Controlled Parity of Cooper Pair Tunneling in a Hybrid Superconducting Qubit

기술 요약: 하이브리드 초전도 큐비트 내 쿠퍼 쌍 터널링의 패리티 제어

문제 정의
초전도 양자 회로는 조셉슨 에너지-위상 관계에 의해 제공되는 비선형성에 의존한다. 표준 조셉슨 접합은 단일 쿠퍼 쌍 터널링을 나타내는 기본 $\cos(\phi)$ 항에 의해 지배되지만, 상관된 $k$개의 쿠퍼 쌍 터널링에 해당하는 고차 푸리에 하모닉스 $\cos(k\phi)$는 소자의 선택 규칙, 파동 함수 패리티, 노이즈 민감도와 같은 특성을 질적으로 변화시킬 수 있다. 지배적인 터널링 과정의 패리티를 제어하는 것—구체적으로 홀수 하모닉스를 억제하여 짝수 하모닉스가 지배적인 영역(예: $\cos(2\phi)$)을 만드는 것—은 본질적으로 보호된 큐비트(intrinsically protected qubits) 및 고급 해밀토니안 엔지니어링을 실현하기 위한 핵심 목표이다. 그러나 이러한 제어를 달성하는 것은 역사적으로 단일 외부 파라미터로 튜닝하기 어려운 복잡한 다중 접합 또는 올-하이브리드 아키텍처를 필요로 해왔다. 기존의 하이브리드 초전도체-반도체-초전도체(S-Sm-S) 접합은 튜너블 하모닉스를 제공하지만, 단일 회로 소자 내에서 홀수 및 짝수 지배 영역 사이를 전환할 수 있는 컴팩트하고 신뢰할 수 있는 메커니즘이 부족하다.

방법론
저자들은 하모닉 패리티를 프로그래밍 방식으로 제어할 수 있도록 설계된 하이브리드 회로 소 la인 "하모닉 패리티 큐비트(Harmonic Parity Qubit, HPQ)"를 소개한다. 이 장치는 두 개의 구별되는 암(arm)을 가진 초전도 양자 간섭 소자(SQUID)이다:

1. 고정 암(Fixed Arm): 직렬로 연결된 두 개의 알루미늄 산화물(Al/AlOx/Al) 터널 접합(SIS-SIS)으로 구성된다. 이 암은 고정된 고차 하모닉 함량을 가진 안정적이고 제작에 의해 결정된 하모닉 백본을 제공한다.
2. 가변 암(Tunable Arm): 게이트로 튜닝 가능한 인듐 비소/알루미늄(InAs/Al) 나노와이어 접합(S-Sm-S)이다. 이 암은 비사인형(non-sinusoidal) 에너지-위상 관계를 제공하며, 여기서 전송 채널과 그에 따른 퍼텐셜의 푸리에 계수는 정전기적 게이트 전압($V_g$)을 통해 연속적으로 튜닝될 수 있다.

HPQ의 전체 퍼텐셜은 두 암의 퍼텐셜의 합이다. 저자들은 반(half)-자속 양자 좌절($\Phi_e = \Phi_0/2$) 상태에서 운용함으로써 두 암 사이의 간섭을 활용한다. 이 자속 지점에서 퍼텐셜의 사인 성분은 사라지고, 코사인 계수는 패리티($k$)에 따라 두 암의 계수의 합 또는 차가 된다. 구체적으로, 홀수 하모닉스($k=1, 3, \dots$)는 감쇄(subtract)되는 반면, 짝수 하모닉스($k=2, 4, \dots$)는 가산(add)된다.

실험 방법론은 다음과 같다:

• 세 개의 명목상 동일한 큐비트 아이랜드(레퍼런스 트랜스몬, 더블 접합 SIS-SIS 트랜스몬, HPQ)를 포함하는 칩을 제작하였다.
• 85개의 서로 다른 게이트 전압 설정( $V_g$ $-7$V에서$9.8$ V까지)과 변화하는 외부 자속에 대해 투-톤 분광법(two-tone spectroscopy)을 수행하였다.
• 관측된 다중 전이 스펙트럼을 전체 회로 해밀토니안에 피팅하여 에너지-위상 관계를 재구성하고 조셉슨 퍼텐셜의 푸리에 계수($c_k$)를 추출하였다.

