Foot Clearance Estimation Under Varying Gait Speeds: Comparative Analysis of Real-Time and Time-Normalized Approaches Using Inertial Measurement Units

Resumo Técnico: Estimativa de Deslocamento Vertical do Pé sob Diferentes Velocidades de Marcha

Definição do Problema
O deslocamento vertical do pé (foot clearance), definido como a trajetória vertical do pé durante a fase de balanço, é um marcador biomecânico crítico para avaliar o risco de tropeço e a estabilidade da marcha. Embora os sistemas de captura de movimento óptica (MoCap) sirvam como o padrão de referência para medir essa variável, seu alto custo, natureza restrita ao laboratório e incapacidade de suportar monitoramento contínuo ou biofeedback em tempo real limitam sua utilidade em ambientes cotidianos. As Unidades de Medição Inercial (IMUs) oferecem uma alternativa portátil e de baixo custo; no entanto, estimar trajetórias contínuas de deslocamento vertical a partir de sinais de IMU permanece tecnicamente desafiador. As abordagens tradicionais de processamento de sinais, que dependem de dupla integração e transformações de coordenadas, são propensas à propagação de erros, particularmente quando as velocidades de caminhada variam, pois mudanças na velocidade alteram a duração do balanço, a trajetória do pé e a relação temporal entre os eventos da marcha e o pico de movimento. Além disso, existe uma lacuna metodológica quanto à representação que os dados de séries temporais de marcha devem assumir para a modelagem: se devem usar dados normalizados pelo tempo (comuns na biomecânica, mas que removem informações temporais absolutas) ou dados em tempo real não normalizados (que preservam a estrutura nativa, mas introduzem sequências de comprimento variável). Adicionalmente, o impacto das configurações de sensores e características (features), especificamente a inclusão ou exclusão de dados do magnetômetro, na precisão da estimativa em diferentes velocidades permanece incerto.

Metodologia
O estudo desenvolveu e avaliou um framework de aprendizado de máquina para estimar trajetórias contínuas de deslocamento vertical utilizando IMUs montadas no pé.

• Participantes: 68 adultos jovens saudáveis (idade média 21,8 ± 3,6 anos) caminharam em uma esteira em três velocidades: lenta (20% abaixo da preferencial), preferencial e rápida (20% acima da preferencial).
• Aquisição de Dados: Dados sincronizados foram coletados usando um sistema de MoCap optoeletrônico (120 Hz, up-sampled para 250 Hz) como o padrão de referência (ground truth) e duas IMUs montadas no pé (250 Hz). As IMUs forneceram sinais triaxiais de acelerômetro, giroscópio e magnetômetro. Notavelmente, os dados de IMU foram pré-processados no nível do firmware (calibração, compensação de viés, estimativa de orientação via algoritmo de Madgwick) em vez de serem medições puramente brutas (raw).
• Desenho Experimental: O estudo comparou duas representações temporais:
  1. Normalizada pelo Tempo (TN): Ciclos de marcha foram normalizados para uma porcentagem fixa (1300 pontos por participante).
  2. Tempo Real (RT): Dados brutos foram extraídos do primeiro toque do calcanhar até o final do 13º ciclo sem normalização (comprimento variável, ~2500–3500 pontos).
• Configurações de Características (Features): Dois conjuntos de entrada foram testados para o modelo de aprendizado de máquina:
  1. Conjunto Completo (Full Set): 18 características (todos os eixos de acelerômetro, giroscópio e magnetômetro de ambos os pés).
  2. Conjunto Reduzido (Reduced Set): 12 características (apenas acelerômetro e giroscópio, excluindo dados do magnetômetro).
• Modelagem: Um modelo de Regressão de Árvore com Bagging (Bagged Tree Regression) foi treinado em 85% dos dados (58 participantes) e testado em 15% (10 participantes). Os hiperparâmetros foram otimizados via busca em grade (grid search) com validação cruzada de 5 dobras (5-fold cross-validation).
• Análise: O desempenho foi avaliado usando análise de Bland–Altman, Erro Quadrático Médio (RMSE), Coeficiente de Determinação ($R^2$), Coeficiente de Correlação Intraclasse (ICC) e viés (bias). Uma ANOVA de medidas repetidas de três vias examinou os efeitos da Velocidade, Representação Temporal e Conjunto de Características.

