Performance Benchmarking and Optimisation of Clustering Algorithms for Local and Non-Local Similarity Measure in Medical Image Analysis

기술 요약: 의료 영상 분석을 위한 국소 및 비국소 유사도 측량에 따른 클러스터링 알고리즘의 성능 벤치마킹 및 최적화

문제 정의
고해상도 의료 영상(MRI, CT, 초음파, X-ray)은 방대한 양의 고차원 데이터를 생성하며, 이는 저장, 전송 및 계산 처리 측면에서 상당한 과제를 안겨준다. 저계수 행렬 근사(Low-Rank Matrix Approximation, LoRMA) 기법은 구조적 중복성을 활용하여 효율적인 압축을 제공하지만, 전역적 접근 방식은 진단에 필수적인 국소적 세부 사항을 보존하는 데 한계가 있다. 최근 연구는 적응형 압축을 위해 구조적으로 유사한 영역을 그룹화하고자 하는 비국소적 자기 유사성(non-local self-similarity)을 활용하는 패치 기반 전략으로 전환되고 있다. 그러나 고충실도 적응형 압축을 위해 필요한 균질하고 분산이 낮은 클러스터를 형성하는 데 어떤 클러스터링 기법이 가장 효과적인지를 식별하는 데에는 여전히 중요한 격차가 존재한다. 서로 다른 알고리즘은 각기 다른 트레이드오프를 우선시한다: 어떤 알고리즘은 전역적 분리(양호한 지표를 제공하지만 높은 클러스터 내 변동성을 유발)를 최적화하는 반면, 다른 알고리즘은 더 많은 클러스터를 생성하는 대가로 더 조밀한 그룹을 형성한다. 이러한 가변성은 압축 성능에 직접적인 영향을 미치는데, 균질한 클러스터는 임상적으로 중요한 정보를 손실하지 않으면서도 공격적인 압축을 가능하게 하기 때문이다.

방법론
본 연구는 의료 영상에서 추출된 중첩된 정사각형 패치에 적용된 다섯 가지 클러스터링 알고리즘에 대한 체계적인 벤치마킹을 제시한다. 이미지 $A \in \mathbb{R}^{H \times W}$는 크기가 $p \times p$이고 스트라이드(stride)가 $s < p$인 패치로 나뉘며, 이 패치들은 열 벡터(column vectors)로 벡터화된 후 유사한 영역을 그룹화하기 위해 클러스터링된다.

평가된 다섯 가지 기법은 모두 분할 기반(partitioning-based) 및 계층 기반(hierarchical-based) 접근 방식을 대표한다:

1. k-means: 표준 분할 알고리즘.
2. Mini-batch k-means: 작은 무작위 배치를 사용하여 중심점을 업데이트하는 확장 가능한 변형 모델.
3. Agglomerative Hierarchical Clustering (응집형 계층 클러스터링): 연결 기준(single, complete, average 또는 Ward's)을 사용하는 상향식(bottom-up) 접근 방식.
4. BIRCH (Balanced Iterative Reducing and Clustering using Hierarchies): 대규모 데이터셋을 요약하기 위해 클러스터링 특징(Clustering Feature, CF) 트리를 사용하는 증분형 알고리즘.
5. Bisecting k-means: $K$개의 클러스터가 형성될 때까지 집합을 두 개의 클러스터로 재귀적으로 분할하는 계층적 접근 방식.

최적화 및 평가:

• 하이퍼파라미터 튜닝: 모든 알고리즘은 각 모달리티에 대한 최적의 성능을 보장하기 위해 가능한 하이퍼파라미터 공간(클러스터 수 $K$, 배치 크기, 연결 기준, 트리 임계값 포함)에 대해 **무작위 탐색(random search)**을 사용하여 최적화되었다.
• 데이터셋: 실험은 세 가지 모달리티의 대표 영상인 뇌 MRI(BraTS2020), 유방 초음파, 흉부 X-ray(COVIDqu)를 대상으로 수행되었다.
• 지표: 클러스터 품질은 다음을 사용하여 평가되었다:
  • 실루엣 점수(Silhouette Score): 응집도와 분리도를 측정한다 (범위 [-1, 1]).
  • Davies-Bouldin (DB) 지수: 값이 낮을수록 더 나은 응집도와 분리도를 나타낸다.
  • Calinski-Harabasz (CH) 지수: 값이 높을수록 더 뚜렷하고 잘 분리된 클러스터를 나타낸다.
• 비판적 분석: 표준 지표 외에도, 본 연구는 적응형 압축과 같은 후처리 작업에 대한 적합성을 결정하기 위해 클러스터 내 변동성(box-plot을 통해)을 구체적으로 분석하였다.

주요 결과

• MRI 및 초음파: 표준 k-means와 bisecting k-means는 가장 높은 실루엣 점수와 가장 낮은 DB 지수를 달성하여 강력한 전역적 응집력을 보였다. 그러나 이들은 적은 수의 클러스터(예: 2~3개)를 형성하며 높은 클러스터 내 변동성을 보였다. 반면, Agglomerative clustering은 다소 낮은 전역 지표 점수에도 불구하고, 현저히 낮은 클러스터 내 변동성을 가진 더 많은 수의 클러스터를 생성하여 더 조밀하고 균질한 그룹을 형성하였다.
• 흉부 X-ray: Mini-batch k-means가 클러스터 품질 지표와 클러스터 내 응집도 사이의 최적의 균형을 달est하여, 이 특정 모달리티에서 다른 방법들을 능가하였다.
• BIRCH: 모든 모달리티에서 클러스터 품질 지표와 클러스터 내 균질도 모두에서 일관되게 낮은 성능을 보였다.

기여도
본 논문은 다음과 같은 세 가지 주요 기여를 한다:

1. 세 가지 서로 다른 의료 영상 모달리티(MRI, 초음파, X-ray)에 걸쳐 네 가지(실제로는 다섯 가지) 클러스터링 기법에 대한 체계적인 평가를 수행하였다.
2. 모든 클러스터링 알고리즘에 대해 무작위 탐색을 적용하여 하이퍼파라미터를 튜닝함으로써 공정하고 최적화된 비교를 보장하였다.
3. 적응형 압축을 위해 단순한 지표 점수보다 클러스터 내 균질성을 우선시하는 모달리티별 클러스터링 기법 권장 사항을 제시하였다.

의의 및 주장
저자들은 클러스터링 알고리즘의 선택이 특정 영상 모달리티와 계산 효율성 및 압축 충실도 사이의 트레이드오프에 의해 유도되어야 한다고 주장한다.

• MRI 및 초음파의 경우: Agglomerative clustering을 권장한다. 계산 집약적임에도 불구하고, 더 조밀하고 균질한 클러스터와 낮은 클러스터 내 변동성을 형성하는 능력은 적응형 LoRMA 기반 압축 과정에서 미세한 진단적 세부 사항을 보존하는 데 있어 우수하다.
• 흉부 X-ray의 경우: 클러스터 품질과 응집도 사이의 최적의 균형을 제공하는 Mini-batch k-means를 권장한다.
• 일반적 발견: 표준 k-means 변형들이 우수한 실루엣 및 CH 점수를 생성하는 경향이 있지만, 이들이 형성하는 적은 수의 고변동성 클러스터는 국소적 구조적 세부 사항 보존이 중요한 적응형 압축 작업의 효과를 제한한다. 본 연구는 고충실도 의료 영상 압축을 위해서는 클러스터 내 균질성을 최적화하는 것이 매우 중요하며, 이는 표준 클러스터링 지표에만 의존할 때 흔히 간과되는 미묘한 차이임을 결론짓는다.