Performance Benchmarking and Optimisation of Clustering Algorithms for Local and Non-Local Similarity Measure in Medical Image Analysis

技術要約：医療画像解析における局所的および非局所的類似度尺度を用いたクラスタリングアルゴリズムの性能ベンチマークと最適化

問題提起
高解像度の医療画像（MRI、CT、超音波、X線）は、膨大な量の高次元データを生成し、ストレージ、伝送、および計算処理において大きな課題を生じさせている。低ランク行列近似（LoRMA）技術は、構造的な冗長性を利用することで効率的な圧縮を実現するが、グローバルなアプローチでは、診断に不可欠な局所的な詳細を保持できないことが多い。近年の研究は、適応的な圧縮のために、構造的に類似した領域をグループ化する非局所的な自己相似性を利用したパッチベースの戦略へとシフトしている。しかし、高忠実度の適応的圧縮に必要な、均質で低分散なクラスターを形成するために、どのクラスタリング手法が最も効果的であるかを特定するという点において、決定的なギャップが依然として存在する。異なるアルゴリズムは異なるトレードオフを優先する。すなわち、ある手法はグローバルな分離を最適化する（良好な指標をもたらすが、クラスター内の変動が大きい）一方で、別の手法はより多くのクラスターを作成することを代償として、よりタイトなグループを形成する。この変動は、圧縮性能に直接影響を与える。なぜなら、均質なクラスターであれば、臨床的に重要な情報を失うことなく、積極的な圧縮が可能になるからである。

手法
本研究は、医療画像から抽出された重複する正方形パッチに対して適用される5つのクラスタリングアルゴリズムの体系的なベンチマークを提示する。画像 $A \in \mathbb{R}^{H \times W}$ は、$p \times p$ サイズのパッチ（ストライド $s < p$）に分割され、列ベクトルへとベクトル化された後、類似した領域をグループ化するためにクラスタリングされる。

評価された5つの手法は、分割型および階層型の両方のアプローチを代表している：

1. k-means: 標準的な分割アルゴリズム。
2. Mini-batch k-means: 小さなランダムバッチを使用して重心を更新する、スケーラブルなバリアント。
3. 凝集型階層クラスタリング (Agglomerative Hierarchical Clustering): 連結基準（シングル、完全、平均、またはウォード法）を用いたボトムアップ・アプローチ。
4. BIRCH (Balanced Iterative Reducing and Clustering using Hierarchies): クラスタリング特徴量（CF）ツリーを用いて大規模なデータセットを要約するインクリメンタルなアルゴリズム。
5. 二分k-means (Bisecting k-means): $K$ 個のクラスターが形成されるまで、集合を再帰的に2つのクラスターに分割する階層的アプローチ。

最適化と評価:

• ハイパーパラメータ・チューニング: すべてのアルゴリズムは、各モダリティに対して最適な性能を確保するため、実現可能なハイパーパラメータ空間（クラスター数 $K$、バッチサイズ、連結基準、ツリー閾値を含む）におけるランダムサーチを用いて最適化された。
• データセット: 実験は、3つのモダリティ（Brain MRI [Braats2020]、乳房超音波、胸部X線 [COVIDqu]）の代表的な画像を用いて実施された。
• 指標: クラスターの品質は以下の指標を用いて評価された：
  • シルエット係数 (Silhouette Score): 凝集度と分離度を測定（範囲 [-1, 1]）。
  • デービス・ボウルディン (DB) 指数: 値が低いほど、コンパクトさと分離に優れていることを示す。
  • カルシンスキー・ハラブラス (CH) 指数: 値が高いほど、明確でよく分離されたクラスターであることを示す。
• 批判的分析: 標準的な指標を超えて、本研究ではポストプロセッシング（後処理）タスクへの適合性を判断するために、クラスター内の変動性（ボックスプロット経由）を具体的に分析した。

主な結果

• MRIおよび超音波: 標準的な k-means および 二分k-means は、最も高いシルエット係数と最も低いDB指数を達成し、強力なグローバルな凝集性を示した。しかし、これらは少数のクラスター（例：2〜3個）を形成し、クラスター内の変動性が高いという特性を持っていた。対照的に、凝集型クラスタリングは、より多くのクラスらターを生成したが、著しく低いクラスター内変動性を実現しており、グローバルな指標スコアはわずかに低いものの、よりタイトで均質なグループを形成した。
• 胸部X線: Mini-batch k-means が、クラスタリング品質の指標とクラスター内のコンパクトさの間の最良のバランスを達成し、この特定のモダリティにおいて他の手法を上回った。
• BIRCH: すべてのモダリティにおいて、クラスタリング品質の指標およびクラスター内の均質性の両面で、一貫してパフォーマンスが低かった。

貢献
本論文は、主に3つの貢献を行う：

1. 3つの異なる医療画像モダリティ（MRI、超音波、X線）にわたる4つ（実際には5つ）のクラスタリング手法の体系的な評価。
2. すべてのクラスタリングアルゴリズムに対してランダムサーチを適用し、公平かつ最適化された比較を保証したこと。
3. 適応的圧縮のためにクラスター内の均質性を優先するという観点から、使用すべきクラスタリング手法に関するモダリティ固有の推奨事項を提示したこと。

意義と主張
著者らは、クラスタリングアルゴリズムの選択は、特定の画像モダリティと、計算効率と圧縮忠実度の間のトレードオフによって導かれなければならないと主張している。

• MRIおよび超音波の場合: 凝集型クラスタリングを推奨する。計算負荷は高いものの、低密度のクラスター内変動性を伴う、よりタイトで均質なクラスターを形成する能力があるため、適応的なLoRMAベースの圧縮において微細な診断詳細を保持する上で優れている。
• 胸部X線の場合: Mini-batch k-means を推奨する。これは、クラスタリング品質とコンパクトさの間の最良のバランスを提供するためである。
• 一般的な知見: 標準的なk-meansのバリアントは、しばしば優れたシルエット係数やCHスコアを示すが、少数の高分散なクラスターを形成する傾向があり、局所的な構造の詳細を保持することが極めて重要な適応的圧縮タスクへの有効性を制限する。本研究は、高忠実度の医療画像圧縮においては、クラスター内の均質性を最適化することが極めて重要であり、これは標準的なクラスタリング指標のみに依存する場合に見落とされがちなニュアンスであると結論付けている。