Wideband MIMO Beampattern Synthesis using Adaptive Frequency Modulated Waveforms
本文提出了一种基于优化的模型，用于利用多音正弦调频（MTSFM）波形合成宽带 MIMO 发射波束图，其中通过调整波形瞬时相位 的傅里叶系数，以实现恒定模值、频谱紧凑性以及与期望波束图高度匹配的互谱密度矩阵。
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现代雷达和通信系统通常依赖天线阵列，其中多个单元协同工作，向世界发送信号。当这些单元发送完全相同的信号时，它们就像一个强大的单束手电筒光束。然而，一种更先进的方法——多输入多输出（MIMO）——允许每个天线发送独特且不同的信号。这种差异赋予了系统更多的自由度来塑造其传输，使工程师能够创造复杂的能量模式，从而将能量聚焦于特定目标，同时忽略其他目标。几十年来，研究人员已经掌握了针对占据窄频段信号的这种塑造技术。但随着技术向着使用越来越宽的频段以携带更多数据和观察更多细节的方向发展，规则发生了变化。当信号跨越很宽的频率范围时，用于窄带信号的简单方法开始失效，导致精心设计的能量模式变得模糊、扭曲并失去锐度。
挑战在于这些宽带信号如何与物理阵列相互作用。在窄带系统中，波束的方向主要取决于信号的时序。在宽带系统中，方向还高度依赖于声波或无线电波的具体频率。高频可能将波束指向一个方向，而低频则可能将波束指向略微不同的方向。当把所有这些叠加在一起时，结果往往是一个混乱、弥散且毫无用处的波束。为了解决这个问题，工程师需要设计一组独特的信号，使得这些信号在整个频率范围内组合时，仍能产生一个清晰、锐利的波束。困难之处在于，这些信号还必须具备高效的传输特性，这意味着它们的功率不能剧烈波动，并且必须紧密限制在分配的频率范围内，以避免干扰其他用户。
在这项工作中，海军水下战中心的研究人员通过设计一种生成这些宽带信号的新方法来应对这一挑战。他们专注于一种特定类型的信号，即多音正弦频率调制波形。想象一下一种音调以平滑、有节奏的方式变化的信号，类似于警笛声，但它是通过精确组合几种不同音调构成的。研究人员将定义这些音调节奏的数学系数视为可以调节的“旋钮”。通过调整这些旋钮，他们可以塑造信号在整个频谱上的行为。目标是找到一组特定的调整方案，从而迫使宽带波束即使在频率变化时，也能保持理想的形状。
团队通过一个包含十个传感器的线性阵列计算机模拟测试了他们的方法。他们最初使用了一组在窄带系统中表现完美、但在带宽增加到极宽范围（具体为0.5的分数带宽）时已知会失效的信号。当他们将这些初始信号运行在宽带模型中时，结果正如预期的那样：主波束变宽，旁瓣变得杂乱，能量发生散射。信号中的低频导致波束扩散，而高频则导致波束中心出现涟漪和不稳定性。
为了解决这个问题，研究人员应用了一种优化程序。这个过程系统地微调了信号节奏的系数，寻找一种新的配置，以最小化实际宽带波束与理想锐利波束之间的误差。计算机在调整信号的同时遵循两个严格的规则：每个信号的总功率必须保持恒定，且信号必须保持在指定的频率限制内。运行优化后，结果显示出明显的改进。新的信号产生了一个更接近理想形状的波束。主波束与周围区域之间的过渡变得更加锐利，不必要的旁瓣显著减少，且波束中心的涟漪也被平滑掉了。
成功的关键在于，新信号自然地抑制了引起失真的特定频率成分。优化后的信号降低了导致波束扩散的低频影响，并最小化了产生涟漪的高频影响。通过这样做，系统在整个频率范围内保持了一致的波束宽度。研究人员证明，该方法适用于极宽的带宽，而在这种状态下，以往的设计往往难以应对。虽然目前的方法依赖于一种尚未达到最快速度的标准数值求解器，但该研究证明了直接合成这些复杂宽带信号是可能的。这项工作表明，通过精心设计信号的内部结构，工程师可以创造出既高度精确又具有频谱效率的雷达和通信系统，使其能够在拥挤的环境中运行而不失去焦点。
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