Was Schrödinger ever a determinist?

거대한 우주의 주사위 던지기

우주를 거대한, 째깍거리는 시계 장치라고 상상해 보십시오. 수 세기 동안 과학자들은 모든 톱니바퀴가 어디에 있는지, 그리고 얼마나 빨리 회전하고 있는지를 정확히 알 수 있다면, 다음에 어떤 일이 일어날지 영원히 예측할 수 있다고 믿었습니다. 이 아이디어를 **결정론(determinism)**이라고 부릅니다. 즉, 미래는 이미 촬영이 끝난 영화가 재생되기를 기다리는 것처럼, 과거에 의해 이미 쓰여져 있다는 믿음입니다. 하지만 20세기 초, **양자 역학(quantum mechanics)**이라는 새로운 종류의 과학이 등장했습니다. 양자 역학은 아주 미세한 수준에서 자연이 결코 시계 장치처럼 작동하지 않는다는 점을 시사했습니다. 대신, 자연은 무언가가 일어날 '확률'만을 예측할 수 있을 뿐, 그 결과 자체는 예측할 수 없는 주사위 던지기처럼 행동합니다. "확실한 운명"에서 "무작위한 확률"로의 이러한 변화는 물리학계를 근간부터 흔들어 놓았습니다.

그 시대의 가장 유명한 과학자 중 한 명인 에르빈 슈뢰딩거(Erwin Schrödinger)는 종종 이 새로운 아이디어를 싫어했던 인물로 기억됩니다. 그는 고양이가 동시에 죽어 있으면서 동시에 살아 있다는 기묘한 사고 실험으로 유명하며, 많은 이들은 그가 양자 역학의 무작위성이 얼마나 터무니없는지를 보여주기 위해 이 실험을 사용했다고 생각합니다. 하지만 만약 우리가 이야기를 잘못 읽고 있다면 어떨까요? 양자 파동이 어떻게 움직이는지를 설명하는 유명한 방정식을 만든 이 사람이, 사실은 '주사위 던지기' 우주의 가장 열렬한 팬이었다면 어떨까요? 이 질문이 중요한 이유는 그것이 우리가 과학사를 바라보는 방식을 바꾸며, 우리에게 다음과 같은 질문을 던지게 하기 때문입니다: 우주는 진정으로 무작위적인가, 아니면 우리가 지난 100년 동안 단서를 놓치고 있었던 것인가?

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오해받은 반항아

오랫동안 역사서들은 에르빈 슈뢰딩거를 구시대의 방식에서 벗어나기를 거부하는 까칠한 노병, 즉 "반동주의자"로 묘사해 왔습니다. 아인슈타인과 같은 다른 거물들과 함께, 그는 자연이 근본적으로 무작위적이라는 혁명적인 아이디어에 맞서 싸운 과학자 그룹으로 자주 묶입니다. 이야기는 슈뢰딩거가 과거의 시계 장치 모델처럼 우주가 여전히 매끄럽고 예측 가능한 기계라는 것을 증명하려고 필사적이었다고 전합니다.

하지만 이 새로운 논문은 이 유명한 이야기가 약간의 착각이라고 주장합니다. 저자인 플라비오 델 산토(Flavio Del Santo)와 니콜라스 기신(Nicolas Gisin)은 슈뢰딩거가 무작위성에 반대했던 것이 아니라, 오히려 그 무작위성의 초기이자 가장 급진적인 옹호자였다고 주장합니다. 그의 유명한 방정식(입자가 파동으로서 어떻게 움직이는지를 설명하는 방정식)은 매우 매끄럽고 예측 가능해 보이지만, 슈뢰딩거 자신은 생애의 많은 시간을 우주가 실제로는 혼돈스럽고 통계적인 엉망진창이라고 주장하며 보냈습니다. 그는 결정론을 구하려 했던 것이 아니라, 결정론이 애초에 실재하지 않았음을 사람들에게 알리려 했던 것입니다.

혼돈을 향한 세 가지 논거

이 논문은 슈뢰딩거의 오래된 에세이들, 특히 "물리학의 불확정성(Indeterminism in Physics)"이라는 글을 깊이 파고들어, 그가 양자 역학이 표준이 되기 전부터 무작위성을 믿었던 세 가지 영리한 이유를 보여줍니다.