주요 기여 및 결과

1. 하모닉 패리티 제어의 입증: 본 연구는 단일 게이트 전압을 통해 컴팩트한 초전도 소자 내에서 홀수 및 짝수 하모닉스의 상대적 가중치를 튜닝할 수 있음을 성공적으로 입증하였다. $V_g$를 스윕함에 따라 장치는 세 가지 뚜렷한 영역을 통과한다:

   • 홀수 지배($2\pi$-주기): 낮은 게이트 전압에서 퍼텐셜은 표준 트랜스몬 또는 "쿼튼(quarton)" 큐비트와 유사하게 기본 $\cos(\phi)$ 항에 의해 지배된다.
   • 혼합 하모닉: $\cos(\phi)$와 $\cos(2\phi)$가 유사한 중간 영역으로, 얕은 이중 우물(double-well) 퍼텐셜을 형성한다.
   • 짝수 지배($\pi$-주기): 높은 게이트 전압에서 기본 $\cos(\phi)$ 항은 두 번째 하모닉에 비해 두 자릿수 이상 억제된다. 퍼텐셜은 $\cos(2\phi)$와 더 높은 짝수 항들에 의해 지배되며, $\pm \pi/2$ 근처에 극솟값을 갖는 깊은 이중 우물을 생성한다.

2. 홀수 하모닉의 정량적 억제: 반 자속 양자 및 최적의 게이트 설정($V_g \approx 7.2$ V)에서 첫 번째 하모닉 계수($c_1$)는 zero를 교차하며 부호가 바뀌어, 홀수 성분을 효과적으로 상쇄한다. 짝수 대 홀수 하모닉 가중치의 비율($|c_{even}/c_{odd}|$)은 거의 두 자릿수 범위에 걸쳐 튜닝되었으며, 최대 $\approx 34.5$에 도달했다. 짝수 지배 영역에서 바닥 상태와 첫 번째 들뜬 상태는 뚜렷한 쿠퍼 쌍 패리티를 나타내며, 바닥 상태는 짝수 전하 상태에, 들뜬 상태는 홀수 전하 상태에 지지된다.

3. 하모닉 랜드스케이프의 재구성: 85개의 게이트 포인트에서의 분광법을 통해 저자들은 전체 하모닉 랜드스케이프를 재구성하였다. 저자들은 전체 짝수 하모닉 기여도가 견고하게 유지되는 것(15–20 GHz 스케일)을 확인한 동시에, 전체 홀수 하모닉 기여도가 상쇄 지점에서 거의 제로(0.6 GHz)로 감소할 수 있음을 확인하였다.

의의
본 논문은 이 연구가 조셉슨 퍼텐셜에 대한 "관리 가능한 제어 노브(manageable control knob)"를 제공하며, 이를 통해 단일 초전도 회로 내에서 의도적인 에너지-위상 관계를 설계할 수 있다고 주장한다. SIS-SIS 백본과 튜너블 S-Sm-S 접합을 결합함으로써, HPQ는 별도의 접합에 여러 게이트를 조정하는 데 따르는 불안정성 없이 단일 게이트 제어를 통해 하모닉 패리티를 제어하는 신뢰할 수 있는 방법을 달성한다.

저자들은 조셉슨 퍼텐셜의 패리티 구조를 인시투(in situ)로 엔지니어링할 수 있는 능력이 다음과 같은 새로운 경로를 열어준다고 기술한다:

• 본질적으로 보호된 큐비트: 쿠퍼 쌍 패리티 보존을 강제하는 $\pi$-주기 요소를 구현함으로써, 이는 보호된 큐비트 아키텍처의 핵심 자원이다.
• 푸리에 엔지니어링: 요구에 따라 에너지 장벽과 비선형성을 맞춤 설계한다.
• 회로 설계: 다중 쿠퍼 쌍 터널링 프로세스를 활용하는 복잡한 초전도 양자 회로를 위한 새로운 빌딩 블록을 제공한다.

이 연구는 조셉슨 소자의 하모닉 함량이 단순히 제작에 의해 결정된 고정된 부산물이 아니라 프로그래밍 가능한 자원이 될 수 있음을 확립하며, 복잡한 아키텍처를 통해서만 접근 가능했던 짝수-하모닉 지배 영역으로 가는 단순화된 경로를 제시한다.