Sectoral inter-dependencies drive the loss of structural balance in signed financial networks

주식 시장을 단순히 숫자들이 뒤섞인 혼란스러운 바다가 아니라, 수천 명의 사람과 기업을 연결하는 거대하고 보이지 않는 거미줄이라고 상상해 보세요. 이것이 바로 **복잡계 네트워크(complex networks)**의 세계입니다. 이는 뇌의 뉴런부터 소셜 미디어의 친구 관계에 이르기까지, 사물들이 어떻게 연결되어 있는지를 연구하는 과학의 한 분야입니다. 이 특정 네트워크의 영역에서 과학자들은 **부호가 있는 네트워크(signed networks)**라는 도구를 사용합니다. 이것을 관계의 지도라고 생각하면 쉽습니다. 여기서 선은 파란색(우리는 친구이며 함께 움직인다) 또는 빨간색(우리는 라이벌이며 반대 방향으로 움직인다)을 의미할 수 있습니다.

이 논문은 심리학에서 유래한 **구조적 균형(structural balance)**이라는 개념에 의존합니다. 이는 "적의 적은 나의 친구"라는 아이디어입니다. 완벽하게 균형 잡힌 집단에서는 모두가 잘 지내거나, 서로를 싫어하는 두 개의 명확한 친구 그룹이 존재합니다. 하지만 친구의 친구가 적이 되는 것처럼 상황이 엉망이 되면, 시스템은 '좌절(frustrated)' 상태에 빠지고 불안정해집니다. 이것이 왜 중요할까요? 금융 네트워크가 너무 좌절되면 시스템 전체가 무너져 모든 사람의 지갑에 영향을 줄 수 있기 때문입니다. 이러한 좌절이 어디에서 오는지 이해하는 것은 시장이 건강한 상태인지 아니면 폭풍을 향해 가고 있는지를 파악하는 데 도움을 줍니다.

거대한 금융적 줄다리기: 누가 누구와 싸우는가?

그렇다면 주식 시장이 스트레스를 받을 때 어떤 일이 벌어질까요? 같은 산업 내의 기업들이 서로 싸우기 시작할까요, 아니면 그들은 서로 결속하여 다른 산업들과 싸울까요? 이것이 바로 카르틱 다하케(Kartik Dahake)와 아비지트 차크라보르티(Abhijit Chakraborty)가 답을 찾고자 했던 핵심 질문입니다. 그들은 미국의 500대 기업 리스트인 S&P 500을 조사하여, 2010년 1월 4일부터 2024년 12월 30일까지의 일일 가격 변동을 추적했습니다. 이는 평온한 시기와 코로나19 팬데믹의 거대한 혼돈을 모두 포함하는 14년간의 여정입니다.

소음 속에서 의미를 찾아내기 위해 저자들은 **무작위 행렬 이론(Random Matrix Theory, RMT)**이라는 수학적 필터를 사용했습니다. 시끄럽고 북적이는 방 안에서 대화를 듣는다고 상상해 보세요. RMT는 무작위적인 배경 소음(노이즈)을 제거하여 실제 목소리(실제 연결)를 들을 수 있게 해주는 고성능 헤드폰과 같습니다. 일단 노이즈를 걸러낸 후, 그들은 어떤 섹터(기술, 헬스케어, 에너지 등)가 친구(양의 연결)이고 어떤 섹터가 라이벌(음의 연결)인지 보여주는 시장의 지도를 구축했습니다.

중대한 발견: 가족이 아닌 이웃이 문제다

연구팀은 놀라운 사실을 발견했습니다. 시장이 안정적일 때는 모든 것이 대체로 우호적이었습니다. 하지만 코로나19 위기가 닥쳤을 때, 시장은 '구조적 균형'을 잃었습니다. 즉, 좌절 상태가 되었습니다. 저자들은 물었습니다. 이 좌절은 어디에서 오는가?

그들은 문제를 두 부분으로 나누었습니다:

1. 섹터 내부(Intra-sector): 기업들이 자신들의 클럽 안에서 싸우고 있는가? (예: 애플과 구글이 싸우고 있는가?)
2. 섹터 간(Inter-sector): 전체 클럽들이 서로 싸우고 있는가? (예: 기술 클럽이 에너지 클럽과 싸우고 있는가?)