1. "완벽하게 정밀하다"는 거짓말
첫째, 슈뢰딩거는 우리가 어떤 것의 시작점을 결코 완벽하게 알 수 없다는 아이디어를 공격했습니다. 과거의 "시계 장치" 관점에서는, 공의 속도와 위치를 정확히 안다면 그것이 어디에 떨어질지 정확히 예측할 수 있습니다. 슈뢰ding거는 이것이 단지 수학적인 기교이자 "인위적인 설정(artifice)"이라고 주장했습니다. 그는 속도를 무한한 정밀도로 측정할 수 있다고 가정하는 것이 불가능하다고 지적했습니다. 실제로 고전 물리학(일상적인 사물의 물리학)에서도, 동일한 시작 조건이 동일한 결과로 이어지는 것이 아니라, 단지 동일한 통계나 패턴으로 이어질 뿐입니다. 이는 폭풍 속에서 떨어지는 나뭇잎의 경로를 예측하려는 것과 같습니다. 바람을 완벽하게 알고 있다고 생각할지라도, 측정할 수 없는 미세한 흔들림 때문에 결과는 항상 약간의 놀라움을 동반합니다.

2. 고장 난 시계와 일방통행로
둘째, 그는 사물이 시간이 흐름에 따라 어떻게 변하는지를 살펴보았습니다. 과거의 관점은 자연이 엄격하고 가역적인 법칙을 따른다고 말했습니다(만약 행성이 궤도를 역방향으로 도는 영상을 거꾸로 재생하더라도 여전히 말이 될 것입니다). 슈뢰딩거는 자연이 실제로 "불연속성"과 "비가역성"으로 가득 차 있다고 주장했습니다. 그는 엄격한 법칙에 대한 믿음을 "철학적 편견" 또는 과학자들이 놓아주기를 거부하는 "오래된 관습"이라고 불렀습니다. 대신, 그는 자연의 법칙이 마치 "확률 게임"과 같다고 제안했습니다. 그는 자연의 대부분이 일방통행로(예를 들어 달걀이 깨지는 것; 달걀은 절대 다시 깨지기 전 상태로 돌아가지 않습니다)라는 점을 지적하며, 이는 우주가 엄격하고 미리 쓰인 대본을 따르는 것이 아니라, 매 단계마다 주사위를 던지고 있음을 시사한다고 말했습니다.

3. 유한한 정보의 한계
마지막으로, 슈뢰딩거는 정보에 관한 놀라운 논거를 제시했습니다. 그는 자연이 0과 1의 문자열(정보 비트)처럼 유한한 수의 "예 또는 아니오" 답변으로 구성되어 있을 수 있다고 제안했습니다. 그는 만약 자연이 우주의 모든 세부 사항을 무한한 정밀도로 설명해야 한다면, 무한한 양의 정보가 필요할 것이며 이는 불가능하다고 주장했습니다. 자연은 보유할 수 있는 정보의 양에 한계가 있기 때문에, 완벽하게 상세한 결정론적 기계가 될 수 없습니다. 대신, 자연은 다소 모호하고 무작위적이어야 합니다. 이는 현대의 "정보 이론"이 공식적으로 명명되기 수십 년 전에 이를 예견한 매우 앞선 생각이었습니다.

급진적인 진실

논문은 슈뢰딩거의 관점이 우리가 생각했던 것보다 훨씬 더 급진적이었다고 결론짓습니다. 우주가 거대하고 변하지 않는 파동이라고 믿는 현대 과학자들(에버렛주의자들)은 그의 방정식을 사용하여 모든 것이 결정론적임을 증명하려 하지만, 슈뢰딩거 자신은 그 아이디어를 보며 눈을 굴리고 있었을지도 모릅니다. 그는 양자 역학이 발견되기 훨씬 전부터 물리학의 "불확정적" 본질이 명백하다고 믿었습니다.

저자들은 슈뢰딩거의 진정한 천재성이 우주가 애초에 시계 장치가 아니라는 것을 알아차린 데 있다고 제사합니다. 그는 "자연에서 일어나는 모든 일은 무작위적인 사건의 결과이다"라고 배웠던 빈의 과학자 그룹의 일원이었습니다. 이 논문은 우리가 지난 한 세기 동안 슈뢰딩거를 무작위성 이야기의 악당으로 생각하며 그를 오해해 왔으며, 사실 그는 그 무작위성의 가장 열렬한 영웅이었다고 주장합니다. 그는 단순히 결정론의 종말을 받아들인 것이 아니라, 결정론이 처음부터 신화였음을 우리에게 말하려 했던 것입니다.