Resultos Principais

• Desempenho Geral: O modelo demonstrou forte concordância com a referência de MoCap em todas as condições. Os valores de $R^2$ variaram aproximadamente entre 0,75 e 0,83, e os valores de ICC variaram entre 0,75 e 0,88.
• Impacto do Conjunto de Características: O conjunto de características completo (incluindo dados do magnetômetro) geralmente produziu um RMSE menor e maior confiabilidade em comparação ao conjunto reduzido. No entanto, o conjunto reduzido permaneceu confiável, particularmente em condições de caminhada mais rápidas.
• Representação Temporal: As abordagens de tempo real e tempo normalizado produziram desempenhos amplamente comparáveis. Embora diferenças estatísticas tenham sido encontradas (o RT apresentou RMSE ligeiramente menor em algumas comparações), nenhuma abordagem foi universalmente superior em todas as condições.
• Velocidade e Interações: A velocidade de caminhada influenciou significativamente o erro de estimativa. Crucialmente, observaram-se efeitos de interação significativos entre Velocidade, Representação Temporal e Conjunto de Características. Isso indica que o impacto da velocidade no erro não é isolado, mas depende da combinação específica de representação temporal e características do sensor. Por exemplo, sob condições de Tempo Real, as diferenças entre velocidades Alta e Baixa/Média foram significativas, enquanto sob condições de Tempo Normalizado, todas as comparações de pares de velocidade foram significativas.

Significância e Alegações
O artigo afirma abordar uma lacuna metodológica na análise de marcha vestível (wearable), esclarecendo como a representação temporal e a seleção de características do sensor influenciam a estimativa do deslocamento vertical do pé sob diferentes velocidades.

• Viabilidade: O estudo apoia a viabilidade do uso de IMUs montadas no pé combinadas com aprendizado de máquina para estimar trajetórias contínuas de deslocamento vertical, não apenas eventos discretos como o clearance mínimo do dedo do pé.
• Orientação Metodológica: Os achados sugerem que preservar a informação temporal nativa (abordagem de Tempo Real) é suficiente para uma estimativa precisa e pode ser preferível para futuras aplicações vestíveis online, pois evita a necessidade de normalização de ciclo de marcha pós-hoc.
• Implementação Prática: Embora o conjunto de características completo ofereça o melhor desempenho em laboratório, a configuração reduzida sem magnetômetro é destacada como uma alternativa prática para implantação no mundo real. Isso ocorre porque os magnetômetros são suscetíveis a distúrbios magnéticos em ambientes não controlados, enquanto o conjunto reduzido (apenas acelerômetro/giroscópio) permanece confiável e simplifica a implementação em sistemas embarcados.
• Robustez: O framework demonstra robustez através das velocidades de caminhada lenta, preferencial e rápida, embora os autores observem que o desempenho do modelo é dependente da condição, e não inteiramente independente da velocidade.

Limitações
Os autores reconhecem que o estudo foi conduzido em adultos jovens saudáveis em um ambiente controlado de esteira, o que limita a generalização para adultos mais velhos, populações clínicas, caminhada sobre o solo (overground) ou superfícies irregulares. Além disso, a dependência de dados de IMU pré-processados (nível de firmware) em vez de sinais estritamente brutos significa que os achados se aplicam às medições de nível de sensor conforme fornecidas pelo fabricante. Por fim, o uso de captura de movimento óptica como referência, embora seja o padrão, está sujeito às suas próprias limitações relativas ao posicionamento de marcadores e artefatos de tecido mole.