Station-Keeping Approach for Extremely Low Lunar Orbits with Solar Sailing

달 표면 위 단 50km 높이에 인공위성을 떠 있게 유지하는 것을 상상해 보십시오. 간단한 일처럼 들리겠지만, 달은 매우 "울퉁불퉁한" 곳입니다. 비교적 매끄러운 구형인 지구와 달리, 달의 중력은 산, 크레이터, 그리고 지하의 밀도가 높은 암석 덩어리들로 인해 매우 불규칙하고 고르지 않습니다. 만약 달의 저궤도에 인공위성을 주차하려고 한다면, 이러한 중력의 굴곡들이 마치 보이지 않는 손처럼 작용하여 인공위성의 궤도를 끊임없이 타원형으로 밀어낼 것입니다. 이를 바로잡지 않는다면, 이 타원은 점점 더 길게 늘어나 결국 인공위성이 달 표면에 충돌하게 됩니다.

전통적으로 이를 해결하려면 추진기를 점화하여 인공위성을 완벽한 원형 궤도로 다시 밀어 넣기 위해 많은 양의 연료가 필요합니다. 하지만 연료는 무겁고 비싸며 결국 바닥이 납니다. 이 논문은 영리한 대안을 제안합니다: 바로 **솔라 세일(태양 돛)**을 사용하는 것입니다.

솔라 세일: 우주의 돛단배

솔라 세일을 로켓이 아니라 거대하고 아주 얇은 연이라고 생각하십시오. 이것은 연료를 태우지 않고 대신 태양빛의 "바람"을 잡습니다. 태양에서 오는 광자(빛의 입자)가 돛에 부딪히며 밀어내는 힘을 만듭니다. 이는 매우 부드러운 밀기이지만, 결코 멈추지 않습니다. 문제는 이 밀어내는 힘이 약하고 특정 방향으로만 갈 수 있어 정밀하게 조종하기 어렵다는 점입니다.

문제점: 달의 "울퉁불퉁한" 중력

저자들은 **극저월 궤도(eLLOs)**에 초점을 맞춥니다. 이 궤도는 표면에 너무 가까워(50km 미만) 달의 중력이 매우 복잡한 영역입니다. 논문은 이러한 복잡함이 인공위성의 궤도를 매우 빠르게 길게 늘려(이심률 증가) 놓는다고 언급합니다. 그대로 두면 인공위성은 몇 주 만에 충돌할 것입니다.

해결책: 2단계의 댄스

저자들은 오직 솔라 세일만을 사용하여 인공위성을 안전하게 유지하기 위한 2단계 컴퓨터 전략을 개발했습니다.

1단계: "변환" 지름길 (지도)
연구진은 "변환 정리(translation theorem)"라는 수학적 기교를 사용했습니다. 울퉁불퉁한 언덕을 걷고 있다고 상상해 보십시오. 만약 당신이 한 지점에서 발밑의 지형이 어떻게 기울어져 있는지 정확히 안다면, 모든 지점을 일일이 확인하며 걷지 않고도 몇 걸음 앞의 지형이 어떻게 기울어질지 예측할 수 있습니다.

이 논문에서 그들은 달의 중력이 인공위성의 궤도를 예측 가능한 패턴으로 밀어낸다는 사실을 깨달았습니다. 그들은 (MISOCP라고 불리는) 컴퓨터 알고리즘을 사용하여 수천 개의 가능한 시작 위치와 돛의 각도를 빠르게 스캔했습니다. 모든 옵션에 대해 전체 여정을 시뮬레이션하는 대신(이는 시간이 너무 오래 걸립니다), 그들은 이 "변환" 지름길을 사용하여 궤도가 너무 길어지지 않도록 유지할 수 있는 최적의 시작 지점과 최적의 돛 설정을 찾아냈습니다. 이는 마치 트램펄린의 모든 면을 테스트하지 않고도, 떨어지지 않기 위해 점프할 수 있는 완벽한 위치를 찾는 것과 같습니다.

2단계: 미세 조정 (조종사)
지름길을 통해 좋은 시작 계획을 찾은 후, 그들은 (순차 볼록 최적화 또는 SCP라고 불리는) 더 상세한 두 번째 컴퓨터 방법을 사용하여 여정을 정교하게 다듬었습니다. 이 단계는 숙련된 조종사가 실시간으로 미세한 조정을 수행하는 것과 같습니다. 이 단계는 1단계에서 얻은 대략적인 계획을 바탕으로, 달의 중력 굴곡에 대응하기 위해 매일 솔라 세일을 어떻게 기울여야 할지를 정확히 계산하여 인공위성이 안전 구역 내에 머물도록 합니다.

결과: 1년 동안의 부유

연구팀은 NASA의 LRO 임무에서 영감을 얻은 시나리오를 사용하여 이 방법을 테스트했습니다. 그들은 (NEA Scout 임무의 설계를 기반으로 한) 솔라 세일 우주선이 1년 전체 동안 낮은 달 궤도에 머물 수 있는지 시뮬레이션했습니다.

결과는 다음과 같습니다:

• 연료 불필요: 솔라 세일은 단 한 방울의 연료도 사용하지 않고 1년 내내 인공위성을 안정적인 궤도에 유지할 수 있었습니다.
• 강건성: 이 시스템은 컴퓨터가 한 달에 한 번만 돛을 점검하고 조정하더라도 잘 작동했습니다. 이는 인공위성이 안전을 유지하기 위해 지구와 끊임없이 통신할 필요가 없음을 의미하므로 매우 반가운 소식입니다.
• 오류 처리: 그들은 인공위성의 센서가 약간 틀리거나 돛이 완벽하게 방향을 잡지 못할 경우 어떤 일이 발생하는지 테스트했습니다. 그들은 (실제 위치를 기반으로 경로를 계속 재평가하는 방법인) "재귀적 수평선(receding horizon)" 제어 시스템이 이러한 작은 오류들을 쉽게 처리하고 인공위성을 궤도에 유지할 수 있다는 것을 발견했습니다.

주의 사항: 태양과 그림자

연구는 한 가지 주요 과제를 강조했습니다: 바로 그림자입니다. 인공위성이 달 뒤편을 비행할 때 태양 빛이 차단되며, 이때 솔라 세일은 작동을 멈춥니다. 논문은 인공위성이 궤도를 유지하는 능력이 태양과 달 사이의 각도에 크게 의존한다는 것을 밝혀냈습니다. 만약 궤도가 잘못 설정되어 있다면, 돛이 너무 오랫동안 어둠 속에 머물게 되어 달의 중력이 승리하게 됩니다. 그러나 적절한 궤도를 선택하고 돛을 가파른 각도(최대 75도)까지 기울일 수 있게 함으로써, 잦은 그림자 속에서도 솔라 세일이 임무를 수행할 수 있는 구성을 찾아냈습니다.

요약

요약하자면, 이 논문은 우리가 태양광만을 사용하여 달 표부 근처에서 인공위성을 장기간 떠 있게 할 수 있음을 증명합니다. 달의 중력을 예측하고 솔라 세일을 조종하기 위한 스마트한 2단계 컴퓨터 전략을 사용함으로써, 우리는 무거운 연료 탱크 없이도 인공위성이 충돌하지 않도록 유지할 수 있습니다. 이는 향-미래의 임무가 달 표면을 매우 상세하게 수년간 연구할 수 있는 길을 열어줍니다.