Foot Clearance Estimation Under Varying Gait Speeds: Comparative Analysis of Real-Time and Time-Normalized Approaches Using Inertial Measurement Units

기술 요약: 다양한 보행 속도에 따른 발 높이(Foot Clearance) 추정

문제 정의
발 높이(foot clearance)는 스윙 단계(swing phase) 동안의 발의 수직 궤적으로 정의되며, 이는 낙상 위험과 보행 안정성을 평가하는 데 있어 중요한 생체역학적 지표이다. 광학식 동작 포착(MoCap) 시스템은 이 변수를 측정하는 기준 표준 역할을 하지만, 높은 비용, 실험실 기반의 특성, 그리고 일상 환경에서의 지속적인 모니터링이나 실시간 바이오피드백 지원 불가능성은 그 활용도를 제한한다. 관성 측정 장치(IMU)는 휴대 가능하고 저렴한 대안을 제공하지만, IMU 신호로부터 연속적인 발 높이 궤적을 추정하는 것은 기술적으로 여전히 어려운 과제이다. 이중 적분과 좌표 변환에 의존하는 전통적인 신호 처리 방식은 보행 속도가 변함에 따라 오차 전파가 발생하기 쉬운데, 이는 속도 변화가 스윙 지속 시간, 발의 궤적, 그리고 보행 이벤트와 정점 운동 사이의 시간적 관계를 변화시키기 때문이다. 또한, 보행 시계열 데이터를 모델링할 때 어떻게 표현해야 하는지에 대한 방법론적 간극이 존재한다. 즉, 생체역학에서 흔히 사용되지만 절대적인 시간 정보를 제거하는 시간 정규화(time-normalized) 데이터로 사용할 것인지, 아니면 고유한 구조를 보존하지만 가변적인 길이의 시퀀스를 생성하는 실시간(real-time) 비정규화 데이터를 사용할 것인지의 문제이다. 아울러, 센서 특징 구성, 특히 지자기계(magnetometer) 데이터의 포함 여부가 다양한 속도 조건에서 추정 정확도에 미치는 영향 또한 명확하지 않다.

연구 방법
본 연구는 발 장착형 IMU를 사용하여 연속적인 발 높이 궤적을 추정하기 위한 머신러닝 프레임워크를 개발하고 평가하였다.

• 참가자: 68명의 건강한 젊은 성인(평균 연령 21.8 ± 3.6세)이 느린 속도(선호 속도보다 20% 낮음), 선호 속도, 빠른 속도(선호 속도보다 20% 높음)의 세 가지 속도로 트레드밀 위를 보행하였다.
• 데이터 수집: 광학식 MoCap 시스템(120 Hz, 250 Hz로 업샘플링됨)을 사용하여 그라운드 트루스(ground truth) 데이터를 수집하였으며, 두 개의 발 장착형 IMU(250 Hz)를 통해 동기화된 데이터를 수집하였다. IMU는 3축 가속도계, 자이로스코프, 지자기계 신호를 제공하였다. 특히, IMU 데이터는 원시(raw) 측정값이 아닌 펌웨어 수준(보정, 바이어스 보상, Madgwick 알고리즘을 통한 방향 추정)에서 전처리된 데이터를 사용하였다.
• 실험 설계: 본 연구는 두 가지 시간적 표현 방식을 비교하였다:
  1. 시간 정규화(Time-Normalized, TN): 보행 주기를 고정된 백분율(참가자당 1300개 지점)로 정규화하였다.
  2. 실시간(Real-Time, RT): 첫 번째 뒤꿈치 닿기(heel strike)부터 13번째 주기 끝까지의 데이터를 정규화 없이 추출하였다(가변 길이, 약 2500–3500개 지점).
• 특징 구성(Feature Configurations): 머신러닝 모델을 위해 두 가지 입력 세트를 테스트하였다:
  1. 전체 세트(Full Set): 18개 특징(양쪽 발의 모든 가속도계, 자이로스코프, 지자기계 축).
  2. 축소 세트(Reduced Set): 12개 특징(지자기계 데이터를 제외한 가속도계 및 자이로스코프).
• 모델링: Bagged Tree Regression 모델을 사용하여 데이터의 85%(58명)로 학습하고, 15%(10명)로 테스트하였다. 하이퍼파라미터는 5-겹 교차 검증(5-fold cross-validation)을 포함한 그리드 탐색(grid search)을 통해 최적화되었다.
• 분석: 성능 평가는 Bland–Altman 분석, 평균 제곱근 오차(RMSE), 결정 계수($R^2$), 급내 상관 계수(ICC), 그리고 편향(bias)을 통해 이루어졌다. 속도(Speed), 시간적 표현(Temporal Representation), 특징 세트(Feature Set)의 효과를 조사하기 위해 삼원 반복 측정 분산 분석(three-way repeated-measures ANOVA)을 실시하였다.

