동 소득 또는 소비)에 대한 단일한 광범위한 왜곡적 세율 $\tau$를 사용하여 $G$의 재원을 마련한다.
• 신뢰 메커니즘: 정부는 다음 두 가지 유형 중 하나로 모델링된다:
  1. 정직한 정부 (확률 $\theta$): 모든 조세 수입을 공공재로 일대일 전환한다 ($G = T(\tau)$).
  2. 기회주의적 정부 (확률 $1-\theta$): 모든 수입을 전용하며, 공공재를 제공하지 않는다 ($G = 0$).
• 타이밍: 계획자는 $\tau$를 먼저 결정한다. 그 후 가계는 $G$를 정부 유형에 의해 결정되는 확률 변수로 취급하여 기대 효용을 바탕으로 $L$과 $C$를 선택한다. 정부의 유형은 가계의 결정 이후에 실현된다.
• 목표: 계획자는 정직한 시나리오와 기회주의적 시나리오의 가중 평균된 효용인 기대 복지 $W(\tau; \theta)$를 극대화한다.

주요 기여
본 논문은 최적 조세 문헌과 국가 역량 및 신뢰성 문헌을 통합한다. 주요 기여는 다음과 같다:

1. 신뢰 조정 램지 규칙: 저자들은 신뢰 매개변수 $\theta$에 의해 스케일링된 수정된 최적성 조건을 도출한다. 이는 공공 자금의 한계 가치(MVPF)가 조정된 형태이다.
2. 명확한 신뢰 임계치: 본 모델은 신뢰도가 특정 수준 미만으로 떨어질 경우, 어떠한 양(+)의 세율도 기대 복지를 감소시켜 제로(zero) 세율의 코너 솔루션(corner solution)으로 이끄는 임계치를 식별한다.
3. 폐쇄형 해(Closed-Form Solutions): 등탄력적 특수화를 통해, 저자들은 신뢰 수준과 최적 세율 및 공공 부문 규모 간의 관계를 보여주는 명시적인 공식을 제공하며, 이는 적용 가능한 연구를 위한 다루기 쉬운 벤치마크를 제공한다.

주요 결과

1. 양(+)의 조세를 위한 신뢰 임계치
분석 결과 신뢰와 조세 사이의 비선형적 관계가 드러난다.

• 임계치: 임계치 $\bar{\theta}$는 원점에서의 한계 초과 부담(MEB)과 한계 수입(MR)의 비율을 공공재와 사적 소비 간의 한계 대체율로 조정한 값으로 정의된다:
  $$\bar{\theta} \equiv \frac{MEB(0)}{MR(0)} \cdot \frac{u_C^0}{u_G^0}$$
• 제로 세율 코너: 만약 인지된 정직도 $\theta \leq \bar{\theta}$라면, 조세로 인한 한계 사중 손실이 공공재의 기대 가치를 초과한다. 결과적으로 최적 정책은 공공재가 매우 가치 있더라도 $\tau^* = 0$이 된다.
• 양(+)의 조세: 만약 $\theta > \bar{\theta}$라면, 작은 양의 세율이 기대 복지를 증가시킨다.

2. 신뢰 조정 램지 규칙
신뢰가 임계치를 초과하여 내부 해(interior solution)가 존재하는 경우, 고전적인 충분 통계량 논리가 핵심적인 수정을 거쳐 다시 나타난다. 1계 조건은 단위 수입당 한계 초과 부담을 신뢰 조정 공공 자금의 한계 가치와 일치시킨다:
$$\frac{MEB(\tau^*)}{MR(\tau^*)} = \theta \cdot \frac{u_G(C(\tau^*), G(\tau^*), L(\tau^*))}{u_C(C(\tau^*), G(\tau^*), L(\tau^*))}$$
여기서 표준적인 공공 자금의 한계 가치에 $\theta$가 곱해진다. 신뢰가 하락함에 따라 우변의 값이 작아지며, 이는 최적 세율을 제로 세율 임계치 쪽으로 낮추게 만든다.

3. 등탄력적 특수화
사적 효용은 로그 함수적이고 공공재 효용은 선형적인 특정 사례에서, 저자들은 폐쇄형 표현을 도출한다:

• 임계치: $\bar{\beta} = 1/Y^*$, 여기서 $Y^*$는 무세(no-tax) 균형에서의 상수 출력 수준이다.
• 최적 세율: $\theta > \bar{\theta}$인 경우, 최적 세율은 다음과 같다:
  $$\tau^*(\theta) = 1 - \frac{1}{\theta Y^*}$$
  이 세율은 $\theta$에 대해 엄격히 증가하며 엄격히 오목하다. 신뢰가 1에 가까워질수록 세율은 가능한 최대 세율에 접근하며, 공공재 공급은 전체 조세 대상에 수렴한다.

의의 및 정책적 시사점
본 논문은 정부의 신뢰성이 효율적인 조세 확장의 전제 조건이라고 주장한다.

• 개혁의 순서: 저신뢰 환경($\theta \leq \bar{\theta}$)에서는 법정 세율을 높여 조세 기반을 확대하려는 시도가 복지를 감소시킨다. 대신, 지출 투명성 개선, 감사 기관 강화, 또는 검증 가능한 프로젝트 집중과 같은 신뢰 제고 개혁이 조세 인상보다 선행되어야 한다.
• 설계 프레임워크: 신뢰 조정 램지 규칙은 정부 신뢰성을 조세 설계에 통합하는 압축적인 방법을 제공한다. 이는 공공 부문의 최적 규모가 대중의 신뢰 정도와 밀접하게 연결되어 있음을 시사한다.
• 취급 용이성: 환경을 정적이며 대표적 행위자로 유지함으로써, 본 모델은 더 풍부한 동적 또는 이질적 행위자 모델에 삽입될 수 있는 단순한 벤치마크를 제공하며, 명확한 "신뢰 임계치"와 "신뢰 조정 MVPF"를 제시한다.

저자들은 본 모델이 동적 평판 효과나 이질적 준수(compliance)를 추상화하고 있음에도 불구하고, 핵심적인 통찰은 견고하게 유지된다고 결론짓는다. 즉, 조세 수입의 공공재 전환이 불확실할 때, 신뢰는 최적 조세 설계를 근본적으로 변화시켜 신뢰도가 불충분할 경우 조세 자체를 완전히 중단시킬 수도 있는 결정적인 상태 변수로 작용한다.