답은 명확했습니다. 문제는 섹터 내부의 싸움이 아니라, 서로 다른 섹터 간의 싸움에서 발생했습니다.

최악의 팬데믹 기간 중에도 동일한 산업 내의 기업들(예: 모든 기술 기업들)은 함께 움직이며 '균형'을 유지하는 경향이 있었습니다. 그들은 침몰하든 헤엄치든 같은 배를 타고 있었습니다. 진짜 혼돈은 경계선에서 일 발생했습니다. 기술 섹터가 부동산 섹터와 반대 방향으로 움직이기 시작했습니다. 에너지 섹터가 헬스케어 섹터와 싸우기 시작했습니다. 이는 마치 고등학교 식당에서 운동부 아이들과 밴드부 아이들이 갑자기 서로를 싫어하기로 결정했지만, 밴드부 아이들끼리는 여전히 절친인 것과 같았습니다.

2008년 vs 2020년의 미스터리

저자들은 또한 이 팬데믹 위기를 2008년 글로벌 금융 위기와 비교했습니다. 그들은 중요한 차이점을 발견했습니다. 2008년 폭락 당시에는 섹터 내부의 싸움이 거의 **제로(0)**에 가까웠습니다. 섹터 내의 모든 이들이 함께 공포에 떨었습니다. 그러나 코로나19 위기 동안 저자들은 새로운 종류의 혼돈을 발견했습니다. 즉, 섹터 내부에서도 **좌절된 삼항 관계(frustrated triads, 세 방향의 갈등)**가 나타나기 시작했습니다.

왜 그럴까요? 저자들은 이것이 팬데믹이 **외부적 충격(external shock)**이었기 때문이라고 제안합니다. 봉쇄 조치는 호텔(부동산)을 파괴할 수 있지만, 창고(산업)에는 도움이 될 수 있습니다. 비록 둘 다 '부동산'이나 '산업'이라는 가족에 속해 있더라도 말이죠. 반면 2008년 위기는 내부적 문제(배의 선체에 구멍이 난 것과 같은)였으며, 모든 사람에게 동일한 방식으로 타격을 입혔습니다. 이는 위기의 유형이 시장이 붕괴하는 방식을 바꾼다는 것을 시사합니다.

광기 뒤에 숨겨진 수학

단순히 무작위적인 패턴을 보고 있는 것이 아님을 확신하기 위해, 저자들은 데이터를 "무작위화 테스트(randomization test)"에 통과시켰습니다. 그들은 연결 관계를 카드 덱처럼 섞어서 이 좌절이 우연히 발생하는 것인지 확인했습니다. 결과는 그렇지 않았습니다. 그들이 목격한 좌절은 통계적으로 유의미했으며, 이는 그것이 시장의 실제 특징이지 우연한 현상이 아님을 의미합니다.

그들은 심지어 이 전역적 좌절을 유발하는 요인이 무엇인지 알아보기 위해 **회귀 방정식(regression equation, 복잡한 수학 공식)**을 구축했습니다. 그들은 시장 불안정성의 **68.2%**가 다음 두 가지 요소로 설명될 수 있다는 것을 발견했습니다:

1. 공급망 압박(Supply Chain Pressure): 물건을 이동시키는 것이 얼마나 어려운가 (글로벌 공급망 압박 지수로 측정).
2. 인플레이션 불확실성(Inflation Uncertainty): 물가가 얼마나 예측 불가능한가 (소비자 물가 지수의 표준 편차로 측정).

기본적으로 공급망이 끊기고 가격이 예측 불가능한 게임이 될 때, 서로 다른 섹터들이 서로 싸우기 시작하며 전체 네트워크의 균형이 깨지게 됩니다.

결론

논문은 금융 세계가 병들 때, 보통 개별 가족(섹터)이 무너져서가 아니라고 결론짓습니다. 그것은 가족들이 서로를 공격하기 때문입니다. 폭락으로 이어지는 '좌절'은 산업 간의 경계에서 축적됩니다. 이는 우리에게 시장을 바라보는 새로운 방식을 제공합니다. 단순히 주가를 관찰하는 대신, 서로 다른 섹터 간의 관계를 관찰해야 합니다. 만약 기술 섹터가 에너지 섹터를 싫어하기 시작한다면, 그것은 전체 시스템이 균형을 잃기 직전이라는 첫 번째 신호일 수 있습니다.