주요 결과

• 전반적인 성능: 모델은 모든 조건에서 MoCap 참조값과 강력한 일치성을 보였다. $R^2$ 값은 약 0.75에서 0.83 사이였고, ICC 값은 0.75에서 0.88 사이였다.
• 특징 세트의 영향: 전체 특징 세트(지자기계 데이터 포함)가 축소 세트에 비해 일반적으로 더 낮은 RMSE와 더 높은 신뢰도를 나타냈다. 그러나 축소 세트 역시 특히 빠른 보행 조건에서 신뢰할 만한 수준을 유지하였다.
• 시간적 표현: 실시간 방식과 시간 정규화 방식은 전반적으로 유사한 성능을 보였다. 통계적 차이가 발견되기는 했으나(RT 방식이 일부 비교에서 약간 낮은 RMSE를 보임), 두 방식 중 어느 하나가 모든 조건에서 일관되게 우월하다고 할 수는 없었다.
• 속도 및 상호작용: 보행 속도는 추정 오차에 유의미한 영향을 미쳤다. 결정적으로, 속도, 시간적 표현, 특징 세트 간의 유의미한 상호작용 효과가 관찰되었다. 이는 속도가 오차에 미치는 영향이 독립적인 것이 아니라, 시간적 표현과 센서 특징의 특정 조합에 따라 달라짐을 의미한다. 예를 들어, 실시간 조건에서는 높은 속도와 낮음/중간 속도 간의 차이가 유의미했던 반면, 시간 정규화 조건에서는 모든 쌍별 속도 비교가 유의미했다.

의의 및 주장
본 논문은 다양한 속도에서 발 높이 추정에 있어 시간적 표현과 센서 특징 선택이 어떻게 영향을 미치는지 명확히 함으로써 웨어러블 보행 분석의 방법론적 간극을 해결한다고 주장한다.

• 타당성: 본 연구는 최소 발 높이(minimum toe clearance)와 같은 이산적 이벤트뿐만 아니라, 연속적인 발 높이 궤적을 추정하기 위해 발 장착형 IMU와 머신러닝을 결합하여 사용하는 것이 타당함을 입증한다.
• 방법론적 가이드: 연구 결과는 고유한 시간 정보를 보존하는 방식(실시간 접근법)이 정확한 추정을 위해 충분하며, 사후 보행 주기 정규화 과정을 피할 수 있으므로 향-후 온라인 웨어러블 애플리케이션에 더 적합할 수 있음을 시사한다.
• 실제 배포: 전체 특징 세트가 실험실 내 최고의 성능을 제공하지만, 축소된 지자기계 제외 구성이 실제 환경 배포를 위한 실용적인 대안으로 강조된다. 이는 지자기계가 통제되지 않은 환경에서 자기적 방해를 받기 쉬운 반면, 축소된 세트(가속도계/자이로스코프만 사용)는 신뢰성을 유지하면서 임베디드 시스템 구현을 단순화하기 때문이다.
• 강건성: 본 프레-임워크는 느린, 선호하는, 빠른 보행 속도 전반에 걸쳐 강건함을 입증하였으나, 저자들은 모델의 성능이 완전히 속도 독립적인 것이 아니라 조건 의존적이라는 점을 언급하였다.

한계점
저자들은 본 연구가 건강한 젊은 성인을 대상으로 통제된 트레드밀 환경에서 수행되었음을 인정하며, 이로 인해 노인, 임상 환자군, 지면 위 보행 또는 불규래한 지면에 대한 일반화에 한계가 있음을 밝히고 있다. 또한, 엄격한 원시(raw) 신호가 아닌 전처리된 IMU 데이터(펌웨어 수준)에 의존했으므로, 본 연구의 결과는 제조사가 제공하는 센서 수준의 측정값에 적용된다. 마지막으로, 기준점으로 사용된 광학식 동작 포착 역시 마커 배치 및 연조직 아티팩트(soft tissue artifacts)와 관련된 자체적인 한계를 가질 수 있다.