Wideband MIMO Beampattern Synthesis using Adaptive Frequency Modulated Waveforms

현대의 레이더 및 통신 시스템은 종종 여러 개의 안테나 배열에 의존하며, 여기서 여러 소자가 협력하여 신호를 세상으로 보냅니다. 이 소자들이 정확히 동일한 신호를 전송할 때, 이들은 마치 하나의 강력한 손전등 불빛처럼 작동합니다. 그러나 다중 입출력(MIMO)이라 불리는 더 진보된 방식은 각 안테나가 고유하고 구별되는 신호를 보낼 수 있게 해줍니다. 이러한 차이는 시스템에 신호의 형태를 조절할 수 있는 훨씬 더 많은 자유를 부여하며, 이를 통해 엔지니어들은 특정 목표물에는 집중하고 다른 것들은 무시할 수 있는 복잡한 에너지 패턴을 생성할 수 있습니다. 수십 년 동안 연구자들은 좁은 무선 스펙트럼 영역을 차지하는 신호들을 위해 이러한 형상 제어 기술을 숙달해 왔습니다. 하지만 기술이 더 많은 데이터를 운반하고 더 세밀하게 관찰하기 위해 점점 더 넓은 대역의 주파수를 사용하도록 밀어붙임에 따라, 규칙이 바뀝니다. 신호가 광범한 주파수 범위에 걸쳐 확장될 때, 좁은 대역의 신호에 사용되었던 단순한 방법들은 실패하기 시작하며, 정교하게 만들어진 에너지 패턴이 흐릿해지고 왜곡되며 선명도를 잃게 됩니다.

문제는 이러한 광대역 신호가 물리적 배열과 어떻게 상호작용하느냐에 달려 있습니다. 좁은 대역 시스템에서 빔의 방향은 주로 신호의 타이밍에 의해 결정됩니다. 하지만 넓은 대역 시스템에서는 빔의 방향이 특정 주파수의 소리나 라디오 파동에 크게 좌우됩니다. 높은 주파수는 빔을 한 방향으로 향하게 할 수 있는 반면, 낮은 주파수는 빔을 약간 다른 곳으로 향하게 할 수 있습니다. 이들을 모두 합치면, 결과는 흔히 쓸모없이 뭉개지고 번진 형태의 빔이 됩니다. 이를 해결하기 위해 엔지니어들은 전체 주파수 범위에 걸쳐 결합되었을 때 여전히 깨끗하고 날카로운 빔을 만들어낼 수 있는 일련의 고유한 신호를 설계해야 합니다. 어려운 점은 이 신호들이 전송 효율적이어야 한다는 것입니다. 즉, 전력이 급격하게 변동해서는 안 되며, 다른 사용자에게 방해가 되지 않도록 할당된 주파수 대역 내에 엄격하게 밀집되어 있어야 합니다.

이 연구에서 해군 해저전 연구소(Naval Undersea Warfare Center)의 연구원들은 이러한 광대역 신호를 생성하는 새로운 방법을 설계함으로써 이 문제를 해결했습니다. 그들은 다중 톤 사인파 주파수 변조 파형(multi-tone sinusoidal frequency modulated waveform)이라는 특정 유형의 신호에 집중했습니다. 마치 사이렌 소리처럼 피치가 부드럽고 리드미컬하게 변하면서도, 여러 가지 서로 다른 톤들의 정밀한 조합으로 구성된 신호를 상상해 보십시오. 연구진은 이 톤들의 리듬을 정의하는 수학적 계수들을 조절할 수 있는 '노브(knob)'로 취급했습니다. 이 노브들을 조정함으로써, 그들은 전체 주파수 스펙트럼에 걸쳐 신호의 거동을 조각할 수 있었습니다. 목표는 광대역 빔이 주파수가 변하더라도 원하는 형태를 유지하도록 강제하는 특정 조정 값을 찾는 것이었습니다.

연구팀은 10개의 센서가 있는 선형 배열의 컴퓨터 시뮬레이션을 사용하여 이 접근 방식을 테스트했습니다. 그들은 협대역 시스템에서는 완벽하게 작동하지만 대역폭이 매우 넓은 범위(구체적으로는 0.5의 분수 대역폭)로 증가하면 실패하는 것으로 알려진 신호 세트로 시작했습니다. 초기 신호들을 광대역 모델에 통과시켜 본 결과는 예측했던 대로였습니다. 주 빔(main beam)은 넓어졌고, 부엽(side lobes)은 지저분해졌으며, 에너지는 흩어졌습니다. 신호의 저주파는 빔을 퍼뜨렸고, 고주파는 빔 중심부에 물결무늬와 불안정성을 만들었습니다.

이를 해결하기 위해 연구진은 최적화 루틴을 적용했습니다. 이 과정은 실제 광대역 빔과 이상적인 날카로운 빔 사이의 오차를 최소화하는 새로운 구성을 찾기 위해 신호의 리듬 계수를 체계적으로 미세 조정하는 과정입니다. 컴퓨터는 두 가지 엄격한 규칙을 준-수하며 신호를 조정했습니다. 첫째, 각 신호의 총 전력은 일정하게 유지되어야 하며, 둘째, 신호는 지정된 주파수 제한 내에 머물러야 합니다. 최적화를 실행한 후, 결과는 명확한 개선을 보여주었습니다. 새로운 신호 세트는 원하는 형태에 훨씬 더 가까운 빔을 생성했습니다. 주 빔과 주변 영역 사이의 전이는 더 날카로워졌고, 원치 않는 부엽은 현저히 감소했으며, 빔 중심부의 물결무늬는 매끄럽게 다듬어졌습니다.

이 성공의 핵심은 새로운 신호가 왜곡을 일으키는 특정 주파수 성분들을 자연스럽게 억제했다는 점에 있었습니다. 최적화된 신호는 빔을 넓게 퍼뜨리는 저주파의 영향력을 줄였고, 물결무늬를 만드는 고주파를 최소화했습니다. 이렇게 함으로써 시스템은 전체 주파수 범위에 걸쳐 일관된 빔 폭을 유지할 수 있었습니다. 연구진은 이 방법이 이전의 설계들이 흔히 어려움을 겪었던 매우 넓은 대역폭에서도 작동함을 입증했습니다. 현재의 방식은 아직 최고 속도는 아닌 표준 수치 해석 솔버(numerical solver)에 의존하고 있지만, 이 연구는 이러한 복잡한 광대역 신호를 직접 합성하는 것이 가능하다는 것을 증명합니다. 이 연구는 신호의 내부 구조를 정교하게 설계함으로써, 엔지니어들이 초점을 잃지 않고도 혼잡한 환경에서 작동할 수 있는 매우 정밀하고 스펙트럼 효율적인 레이더 및 통신 시스템을 만들 수 있음을 시사합니다.